土力学李广信课后答案
高等土力学(李广信)1-5章部分习题答案(最新版)
• 1-1拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，施加的各向等压应力都是σc =100kPa ，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC ），当时，试样破坏。
根据莫尔－库仑强度理论，试预测在CTE 、TC 、TE 、RTC 和RTE 试验中试样破坏时与各为多少？CTE 、TC 、TE 、RTC 、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。
莫尔－库仑强度理论：c ＝0；σ1/σ3=3.809（1）• CTC ： σc = σ3=100kPa （2－1）• CTE （三轴挤长）： σa =σ3=100kPa （2－2）• RTC （减压三轴压缩） : σa =σ1=100kPa （2－3）• RTE （减载三轴伸长） ： σc = σ1=100kPa （2－4）• TC （p=c 三轴压） ：2σ3＋ σ1=300kPa （2－5）• CTE （p=c 三轴伸） ：• 答案σ3＋ 2σ1=300kPa （2－6）CTE ： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPaTC ： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPaTE ：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPaRTC ：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPaRTE ： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa1-4解析，应力推导公式1-5答案： 567天，U ＝94％；n=100，U ＝99％－时间？ 2222(1)31()()1()1(2)(3)1(4)331(5)3(6)(7)y x z x z x y x z x xx z x y x b b ctg z y q b b b b z q z b b y b z p z y b p z z y σσσσθσσσσσσσσσσσσ-'=-'='+=-=-''''=-+-=-+=''-+'=--='+=-=+=+221000028194%0.0046100,1000080.01, 2.3t v v t U e c t T H n te t h ββπβπ-=−−→=-====1-6答案：• 蠕变比尺为1，仍为120年2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
高等土力学-李广信-习题解答(1-5章)
高等土力学教材习题解答1-1•拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，施加的各向等压应力都是σc =100kPa，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC），当时，试样破坏。
根据莫尔－库仑强度理论，试预测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏时与各为多少？13208.9kPa σσ-=CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。
•莫尔－库仑强度理论：c＝0；σ1/σ3=3.809（1）•CTC：σc=σ3=100kPa （2－1）•CTE（三轴挤长）：σa=σ3=100kPa （2－2）•RTC （减压三轴压缩）: σa=σ1=100kPa （2－3）•RTE （减载三轴伸长）：σc=σ1=100kPa （2－4）•TC （p=c三轴压）：2σ3＋σ1=300kPa （2－5）•CTE （p=c三轴伸）：σ3＋2σ1=300kPa （2－6）1-1 答案CTE：σ3= 100 kPaσ1-σ3 =208.9 kPa TC：σ3= 58.95 kPaσ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPaσ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPaσ1-σ3 =67.6 kPa RTE：σ3= 32.4 kPaσ1-σ3 =67.6 kPa1-4–在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的排水试验中，已知kPap 100=kPaq 50=，yx z x y tg σσσσσθ---=2)(3'分别代表三个方向上的主应力，以σ1＝σz ,σx = σy = σ3为θ=0︒，计算完成下表。
zy x σσσ,,σzσxσyyx z x y tg σσσσσθ---=2)(3'θˊ＝60︒zxy关于θ'的解释应力不变量几个关系2222(1)31()()1()1(2)(3)1(4)331(5)3(6)(7)y x z xz x yx z x xx z x yx b b ctg z y q b b b b zqz b b y b z p z y b p z z yσσσσθσσσσσσσσσσσσ-'=-'='+=-=-''''=-+-=-+=''-+'=--='+=-=+=+b '→∞b '→0计算公式的推导答案83.3383.3366.6771.1383.33100116.67128.87133.33128.87116.6710083.33σy83.33100116.67128.87133.33128.87116.6710083.3371.1366.6771.1383.33σx 133.34128.87116.6710083.3371.1366.6771.1383.33100116.67128.87133.34σz 3603303002702402101801501209060300θ’σ1-5•已知某场地软粘土地基预压固结567天固结度可达到94％，问当进行n=100的土工离心机模型试验时，上述地基固结度达到99％时需要多少时间？解题与答案221000028194%0.0046100,1000080.01, 2.3tv v t U e c t T H n te t hββπβπ-=−−→=-====567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？1-6•对土工格栅进行蠕变试验，120天后应变达到5％的荷载为70kN/m。
高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案
2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。
2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。
加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。
2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。
土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。
2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。
答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。
其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。
主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。
2-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压（KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应变关系曲线。
答：如右图。
横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐标负半轴为v ε。
2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。
同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。
诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。
清华大学-《土力学》(李广信)学课后习题答案
d
1-2： 已知：Gs=2.72
设 Vs=1cm3
s 2.72 g / cm3
ms 2.72 g ms 2.72 g *10 16 KN / m3 V 1.7 m V 2.72 0.7 *1 g s V w g *10 20.1KN / m3 V 1.7 则 w 20.1 10 10.1KN / m3
又 hA hB hC 35cm
hA 5cm, hB 10cm, hC 20cm
V kA hA 1*103 cm / s LA
V加水 V * A * t=0.1cm3
2-2 解：
icr
Gs 1 2.70 1 1.076 1 e 1 0.58 h 20 1*9.8* 6.53 N L 30
流塑状态
乙： I L
坚硬（半固态）
I p wL w p 15
属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基 1-9：
A甲 I p甲 P0.002甲 53 36 0.31 0.75 55
属非活性粘土
A乙
I p乙 P0.002乙
70 35 1.3 1.25 27
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
高等土力学-李广信-习题解答(1-5章)
2-19
• 是否可以用饱和粘土的常规
三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的 Duncan-Chang模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的 d(1-3)/d是否就是土的 切线模量Et, ？用广义虎克 定律推导d(1-3)/d的表 达式。
d(1 3) d1
解题与答案
2
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q 50kPa
p 100kPa
tg ' 3( y x ) 2 z x y
x, y, z
分别代表三个方向上的主应力，以1＝z,x= y= 3 为0， 计算完成下表。
关于的解释
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
4
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
度可达到94％，问当进行n=100的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到99 ％时需要多少时间？
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1U
8 2
et
9 4 % 0 .0 0 4 6
(2)
的
z
q
(3)
1 b b2
推 导
y bz
(4)
3 p z y 3 x
x
p
1 b z 3
(5)
z x z
(6)
y x y
(7)
b b0
答案
’
0
30
60
90
120
150 180
210
240
270
300
清华大学土力学课后答案-第七章课后习题
csoil csoil cos H cr sin cos tan soil (cos sin cos 2 tan soil )
20 , csoil 15kPa , soil 20 , 16kN / m3 , H cr .
刀客李广信土力学第七章习题作业
解：Fs
[ 'cos wi sin( )] tan 'sin wi cos( ) Fs 0.745
20 , 32 , ' 10kN / m3 , w 10kN / m3 , 0
(2)土柱与基岩上表面之间crock 10kPa , rock 15 H cr crock 7.37 m (cos sin cos 2 tan rock )
解：w
mw e 0.70 0.264， ms Gs 2.65
Gs (1 w)* w 2.65*1.264*10 19.70kN/m3 1 e 1 0.7 取1m宽土柱研究 W' 'V (19.70 10) *1* 4 38.8kN
[(3273.04
3062.78 ) sin 21.80 300.53] tan18 115 Fs 3062.78 (3273.04 ) cos 21.80 Fs
当 Fs 1, Fs 1.22说明安全系数 1. 解方程得到 : Fs 1.016
7 5 在天然重度为 =18kN/m3 , 25 , c 8kPa的土层中开挖基坑，基坑深度 H 10m,问极限角 多大？若以1: 0.5的坡度开挖，极限开挖深度多大？ 解答： (1) N c 8 0.0444 H 18*10
清华大学-土力学(李广信)课后习题答案
85000m3
1-4： 甲：
I p wL wP 40 25 15
设Vs 1则
ms s *Vs 2.7g
mw 2.7 *30% 0.81g
又因为 Sr 100%
VV
mw w
0.81
ms mw 2.7 0.81 1.94g / 9.4KN / m3
则可得： d 1.78g / cm3
1-7： 设 S=1， 则Vs Sh h 则压缩后：
ms VsGs 2.7h mw msw 2.7h * 28%
则Vw
mw w
2.7h * 28%
Vs Vw 2.7h * 28% h 1.95 则 h 1.11cm
hV 2.0 1.11 0.89cm
1
sat
1
又 sat粘土 sat砂层 ，故只考虑 sat粘土 就可以
icr sat粘土 1 2.04 1 1.04g / cm3
1-9：
A甲
I p甲
53 36
0.31 0.75
P0.002甲
55
属非活性粘土
A乙
I p乙
70 35
1.3 1.25
P0.002乙
27
属活性粘土
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
2-1 解：
第二章
根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度 v 应相等，即 vA vB vC
根据达西定律，得： RA
hA LA
RB
hB LB
RC
hC LC
hA : hB : hC 1: 2 : 4
又 hA hB hC 35cm
hA 5cm, hB 10cm, hC 20cm
高等土力学(李广信) 教材习题解答
d ( 1 3 ) d1
a
16
解题与答案
• 只有在常规三轴压缩
试验中才满足：
d1 d3 d1
Et
• 一般情况：
d•不1排d水E t1试验Ett (d2d3)
d i d i du
du B[d 3 A(d1 d 3)
d1 d3
Et
a d1
1
A(1
2
t
)
17
2-21
• 通常认为在平面应变试验中，应变为零方
a
8
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1 U 8 et 2
9 4 % 0 . 0 0 4 6
Tv
c vt H2
n 100,
10000t
0 .0 1 8 e 10000t, t 2 .3 h
2
a
9
1-6
• 对土工格栅进行蠕变试验，120天后应
变达到5％的荷载为70kN/m。在n=100 的土工离心模型试验中，该格栅在 70kN/m的荷载作用下，应变达到5％需 要多少时间？
b
2
(1 )
3 c tg 1
z ( z x ) y ( y x )
q 1 b b 2 ( z x )
z
q
(3)
1 b b 2
y b z
(4 )
3 p z y 3 x
x
p 1 b z 3
(5 )
zx z
(6 )
yx y
(7 ) a
1 b b 2 z
a
3
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q50kPa p100kPa
土力学第二版习题解答(第一、二章)(试用版).
h i ∆= 32
10 6.67/3
j i KN m ωγ=⋅=⨯=
② 72.2=S G e=0.63
1' 2.721 1.055110.63s cr w G i e γγ--=
===++ 0.67
cr h
i i l ==,故不会发生流土现象。
③ 055.1==cr i i 31.65I cr h L i cm ∆==
1-10按建筑规范分类法:(甲细砂;(乙粉土。
解:甲为细砂『0.075mm以上过85%但0.25mm以上不过50%』由图知600.3d =,500.25d =,300.18d =,100.1d = 60100.330.1
u d C d =
== 22
3060100.18 1.080.30.1
c d C d d =
1-13
(1 e=0.9,则1m 3的土体中3v 0.9
V =1=0.4737m 1+0.9⨯
e=0.65,则1m 3的土体中3v 0.65
V =1=0.394m 1+0.65
⨯
在截面为1平米的柱形空间上,孔隙所占高度由0.4737m降到0.394m ,沉降0.08m。已知3w V d S
s sat V +V 0.473710+1-0.473710
1-12在标准击实功情况下,压实度98%时土的干密度为3
1.7700.98=1.735g /cm ⨯。从表1-12看出,若击实功能达不到标准击实功,则需要适当洒水,使含水量提高。若击实功能可以超过标准及时功,则不需洒水,甚至需要翻晒以降低土的含水量。
增加含水量的土的可塑性会提高,反之,降低含水量的土的可塑性会降低。
高等土力学-习题解答-李广信
第3章习题摩尔-库仑公式推导:ϕ+ϕσ+σ=σ-σcos c sin 223131 即: 231231]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ,同理有;232232]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ; 221221]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ破坏面条件:{}{}{}0]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(221221232232231231=ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⨯ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⨯ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧π-θ-θπ+θ=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧σσσ1112321I 31I 31I 31)6cos()sin()6cos(J 32 将该式代入上式得:0cos C J )3sin sin (cos sin I 3121=ϕ+ϕθ+θ-ϕ π平面上各轴的投影:在1σ轴上的投影:2S 2321321=σ-σ-σ在2σ轴上的投影:2S 2322312=σ-σ-σ在3σ轴上的投影:2S 2323213=σ-σ-σ如: 1σ=400kPa, 2σ=3σ=100kPa. 则在三个轴上的投影分别为: 141kPa, -71kPa, -71kPa.1、临界状态：是指土在常应力和常孔隙比下不断变形的状态。
临界孔隙比：表示土在这种密度状态下，受剪作用只产生剪应变而不产生体应变。
水力劈裂：由于孔隙水压力的升高，引起土体产生拉伸裂缝发生和发展的现象。
饱和松砂的流滑：饱和松砂在受静力剪切后，因体积收缩导致超孔压骤然升高，从而失去强度和流动的现象。
真强度理论：为了反映孔隙比对粘土抗剪强度及其指标的影响，将抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚分量与不受孔隙比影响的摩擦分量。
通过不同的固结历史，形成等孔隙比的试样，在不同的法向压力下剪切，试样破坏时的孔隙比相同，强度包线即为孔隙比相同的试样的强度包线，该强度称为在此孔隙比时的真强度。
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σx 83.33 71.13 66.67 71.13 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.87 116.67 100 83.33
σy 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.8 116.67 100 7
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
10
答案
• 蠕变比尺为1，仍为120年
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11
2-6：
已知砂土试样的1＝800kPa， 2 ＝500kPa， 3＝200kPa， 计算I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少； 如果1＝800kPa， 2＝ 3 ＝200kPa，上述各值 为多少？
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12
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6；
高等土力学教材 习题解答
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0
1-1
• 拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，
施加的各向等压应力都是c=100kPa，首先完成 了常规三轴压缩试验（CTC），当13208.9kPa 时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试预 测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏 时与各为多少？
q=600； =-30
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13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
• Rf： 平均值； • K，n的确定； • Kb，m的确定。
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14
答案
• K: 410 • Kur: 600 • n: 0.88 • : 35.6 • Rf: 0.81 • Kb: 290 • m: 0.75
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z
y x
x
y
tg ' 3 ( y x ) 2 z x
y
y x b z x 2 b 3 c tg 1 z ( z x ) y ( y x )
q z q
2
(1)
计算公式的推导
1 b b 2 ( z x ) ( 3)
查表得μ0=0.8， μ1=0.70， Si=0.112 m (未修正)
qB 200 2 Si 01 0.8 0.7 11.2cm E 2000
，
讨论：从图可见：如果粘土在上部，它阻挡了第二 层土的排水路线，可以近似用8m厚的Ⅰ层土计算； 如果粘性土在下部，它实际上成为不排水层，可以 近似用6m后的第Ⅱ层土计算。所以上述近似计算 方法不合理。
1 800kPa , 2 200kPa , 3 200kPa
d (1 3 ) d1
d 1 d 3 Et d 1
d 1 t d 1 ( d 2 d 3 ) Et Et
•不排水试验
d i d i du du B[d 3 A( d 1 d 3 ) d 1 d 3 Et d 1 1 A(1 2 t )
9 15
170.0
225.1
z
4m 1m
4m 1m
10
20
30
40
50 2.3
(m)
7.5
4.7 扬压力 (t/m2)
4.3
3.8
3.3
，
答案
8 20.36 kPa
8 78.48 kPa
答案
1.8m 9m 21.18 kPa 6m 12.83 kPa 51.21 kPa
高等土力学(李广信)_教材习题解答
71.13 100 128.8 7
66.67 116.67 116.67
71.13 128.87 100
83.33 133.33 83.33
100 128.87 71.13
116.67 116.67 66.67
128.87 100 83.33
133.34 83.33 83.33
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
z y
b
b0
答案
’ σ σz σx σy
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
133.34 83.33 83.33 Nhomakorabea128.87 71.13 100
116.67 66.67 116.67
100 71.13 128.87
83.33 83.33 133.33
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q 50kPa
tg '
p 100kPa
3 ( y x )
2 z x y
x , y , z
分别代表三个方向上的主应力，以1＝z,x= y= 3 为0， 计算完成下表。
高等土力学教材 习题解答
1-1
• 拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，
施加的各向等压应力都是c=100kPa，首先完成 了常规三轴压缩试验（CTC），当 208.9kPa
1 3
时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试 预测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏 时与各为多少？
高等土力学李广信-教材习题解答
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6； =0 2: I1=1200； I2=360000； I3=32023000； J2=120230； J3=16000000；p=400； q=600； =-30
两个完全一样（含水量，孔隙比相同）旳正常固结饱和粘土试样，在相同旳压力下固结，然后进行不排水剪切试验（CU）。A试样进行旳是常规三轴压缩试验（CTC）；B试样进行旳是减压旳三轴减压旳压缩试验（RTC，轴向应力保持不变，围压逐渐降低，直至破坏。）。A试验得到旳试验数据见下表。
试验A 旳数据
()c
uc
1-1 答案
CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPaTC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPaTE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPaRTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPaRTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa
H=2m
0.54 t/m2
H=2m
2 t/m2
H=2m
3.76 t/m2
1.76 t/m2
答案
3. 液化后：土压力： 水压力:
H=2m
2 t/m2
H=1.69m
0.44 t/m2
H=0.31 m
4-4
土中水旳势能主要有哪几项？图中所示土层中2—2断面处基质吸力为多少？分别以kPa和pF值为单位= 1.2 m3/d /m (1.2/11*0.5*22)
111.84 kPa
10.8m
6m
51.21 kPa
高等土力学课后题答案李广信
不平衡的负电荷。这种置换作用称为同晶转换。 （3）当粘土存在于某种碱性溶液中时，土粒 表面的氢氧基产生氢的离解，从而带负电。 带负电的粘土薄片在其周围形成电场，周围水中的水分子偶极子，以及阳离子，如 Na+ 和 Ca2+ 等，因静电吸引而收附于土粒表面，离土粒表面愈近，吸引愈紧。带有负电荷的粘 土片和周围的极化水分子、 带有正电荷的阳离子云等组成的扩散层被称为扩散双电层， 简称 双电层。越接近粘土颗粒表面，水冻结温度越低，在双电层中水的冻结温度可能比孔隙中心 的水低几度。结合水的粘滞性大、比热大、介电常数也较低。 4-2. 怎样估算扩散层影响厚度，试从凝聚和分散作用的应用，说明改善土性的可能措施。 土颗粒双电层的厚度≈1/K=1/Ev ( λkT/(8πn_0 ))^(1/2) （介电常数λ 绝对温度 T 正 常溶液中的离子浓度 n_0 离子价 v） 改变悬液中离子的浓度和价数， 可以改变扩散层的厚度， 从而改变颗粒间的排列起到絮 凝或分散作用，例如比重计试验中的分散剂，护壁泥浆中的膨润土，此外，加分散剂可使沉 积粘土排列紧密，获得较少的渗透系数和高的强度，加絮凝剂则获得更开敞的结构，以利于 排水。其他研究成果也能用于指导工程实践，例如，不同化学物质的吸附特性、离子交换特 性可应用于废弃物和有害废物的填埋，保证粘土垫层的防渗性和长期安全运行。 4-3. 从土的冻胀性机理分析，哪些因素会影响地基土的冻胀量？ 冻胀的机理和过程：空隙水结冰的温度低于 0℃。冰晶与土颗粒表面存在未冻水膜，随着温 度降低，吸附膜水被结冻，离子浓度增加，产生吸力，为力图保持膜厚度不变，吸力将下部 土中水 （毛细水） 吸引上来， 再结冻形成冰透镜体， 冻胀增加。 毛细力又吸引下部的地下水， 源源不断，形成开敞体系，使冻胀不断增加。 影响因素： （1）温度； （2）地下水位与冻结锋面较接近，或土壤含水量较高，可供冻结锋面 足够的水分； （3）土的颗粒及级配。 4-14 4-20 有一体积为 V 的桶内装满饱和土。有人用水土合算桶底总压力为 土骨架重产生压力 V ，孔隙水总重量为
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土力学李广信课后答案【篇一：高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案】度和应力-应变有什么联系？答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。
2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。
加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。
2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。
土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。
2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。
答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。
其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。
主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。
2-10定性画出在高围压（?3?30mpa）和低围压（?3?100kpa）下密砂三轴试验的(?1??3)-?1-?v应力应变关系曲线。
答：如右图。
横坐标为?1，竖坐标正半轴为(?1??3)，竖坐标负半轴为?v。
2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。
同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。
诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。
2-17在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a、b、ei、et、(?1??3)ult以及rf各代表什么意义？答：参数ei代表三轴试验中的起始变形模量，a代表ei的倒数；(?1??3)ult代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b代表(?1??3)ult的倒数；et为切线变形模量；rf为破坏比。
2-18饱和粘土的常规三轴固结不排水试验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种试验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比?为数值分析？答：可以，这时?=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。
2-25说明塑性理论中的屈服准则、流动规则、加工硬化理论、相适应和不相适应的流动准则。
答：在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。
屈服准则可以用来判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。
流动规则指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g决定，即在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过改点的塑性势能面相垂直，亦即d?ij?d?p?gij（1）。
流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。
p同时对于稳定材料d?ijd?ij这就是说塑性势能面g与屈服面f必须是重合的，亦即f=g?0，这被称为相适应的流动规则。
如果令f?g，即为不相适应的流动规则。
加工硬化定律是计算一个给定的应力增量硬气的塑性应变大小的准则，亦即式（1）中的d?可以通过硬化定律确定。
2-31说明剑桥弹塑性模型的试验基础和基本假设。
该模型的三个参数：m、?、?分别表示什么意义？答：剑桥模型的试验基础是正常固结粘土和弱超固结粘土的排水和不排水三轴试验。
基本假设：土体是加工硬化材料，服从相适应流动规则。
m是破坏常数；?是各向等压固结参数，为ncl或csl线在??lnp平面中的斜率；是回弹参数，为卸载曲线在??lnp平面上的斜率。
3-5改变以下条件，对于中砂的抗剪强度指标?有什么影响？（1)其他条件不变，孔隙比e减少；（2）两种中砂的级配和孔隙比不变，其中一种的颗粒变得圆润；(3)在同样的制样和同样d30条件下，砂土的级配改善（cu增大）；(4)其他的条件不变，矿物成分改变使砂土颗粒的粗糙度增加。
答：(1)孔隙比减少，?将增大；(2)颗粒变得圆润，?将减小；(3)级配改善(cu),?将增大；(4)粗糙度增加，?将增大。
3-10对于砂土的三轴试验，大主应力的方向与沉积平面（一般为水平面）垂直和平行时，哪一种情况的抗剪强度高一些？为什么？答：大主应力的方向与沉积平面垂直时的抗剪强度高一些。
因为在长期的沉积、固结过程中，砂土颗粒的长轴在重力作用下倾向于水平面方向排列。
于是当大主应力平行于水平面时，砂土颗粒由于长轴基本平行于水平面，颗粒在剪切力作用下容易滑动破坏，抗剪强度因而较低；而当大主应力垂直水平面时，土颗粒间交叉咬合，颗粒间接触应力的竖向分量大，剪切必将引起颗粒的错动和重排列，故而难以产生滑动破坏，所以抗剪强度较高。
答：三轴试验得到的松砂的内摩擦角不是砂土矿物颗粒之间的滑动摩擦角，土颗粒间的滑动摩擦角比它小。
因为测得的砂土间的摩擦角包括两个部分：滑动摩擦和咬合摩擦。
而这两种摩擦的摩擦角都是正值。
三轴试验得到的正常固结粘土的内摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比他小，因为正常固结粘土实际具有一定的粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分中，既正常固结粘土的内摩擦角包括滑动摩擦角和一部分粘聚力导致的摩擦角。
三轴不排水试验得到的粘土摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比它大。
因为粘土颗粒之间必然存在摩擦强度，只是由于存在的超静水压力使所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法反应摩擦强度。
3-9粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度指标?有什么影响？为什么土颗粒的破碎会最终降低这种土的抗剪强度？答：粗粒土颗粒之间的咬合可以增加土的剪胀，从而提高土的抗剪强度指标?。
而土颗粒的破碎会减少剪胀，从而降低土的抗剪强度。
3-11对于天然粘土试样上的直剪试验，沿着沉积平面的平行方向和垂直方向时，哪一种情况的抗剪强度高一些？答：天然粘土进行直剪试验时，剪切面沿着沉积平面垂直方向是否抗剪强度高一些，这主要是因为在沉积平面上固结应力大，由此引起的咬合摩擦和凝聚力较大。
3-13在正常固结土地基中进行十字板剪切试验，作用在圆柱形竖向侧面上抗剪强度?v和作用在其上下水平端面上的抗剪强度?h哪一个大？为什么？答：作用在上下水平端面上的抗剪强度大，因为现场土是各向异性的，水平面上的抗剪强度一般大于垂直面的抗剪强度。
3-14在实际工程中，基坑上的主动土压力一般总是比用同样土填方挡土墙主动土压力小，试从土的强度角度分析其原因。
答：基坑上的土通常都是原状土，原状土具备的结构性增加了土的强度，使得主动土压力小雨填方挡土墙。
其次基坑的原状土由于固结过程中的重力作用具有各向异性，在竖直方向的强度较填方挡土墙大，减少了主动土压力。
3-16正常固结粘土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是过坐标原点的，即只有摩擦力；粘土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只有粘聚力。
它们是否就是土的真正意义上的摩擦强度和粘聚强度？答：都不是。
正常固结粘土的强度包线总是过坐标原点，似乎不存在粘聚力，但是实际上在一定条件下固结的粘土必定具有粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分。
粘土的不排水试验虽然测得的摩擦角为0，但是实际上粘土颗粒之间必定存在摩擦强度，只是由于存在的超静空隙水压使得所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法单独反映摩擦强度。
3-12用同样密度、同样组成的天然粘土试样和重塑粘土试样进行三轴试验，一般哪一个的抗剪强度高一些？答：天然粘土具备的结构性，尤其是天然粘土的絮凝结构使得其抗剪强度高于重塑粘土的抗剪强度。
3-17在软粘土地基上修建两个大型油罐，一个建成以后分期逐渐灌水，6个月以后排水加油；另一个建成以后立即将油加满。
后一个地基发生破坏，而前一个则安全，为什么会出现这种情况？并绘制二者地基中心处的有效应力路径。
答：在软土地基上修建大型油罐，如果直接施加较大荷载，地基将由于固结和剪切变形会产生很大的沉降和水平位移，甚至由于强度不足而产生地基土破坏。
如果分级逐渐加载，每级的总荷载小于地基的破坏荷载时，则在每级荷载作用下，饱和软粘土随着孔隙水压力的消散，地基便会产生排水固结，同时孔隙比也会减小，而抗剪强度会得到相应提高，也就是利用前期荷载使地基固结，从而提高土的抗剪强度，以适应下一期荷载的施加，从而使得工程变得安全。
3-22莫尔-库伦的强度包线是否一定是直线？在什么情况下它是弯曲的？如何表示弯曲的强度包线？答：莫尔-库伦的强度包线不一定是直线，在以下情况下它是弯曲的(1)超固结粘土,在开始段弯曲; (2)粗粒料在法向压力较大的时候;(3)非饱和土的不排水强度包线。
3-28具有某一孔隙比的砂土试样的临界围压是?3cr=1000kpa，如果将它在?3=1500kpa、1000kpa和750kpa下固结后，分别进行不排水三轴试验，会发生什么现象？定性画出三个固结不排水试验的总应力和有效应力莫尔圆。
答：当试样在1000kpa围压下固结不排水试验，试样体积基本没有变化趋势；当试样在1500kpa围压下固结不排水试验，试样体积增大，发生剪胀；当试样在750kpa围压下固结不排水试验，试验体积减小，发生剪缩。
排水试验，试样破坏时的体应变为0，不排水试验时的孔压约为0。
3-30在上面的试样上进行围压为?3=300kpa和750kpa两个固结不排水三轴试验（cu),用两个总应力圆的包线确定的强度指标是否为有效应力指标？答：3-31用一种非常密实的砂土试样进行常规三轴排水压缩试验，围压为100kpa和3900kpa，用这两个试验的莫尔圆的包线确定强度参数有什么不同？答：当围压由100kpa增加到3900kpa时，内摩擦角会大幅度降低。
3-34对a、b两个粘土试样进行三轴试验或者直剪试验。
除了一下叙述条件以外，其余条件都相同，问哪一个的抗剪强度大一些？（1）两个不排水三轴试验，b试验比a试验快；（2）两个试样是正常固结土，a试验为排水试验，b为不排水试验；（3）b试样比a 试样先期固结压力大，两个试验在同样的固结压力下进行，固结压力在两个先期固结压力之间；（4）两个试样都是具有很高超固结比的超固结土，a试验为不排水试验，b试验为排水试验；（5）b试样基本是原状土试样，a试样则经过了明显扰动。