简单通风网路解算法
矿井通风网络理论与算法02
3.6 矿井通风网络解算的计算方法3.6.1算法概述3.6.1.1通风网络解算的内容通风网络解算就是在已知通风网络中的几何结构（网络图）、各分支风阻、各风机特性曲线、矿井的自然风压等基础数据的情况下，要求：（1） 计算网络中各分支的风量和阻力；（2） 计算各扇风机在该网络上工作时的工况参数。
除了计算矿井在设计和正常生产情况下的通风状况外，还可计算出矿井在冒顶、火灾、风机故障等非正常情况下和各种可预见的情况（如工作面贯通、采完封闭等）下网络的通风状况。
但不论在什么情况下，所计算的都是空气在网络中自然流动状况，所以矿井通风网络解算又称为自然分风计算。
3.6.1.2网络自然分风计算的数学模型在3.5节中已经给出了用不同形式描述的风压、风量平衡定律，它们是任何矿井通风网络分析问题的基本数学模型。
风量平衡定律：01=∙∑=nj j ijq b（i=1,2,3,…,m-1），BQ=0 （3-10）风压平衡定律：01=∑=nj i ji h c（i=1,2,3,…,b ） ，CH=0 （3-15）通风网络解算的目的就是要计算出同时满足以上两式的一组风量和一组风压：TQ=（q 1，q 2，q 3，…，q n ，）TH =（h 1，h 2，h 3，…，h n ，） 式（3-10）有m-1个独立风量方程，式（3-15）有n-m+1个独立风压方程式，两式联立有：独立方程数：（m-1）+(n-m+1)=n 个；又知在n 个未知风量中，只有n-m+1个是独立的。
在n 个未知风压中，只有m-1个是独立的。
因此：独立变量数：(n-m+1)+（m-1）=n 个所以两式联立后，独立方程数正好等于独立变量数，故方程组是有解的。
因在式（3-15）中j N j f j j j j h h h q r h --∆+=2，所以，所得方程组是非线性的。
对这样一个非线性方程组，一般均无法直接用解析法求解（除简单并联外）。
因而只能用数值解法求其数值解。
通风计算公式5[1]
![通风计算公式5[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c4a1258fd0d233d4b14e6938.png)
矿井通风参数计算手册2008年5月5日前言在通风、瓦斯抽放与利用、综合防尘的设计及报表填报过程中，经常需要进行一些计算，计算过程中经常要查找设计手册、规程、细则、文件等资料，由于资料少，给工作带来不便，为加强通风管理工作，增强“一通三防”理论水平，提高工作效率；根据现场部分技术管理人员提出的要求，结合日常工作需要，参考了《采矿设计手册》，《瓦斯抽放细则》、《防治煤与瓦斯突出细则》、《瓦斯抽放手册》，矿井通风与安全，煤矿安全读本等资料，编写了通风计算手册，以便于通风技术管理人员查阅参考，由于时间伧促，错误之处在所难免，请各位给预批评指证。
2008年5月编者目录一、通风阻力测定计算公式 (1)二、通风报表常用计算公式 (7)三、矿井通风风量计算公式 (10)四、矿井通风网路解算 (24)五、抽放参数测定 (16)六、瓦斯抽放设计 (24)七、瓦期泵参数计算 (26)八、瓦斯利用 (27)九、综合防尘计算公式 (28)十、其它 (30)通风计算公式一、通风阻力测定计算公式 1、空气比重（密度） ρ A ： 当空气湿度大于60%时ρ=0. 461TP(kg/m 3) 当空气湿度小于60%时ρ=0. 465T P(1-0.378PP 饱ϕ) (kg/m 3)P~大气压力(mmHg)T~空气的绝对温度 (K) ϕ~空气相对湿度 (%)P 饱~水蒸气的饱和蒸气压（mmHg ） B ： 当空气湿度大于60%时ρ =0. 003484TP(kg/m 3) 当空气湿度小于60%时ρ =0. 003484T P(1-0.378PP 饱ϕ) (kg/m 3) P~大气压力(pa)T~空气的绝对温度 (K) ϕ~空气相对湿度 (%)P 饱~水蒸气的饱和蒸气压（pa ） 2、井巷断面（S ） A ：梯形及矩形断面 S=H ×b (m 2) B ：三心拱S= b ×(h+0.26b) (m 2) C ：半圆形S= b ×(h+0.39b) (m 2) 式中H 巷道净高（m ）b 梯形、矩形为巷道中宽，拱形为巷宽（m ） h 拱基高（m ） 3、巷道周边长 u=c ss~ 巷道断面积(m 2)c~ 周边系数（梯形4.16，三心拱4.10，半圆形3.84，圆形3.54）4、巷道风量Q=SV (km 3/s)Q~巷道风量 m 3 /minV~测风断面平均风速 （m/s ） S~巷道断面，m 2 5、动压h 动=g V 22ρ （mmH 2O ） ρ~ 空气密度 (kg/m 3)v~ 测点平均风速（m/s ） g~ 重力加速度 （m/s 2） 6、巷道风阻 R 1~2=2121--Q h (千缪) 百米风阻 R 100=2121--L R ×100(千缪) R 1-2~任意两点间的风阻 (千缪) R 100~百米风阻 (千缪) L 1-2~ 任意两点间间距 （m ） Q 1-2~任意两点间的巷道风量，m 3/s 7、通风阻力 A ：压差计法 h 1~2=K ×h 读（gv 221ρ1—gv 222ρ2）B ： 气压计法h 1~2=K （h 1-h 2）+(z 1-z 2) ρ+（gv 221ρ1—gv 222ρ2）8、自然风压h=z （ρ进—ρ回）A ： ρ均=nn∑1ρB ：ρ均=∑∑inZ Z 1ρ9、井巷通风阻力（1）摩察风阻 R=3S LUαR~巷道风阻，kg/m 7U~巷道周边长，m S~巷道断面积，m 2 （2）摩察阻力 h f =RQ 2=3S LUα Q 2h f ~摩察阻力, mmh 2o Q~巷道风量，m 3/s R~巷道风阻，kg/m 7 L~ 巷道长度，m U~巷道周边长，m S~巷道断面积，m 2二、通风报表常用计算公式 1、矿井等积孔 A=1.19hQA~矿井等积孔，m Q~主扇风量，m 3/s H~主扇负压，Pa A=0.38hQA~矿井等积孔，m Q~主扇风量，m 3/s H~主扇负压，mmh 2o 多台风机联合运转时h Rrm =∑∑==n i ini iRiQQ h11A=1.19Rmh Qh Rrm ~多台风机联合运转加权负压， Pa h Ri ~单台风机的负压，mmh 2o （Pa ） Q i ~单台风机的风量，m 3/s 2、扇风机参数的计算 （1）扇风机实际功率 Nc=1000hQ ∙ Nc~扇风机的实际功率，KW h~通风机的负压， Pa Q~通风机的风量，m 3/sη=NNc×100% Q~风机风量, m 3/sh~风机负压, Pa (可分为静压,全压计算) Nc~风机实际功率, KW N~风机轴功率, KW η风机实际效率3、有效风量矿井有效风量是指风流通过井下各工作地点（包括独立通风的采煤工作面、掘进工作面、硐室和其它用风地点）实际风量总和，按下式计算Q 有效=iQ∑采+iQ∑掘+iQ∑硐+iQ∑其它4、有效风量率是指矿井有效风量与各台主要通风机风量总和之比（C ）按下式进行计算C=100⨯∑iQ Q 通有效%Q 通i~第I 台通风机实际风量 5、外部漏率A ：外部漏风量是指主要通风机装置及其风井附近地表漏失风量总和，可用各台主要通风机风量总和减去矿井总回风量求得，按下式计算Q 外漏=iQ∑通-iQ∑总回Q 外漏~矿井外部漏风量iQ∑通~各台主要通风机的风量总和 iQ∑总回~各台主要通风机总回风量之和B ：矿井外部漏风率是指矿井外部漏风量与各台主要通风机风量之和之比，按下式进行计算L=100⨯∑iQQ 通外漏%L ~矿井外部漏风率 6、巷道失修率 A ：一般失修率一般失修巷道长度除以矿井巷道总长度的百分数 d 失=%100⨯总失L Ld 失 ~巷道失修率，% L 失 ~失修巷道长度，m L 总 ~矿井巷道总长度，m B ：严重失修率严重失修巷道长度除以矿井巷道总长度的百分数 d 严重=%100⨯总严重L Ld 严重 ~巷道失修率，% L 严重 ~失修巷道长度，m L 总 ~矿井巷道总长度，m 三、矿井通风风量计算公式1、矿井风量按下式计算，并取其中最大值 （1）按井下同时工作的最多人数计算所Q 矿井=4×N ×K 矿通 m 3/min N —井下同时工作的最多人数，人 K 矿通 矿井通风系数，1.2~1.25（2）按采煤、掘井、硐室和其它地点实际需要风量总和计算 Q 矿井=（∑采Q +∑掘Q +∑硐Q +∑其它Q）K 矿通∑采Q ~ 采煤工作面实际需要风量总和，m 3/min ∑掘Q ~ 掘进工作面实际需要风量总和，m 3/min ∑硐Q~ 硐室实际需要风量总和，m 3/min∑其它Q~ 除采煤、掘进、硐室外其它井巷掘实际需要风量总和，m 3/min2、采煤工作面风量计算采煤工作面实际需要风量，应按矿井各个采煤工作面实际需要风量总和计算：∑采Q =∑=ni iQ1采+∑=ni iQ1采备Q 采i ~第i 采煤工作面实际需要风量，m 3/min Q 采备i ~第i 采煤备用工作面实际需要风量，m 3/min 采煤工作面风量按以下方法计算： （1）按瓦斯涌出量计算 Q 采=100×q cH4采×K 采通Q 采—工作面需要风量，m 3/minq cH4采—工作面回风巷风流中瓦斯的平均绝对涌出量，m 3/minK采通—采面瓦斯涌出不均衡通风系数， 机采K采通=1.2~1.6，炮采K采通=1.4~2（参考公司风量计算细则要求）（2）按工作面温度计算Q采i=60×N i m3/minN i—第i个工作面同时工作的最多人数，人Q采=60×V采×S采V采i~第i个工作面风速，m/sS采i~第i个工作面平均断面，m2(可按最大和最小控顶距平均值进行计算)（3）按工作面人数计算Q采i=4×N i m3/minN i—第i个工作面同时工作的最多人数，人（4）按风速进行验算按最低风速验算，其最低风量为：Q min≥15×S采i m3/min （V=0.25 m/s）Q min—采煤工作面最低风速时需要风量，m3/minS采i~第i个工作面平均断面，m2量为Q max≤240×S采i m3/minQ max—采煤工作面最高风速时需要风量，m3/min（V=4 m/s）S采i~第i个工作面平均断面，m23、掘进工作面风量按以下方法计算：（1）按瓦斯涌出量计算Q掘=100×q cH4掘×K掘通Q掘—掘进工作面实际需要风量，m3/minq cH4掘—掘进工作面瓦斯绝对涌出量，m3/minK掘通—掘进面瓦斯涌出不均衡通风系数，机掘K掘通=1.5~2（参考公司风量计算细则要求）（2）按炸药计算Q掘i=25×A i m3/min（3）按局部通风机实际风量计算 Q 掘i =Q 局机i ×I i m 3/minI i —第i 个工作面同时工作的局部通风机台数，台 （4）按工作面人数计算 Q 掘i =4×N i m 3/minN i —第i 个掘进工作面同时工作的最多人数，人 （5）按风速进行验算按最低风速验算，其最低风量为： 各个岩巷掘进工作面最低风量Q min ≥9×S 岩掘i m 3/min （V=0.15 m/s ） 各个煤巷或半煤岩巷掘进工作面最低风量Q min ≥15×S 煤掘i m 3/min （V=0.25 m/s ） Q min —掘煤工作面最低风速时需要风量，m 3/min S 岩掘i ~第i 个岩巷工作面断面，m 2S 煤掘i ~第i 个煤巷或半煤岩巷掘进工作面断面，m 2 Q max ≤240×S 掘i m 3/min Q max —掘煤工作面最高风速时需要风量，m 3/min （V=4 m/s ） 350~矿井年工作日S 掘i ~第i 个工作面断面，m 2 4、硐室风量计算 Q 硐室=∑=ni iQ1硐Q 硐i ~各个独立通风硐室实际需要风量，m 3/min （1） 发热量大的空气机房和水泵房 Q 机电硐室=tW ∆⨯⨯⨯⨯⨯∑60006.12.13600θ，m 3/minQ 机电硐室~机电硐室实际需要风量，m 3/min∑W ~ 机电硐室运转电机总功率，KWt ∆ ~ 机电硐室进、回风的气温差，℃θ ~机电硐室发热系数，根据实际考察或（空压机0.20~0.23, 水泵房0.02~0.04）31．005 ~空气定压比热容，kj/kg.k (2)爆破材料库按每小4次换气量计算 Q 爆破材料库=0.07×V , m 3/minV~包括联络在内的爆破材料库空间总体积, m 3(一般情况大型100~155 m 3/min,中小型60~100 m 3/min) (3)其它硐室按经验取值a: 采区绞车房及变电硐室为60~80 m 3/minb:充电硐室按H2浓度小于0.5%,但不得小于100 m 3/min,或按经验值取100~200 m 3/min. 5其它巷道风量计算其它巷道风量应按瓦斯涌出量和风速进行验算，并取其中大值 Q 其它=∑=ni iQ1其它（1）Q 掘=133×q cH4其它×K 其它Q 其它i —第i 个其它巷道需要风量，m 3/min q cH4其它—第i 个其它巷道瓦斯绝对涌出量，m 3/minK 其它—第i 个巷道瓦斯涌出不均衡通风系数， 机掘K 掘通=1.2~1.3（2）按风速进行验算按最低风速验算，其最低风量为： 各个岩巷掘进工作面最低风量 Q min ≥9×S 岩掘i m 3/minQ min —掘煤工作面最低风速时需要风量，m 3/min （V=0.15 m/s ） S 其它i ~第i 个其它巷道断面，m 2四、通风网路解算1、风流流动的基本定律（1）风量平衡定律：网路中流入节点的风量之和等于流出节点风量之和。
矿井通风系统分析
软件界面
根据前面介绍的通 风网络解算数学模型,可 编制计算机程序。
下面介绍一个由安 徽理工大学研制开发的 通风网络绘图、解算与 分析软件MVENT。
3
第五讲 通风系统网络解算与分析
2 通风网络解算软件与应用
软件功能
通风网络绘图、解算与分析
网络基础数据表 风机特性数据表
10
第五讲 通风系统网络解算与分析
4 矿井通风系统分析——多风机相互影响分析
为了研究多风机联合运行时各个系统之间的相互影响程 度，一般采用的研究方法是，首先测定两个系统主要通风机 的风量和风压参数；然后应用计算机模拟技术，在通风网络 结构和参数不变(相同)的条件下，分别改变系统1和系统2风 机的特性，求风机工况点变化。
9
第五讲 通风系统网络解算与分析
3 矿井通风系统分析——系统间联巷的合理性分析
两系统回风之间存在联巷的合理性分析
如图系统1和系统2回风之间 存在联巷。联巷是否应隔断？隔 断与否主要看其能否降低系统的 阻力,以及对通风系统稳定性影响。 若既能降低通风系统阻力,又不影 响系统稳定性,则联通是合理的。 否则，应隔断。
5
第五讲 通风系统网络解算与分析
3 矿井通风系统分析——数字化
原始数据表：网络基础
数据和风机特性数据表
解算数据表：
按需分风解算数据表 自然分风解算数据表 设计工况解算数据表
6
第五讲 通风系统网络解算与分析
3 矿井通风系统分析——通风系统阻力分布分析
通风系统阻
力等于其通风 最困难的采、 掘工作面所在 通路上、从进 风井口至风机 入口各条分支 阻力之和。此 条路线称之为 系统的通风最 困难路线。
通风网络计算软件
通风网络计算软件
使用说明书
点击“采矿\通风网络计算”菜单，打开通风网络计算软件界面，见图1。
图中可见将通风网络计算分为四种情况，即风机和采煤面、风机和自然风压、采煤面、风机和采煤面自然风压分别加以计算。
点击“读入数据”按钮，打开以.xls格式存盘的Excel数据文件，例如“风机和采煤面.xls”。
再点击“计算”按钮，得到如图2界面。
图中可见已计算出“反向分支号”和“等积孔面积”等数据。
同时将计算结果输出到Excel数据文件中，见图3。
图中黑色数据为已知数据，红色数据即“风量分配”和“风压”为计算出的数据。
图1
图
2
图3。
第05章通风网络中风流调节的计算方法
18
5.1 5.2概述 独立回路法-----独立回路法原理
求调节方案
hy1 h1 h2 h6 h7 h12 h15 h16 1875.426 hy 3 h3 h2 h5 0.019 hy 4 h4 h5 h6 0.023 hy 9 h9 h6 h7 h8 h10 65.334 hy11 h11 h10 h12 178.38 hy13 h13 h12 h15 h10 929.198 h h h h h h h 833.91 y14 14 6 7 8 12 15
进风井口
回风井口
道路矩阵：
L (lij ) n p n
H hl1 , hl 2 ,, hln p
T L
道路各分支阻力列向量：
HL L H
25
5.1 5.3概述 道路法-----道路法原理
• 自然分支解算： 对于一个系统而言，由于各道路的起始点相同，若风压平衡，则各 道路的阻力必然相等； • 按需分风解算： 风量发生变化，则各道路的阻力就不一定相等，可选择某一条道路 的阻力作为标准阻力，其它道路的阻力与标准阻力之差值，就是该道 路的阻力调节值。
对应的余树，即可以进行调节的分支
T ' (e1, e3 , e4 , e9 , e11 , e13 , e14 )
16
5.1 5.2概述 独立回路法-----独立回路法原理
求调节方案
e1 1 0 0 C 0 0 0 0 e3 0 1 0 0 0 0 0 e4 0 0 1 0 0 0 0 e9 0 0 0 1 0 0 0 e11 0 0 0 0 1 0 0 e13 0 0 0 0 0 1 0 e14 0 0 0 0 0 0 1 e2 e5 e6 e7 e8 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 e10 e12 e15 e16 0 1 1 1 c1 0 0 0 0 c2 0 0 0 0 c3 1 0 0 0 c4 1 0 0 0 c5 0 1 1 1 c6 0 1 1 0 c7
通风网络2
1．通风网络分析的方法有图解法、电模拟法和数学解析法。
2．任一图中各节点的线度之和等于其边数的 2 倍。
3．对于m个节点n个分支的回路，基本关联矩阵为 (m-1) ×n矩阵，基本回路矩阵为(n-m+1)×n 矩阵，基本割集矩阵为(m-1) ×n矩阵。
4．生成树选择方法很多，常用的有破圈法、加边法、收缩法等。
5．通风网络中常用的矩阵有：邻接矩阵、关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵。
6．回路法是通风网络解算最常用的方法，主要有：斯考特—恒斯雷、牛顿—拉夫森法、京大二式等。
7．风网解算的任务是由已知的风网结构、分支风阻及风机参数，求解风网内风流的分布，亦称自然分风。
8．以风量为未知量为回路法；以风压为未知量为割集法、节点法。
9．阻力定律称为分支元件约束；风量平衡定律和风压平衡定律合称为风网结构约束。
10．通风网络解算程序vnt中需要输入的分支基本数据为：始节点、末节点、风阻、和固定风量、调节标志等。
11．通风网络理论，主要是从宏观上揭示风网内风流的分布规律，以及风网中各参数间的相互关系，它包括风网解算和风量调节（控制）两个方面。
12．图论中的图是由一个点的集合和线段的集合构成。
这些点称为顶点或节点，线段称为边或分支。
13．对矿井通风系统进行分析时，一般应遵循如下原则：协调原则、动态原则、以及相关性原则、有序性原则。
14．图中与某节点关联的边的条数称为该点的线度，对有向图，进入节点的为负线度，离开节点的为正线度。
15．独立回路选择方法很多，常用的有：矩阵运算法、试探回朔法。
16.常用的矿井通风图有三种：通风系统图、通风系统立体示意图、通风网络图生成树：如果T是图G的一个生成子图且又是一棵树时，则称T是G 的一棵生成树（亦称支撑树）。
换言之，生成树就是一棵包含了图G全部节点的树。
割集：割集S是连通图G的一个边的集合，把S从G中移去，将使图G 成为分离的两部分，但如少移去S 中的一条边，则图G仍是连通的。
第六章 通风网络中风流调节的计算方法
第二节
一、独立回路法原理
独立回路法
例子: 某矿通风网络如图所示，其分支数为n＝
16，节点数m＝10，各分支的风阻值如下
忽略矿井的自然风压，则式(6-8) 成为（通风能量隐含在阻力中）
H y H y C12 H s
于是可得
H y H y C12 Hs
第二节
一、独立回路法原理
8) (6
求解上式，得各余树边阻力调节值
hyi 0 ，需用增阻法调节，风窗阻力为
hyi 0
hyi
，需用减阻或增压法调节，需降低的阻力 hyi 或辅助通风机风压为 hyi 0 ，不需要调节。
第二节
一、独立回路法原理
独立回路法
例子: 某矿通风网络如图所示，其分支数为n＝
16，节点数m＝10，各分支的风阻值如下
第二节
二、固定风量法
独立回路法
固定风量法一般与斯考待——恒斯雷法配合使用： (1) 在选择最小生成树时，把固定风量分支选为 余树边。因为网络中余树边仅属于一个独立回路， 所以风量可以不受其它回路或余树边风量的影响。 (2) 赋风量初值时，令固定风量分支的初始风量 就等于其固定风量。 (3) 在迭代过程中，由固定风量分支所确定的独 立回路不参加迭代，即不计算该回路的风量修正量 ， 也不进行风量修正。 (4) 风量计算结束后，计算固定风量分支阻力调 节量。按照回路风压平衡定律，固定风量分支的阻 力调节值，应等于该回路中所有分支风压的代数和。
第二节
一、独立回路法原理
独立回路法
对给定网络，选出一棵生成树，使得各调节点均位 于对应的余树边中。按余树边在前，树枝在后的顺 序，得独立回路矩阵：
C IC C12
根据通风阻力定律，求各分支通风阻力，得 一通风阻力列向量，按同样排列次序有：
通风网络解算程序操作
四、实验步骤
• 选择[运行]顶层菜单或者工具栏上的第六个按钮，vnt程序就会
自动完成解算、调节及优化等复杂任务，得到解算结果。
• 对比解算结果与表3及表5中数据的差异，并分析原因。 • 将容易时期和困难时期的解算结果分别保存
五、结果处理
应参照表 1 的格式记录通风容易时期或困难时期的调
节参数。
表1 通风容易时期或困难时期的调节参数
图2 风机数据输入表格
四、实验步骤
• 风机曲线点数据输入是在特性曲线上合理工作段范围内，选
出若干个具有代表性的点，把其风压、风量值填写在表格中。 对设计矿井风网，可用风机出厂特性曲线；对实际矿井风网， 应用风机实际运转特性曲线。点数据输入表格是在用户双击风 机数据输入表格中提示有“请双击”单元格而在弹出的对话框 上半部分显示出来的，其输入方法与前面所论述的表格输入方 法基本相同，其表格控件分布在表格的右部和下部。
五、注意事项
• 按照正确的操作方法使用vnt程序，避免程序崩溃。 • 正确开关及使用计算机，避免计算机硬件或系统具备了风量分配、阻力计算和
调节计算的功能，这些要求在计算机的一次运行中可同时计算 出来。
四、实验步骤
• 启动vnt程序后，首先应选择[文件]菜单中的[新建数据文件]选
项或者工具栏上的第一个按钮，然后在数据输入视图上的表格 中正确填写各项通风网络数据。原始数据是根据通风阻力测定 和风机鉴定的结果求出的,其精确程度在根本上决定了网络解算 解果的准确程度。vnt程序中原始数据输入包括三大部分，分别 为分支数据输入、风机数据输入和风机曲线点坐标的输入。。
二、仪器设备
计算机、vnt网络解算软件
Vnt网络解算程序
三、实验原理
1介绍的节点压力分析法，可以自动计算出网络的最大阻力
矿井通风网络解算
1.1.1 概述矿井通风的主要任务是根据各用风地点的需要供给新鲜风流。
新风在被送到各用风地点直至排出地面要经过许多巷道，这些进回风巷与用风巷地点形成矿井通风系统，按矿井的风流方向，依次相联而成的网状线路叫做通风网路。
在进行通风管理及设计工作中或改善矿井通风系统时，往往要进行网路解算。
解算网路的原理是依据风量平衡定律、风压平衡定律、阻力定律及已知参数列出方程组（独立方程的个数要和独立未知数的个数相等），然后求解。
由于未知数的个数众多，阻力定律又是二次方程，利用代数法解算甚为困难。
1931年，H〃柴操德提出几何法计算θ型网路风量；1938年，S〃威克斯提出了简单网路图解法；50年代，W〃马斯等提出了电力模拟法解算复杂的通风网路，后来又经历了通风网路（迭代）试算法。
以后这种试算法在使用中不断完善，特别是六十年代应用数字电子计算机解算通风网路以来，复杂网路迭代试算法得到了迅速发展和广泛的使用。
解算复杂的通风网路的迭代试算法可分为两类：一类是回路法，即由假定回路内分支风向和风量开始，逐步修正，使之满足风压平衡定律；一类是节点法，由假定风流节点的压力值，逐步修正压力分布值，使之满足风量平衡定律。
1.1.2 软件简介目前我矿使用的矿井通风网络解算软件原名"风丸"（以下皆称之为风丸），是由日本九州大学工学研究院井上雅弘博士编制，编制的主要计算机语言为V-Basic,它的主要工作原理：利用风量平衡定律、风压平衡定律、阻力定律及已知参数进行模拟解算，首先给出网路中各个回路风量的近似值，使它们满足风量平衡定律，然后利用风压平衡定律对初拟的回路风量逐一进行修正，这样经过多次反复迭代计算、修正，使风压逐渐平衡，风量逐渐接近于真值。
1.2 风丸软件的界面1.2.1软件应用环境风丸软件支持Windows 98以上计算机操作系统，对计算机的内存、CPU、硬盘、CD-ROM、打印机无特殊要求。
1.2.2 安装启动计算机，进入windows98（或以上）操作系统，插入软盘（带风丸软件的），直接将其拷进硬盘某一目录下即可，或者直接在软盘中使用。
通风网络解算
第五章通风网路中风量的分配第一节通风网路及矿井通风网路图一、通风网路的基本术语和概念１．分支分支是指表示一段通风井巷的有向线段，线段的方向代表井巷风流的方向。
每条分支可有一个编号，称为分支号。
如图5-1中的每一条线段就代表一条分支。
用井巷的通风参数如风阻、风量和风压等，可对分支赋权。
不表示实际井巷的分支，如图5-1中的连接进、回风井口的地面大气分支8，可用虚线表示。
图5-1 简单通风网路图２．节点节点是指两条或两条以上分支的交点。
每个节点有唯一的编号，称为节点号。
在网路图中用圆圈加节点号表示节点，如图5-1 中的①～⑥均为节点。
３．回路由两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路，称为回路。
单一一个回路（其中没有分支），该回路又称网孔。
如图5-1 中，1-2-5-7-8、2-5-6-3和4-5-6等都是回路，其中4-5-6是网孔，而2-5-6-3不是网孔，因为其回路中有分支4。
４．树由包含通风网路图的全部节点且任意两节点间至少有一条通路和不形成回路的部分分支构成的一类特殊图，称为树；由网路图余下的分支构成的图，称为余树。
如图5-2所示各图中的实线图和虚线图就分别表示图5-1的树和余树。
可见，由同一个网路图生成的树各不相同。
组成树的分支称为树枝，组成余树的分支称为余树枝。
一个节点数为m，分支数为n的通风网路的余树枝数为n －m＋1。
图5-2 树和余树５．独立回路由通风网路图的一棵树及其余树中的一条余树枝形成的回路，称为独立回路。
如图5-2（a）中的树与余树枝5、2、3可组成的三个独立回路分别是：5-6-4、2-4-6-7-8-1和3-6-7-8-1。
由n－m＋1条余树枝可形成n－m＋1个独立回路。
二、通风网路图的绘制不按比例、不反映空间关系的矿井通风网路图，能清楚地反映风流的方向和分合关系，便于进行通风网路解算和通风系统分析，是矿井通风管理的重要图件之一。
通风网路图的形状是可以变化的。
为了更清晰地表达通风系统中各井巷间的联接关系及其通风特点，通风网路图的节点可以移位，分支可以曲直伸缩。
通风网络
1．通风网络分析的方法有 图解法 、 电模拟法 和 数学解析法 。
2．任一图中各节点的线度之和等于其边数的 2 倍。
3．对于m 个节点n 个分支的回路，基本关联矩阵为 (m-1)×n 矩阵，基本回路矩阵为 (n-m+1)×n 矩阵，基本割集矩阵为 (m-1) ×n 矩阵。
4．生成树选择方法很多，常用的有 破圈法 、 加边法 、 收缩法等。
5．描述图的矩阵很多，通风网络中常用的矩阵有：邻接矩阵、关联矩阵 、回路矩阵、割集矩阵 。
6．回路法是通风网络解算最常用的方法，主要有：斯考特—恒斯雷 、牛顿—拉夫森法、京大二式 等。
7．风网解算的任务是由已知的风网结构、分支风阻 及 风机参数 ，求解风网内风流的分布，亦称自然分风。
8．按风网解算中未知量的选取，网络解算方法分为两类。
以风量为未知量为回路法 ；以风压为未知量为割集法 、节点法。
9．复杂风网解算的理论基础通风三大定律构成了建立网络方程的两类约束。
阻力定律称为分支元件约束；风量平衡定律和风压平衡定律合称为风网结构约束。
10．通风网络解算程序vnt 中需要输入的分支基本数据为：始节点、 末节点 、 风阻 、 和 固定风量 、 调节标志 等。
11．通风网络理论，主要是从宏观上揭示风网内风流的分布规律，以及风网中各参数间的相互关系，它包括风网解算和 风量调节（控制） 两个方面。
12．图论中的图是由一个点的集合和线段的集合构成。
这些点称为顶点或节点，线段称为边或分支 。
13．在应用网络理论对矿井通风系统进行分析时，一般应遵循如下原则：协调原则、动态原则、以及相关性原则、有序性原则。
14．图中与某节点关联的边的条数称为该点的线度，对有向图，进入节点的为负线度，离开节点的为正线度。
15．独立回路选择方法很多，常用的有：矩阵运算法、试探回朔法。
1．生成树：如果T 是图G 的一个生成子图且又是一棵树时，则称T 是G 的一棵生成树（亦称支撑树）。
通风网络解算
第五章通风网路中风量的分配一、教学内容：1、矿井通风网路图的相关术语；2、矿井通风网路图的绘制；3、矿井通风网路的基本形式与特性；4、风量分配基本定律；5、复杂通风网路解算方法及计算机解算通风网路软件介绍。
二、重点难点：1、矿井通风网路图的绘制原则与方法；2、矿井通风网路的基本形式与特性；3、风量分配基本定律。
三、教学要求：1、了解矿井通风网路图的相关术语；2、了解复杂通风网路解算方法及计算机解算通风网路软件应用；3、掌握矿井通风网路图的绘制方法；4、掌握矿井通风网路的基本形式与特性（串联、并联、角联）；5、掌握风量分配基本定律。
第一节通风网路及矿井通风网路图一、通风网路的基本术语和概念１．分支分支是指表示一段通风井巷的有向线段，线段的方向代表井巷风流的方向。
每条分支可有一个编号，称为分支号。
如图5-1中的每一条线段就代表一条分支。
用井巷的通风参数如风阻、风量和风压等，可对分支赋权。
不表示实际井巷的分支，如图5-1中的连接进、回风井口的地面大气分支8，可用虚线表示。
图5-1 简单通风网路图２．节点节点是指两条或两条以上分支的交点。
每个节点有唯一的编号，称为节点号。
在网路图中用圆圈加节点号表示节点，如图5-1 中的①～⑥均为节点。
３．回路由两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路，称为回路。
单一一个回路（其中没有分支），该回路又称网孔。
如图5-1 中，1-2-5-7-8、2-5-6-3和4-5-6等都是回路，其中4-5-6是网孔，而2-5-6-3不是网孔，因为其回路中有分支4。
４．树由包含通风网路图的全部节点且任意两节点间至少有一条通路和不形成回路的部分分支构成的一类特殊图，称为树；由网路图余下的分支构成的图，称为余树。
如图5-2所示各图中的实线图和虚线图就分别表示图5-1的树和余树。
可见，由同一个网路图生成的树各不相同。
组成树的分支称为树枝，组成余树的分支称为余树枝。
一个节点数为m，分支数为n的通风网路的余树枝数为n －m＋1。
简单通风网路解算法
简单通风网路解算法[摘要]本文提出了一种解算通风网路的可行方法，论述了它的理论依据，再现了该方法的简捷明了，阐述了该方法的应用。
【关键词】风量自然分配;总阻力;总风阻解算通风网路的理论根据是通风阻力定律、风量平衡定律、风压平衡定律，自然风压和由扇风机特性曲线推导的方程式是自然规律，也是通风网络解算的理论根据。
首先解算通风分支风量自然分配，然后解算通风网络总阻力和总风阻，公式简单，解算过程加快，可解一般简单通风网络。
例题：图示通风网路由A流入风量136m3/s,各分支风阻为R1=0.058,R2=0.685, R3=0.089, R4=0.648, R5=0.746, R6=0.805,R7=0.068,R8=0.068, R9=0.01（N·s2/m8 ），在A、B、C三点有常量风量QA=2, QB=10, QC=2(m3/s)流出，求各分支风量自然分配，由O到D通风阻力和风阻。
图示通风网路是一般的简单通风网路，因为在矿井进风中有硐室和其他用风，因此有常量风量流出，相应地在回风系统中有常量风量流入。
这样的通风网路只有把各分支风量表达为统一自变量的函数后，才能用简单通风网路解算法逐渐逼近真值，得出正确结果。
解题方法如下：首先假定在在A、B、C三点没有常量风量流出，解算出各分支自然分配风量，Q1=38.02m3/s, Q3=34.06m3/s,按下式把节点流出的常量风量表达为Q1、Q3的函数，即QA=Q1=0.052 QQB=Q1=0.263 Q1QC=Q3=0.058 Q3风量前系数取小值是因为A、B、C有常量风量流出时Q1、Q3值将会增大。
把QA、QB表达为Q1的函数，QC表达为Q3的函数，在节点就可减去，使下风流各分支风量和通风阻力都可以表达为Q1的函数，利用简单通风网路解算法就可解算图示的通风网路。
R2=R1Q2Q1=Q1=0.29098Q1如图Q7+QA=Q1+Q2Q7=Q1+Q2-QA=1.23898Q1由O到B通风阻力为hOB=R1Q+R7Q=0.058Q+0.068(1.23898)2Q=0.1623848QO到B还有通风分支OCB.为把OCB各分支风量表达为Q1的函数。
矿井通风网络的解算
矿井通风网络的解算摘要：矿井通风是矿山生产的重要环节之一。
安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统对保证井下安全生产具有重要的意义。
随着计算机技术的飞速发展，现有的通风软件存在功能比较单一，针对这种情况，本文以Visual C++6.0为开发工具、SQL Server2000为后台数据库，进行了矿井通风网络解算的研究。
关键词：通风系统，网络解算1.引言矿井通风是矿山生产的一个重要环节。
安全、可靠、经济、实用的矿井通风系统，对保证井下安全生产具有重要意义。
煤矿生产过程的瓦斯爆炸、煤尘爆炸、矿井火灾、有毒气体窒息等灾害的发生都与矿井通风有直接关系[1]。
可以说通风状况的好坏直接影响工人的安全、健康和劳动效率，直接关系到煤矿的安全生产、经济效益和可持续发展。
随着煤矿产量增加，开采深度加大和机械化程度提高，需要加大风量，形成多进风井、多回风井的复杂通风系统。
如果矿井通风管理跟不上，事故隐患不能及时发现，矿井通风安全事故将会不断发生。
不但严重危害职工的健康和生命安全，而且破坏正常的通风系统，使安全生产无法正常进行。
因此，开展矿井通风网络解算、调节与评价的一体化系统研究，对保障矿井安全生产具有十分重要的理论意义和应用价值。
2.矿井通风网络的建模研究2.1流体网络建模数学模型是程序算法设计的灵魂。
能否选取恰当的方法，并建立起准确而全面的数学模型，是软件设计成功与否的决定性因素。
①数学模型对复杂的对象或系统进行计算或仿真时，首先要建立它的数学模型。
所谓数学模型就是由一系列数学方程(包括代数方程、微分方程)描述系统的每一个具体过程，最终组成一个联立方程组。
数学模型比较抽象，但它可以比较全面地反映一个复杂系统的性质。
当对一个系统的内部机理比较清楚时，就可以利用数学模型对其进行进一步的研究。
数学模型又可分为静态数学模型和动态数学模型。
②静态数学模型静态数学模型用来描述系统在稳定状态或平衡状态下各种输入变量与输出变量之间的关系。
运算机通风网络解算在矿井平安生产中的应用
1 通风网络解算软件简介通风网络解算在矿井通风平安治理中发挥着十分重要的作用。
新矿井的通风设计、要紧通风机的选型、老矿井通风系统的优化改造等都离不开准确的风网解算。
网络解算从解算的方式分为人工解算和运算机解算。
关于简单的通风网络，可采纳人工解算，关于实际矿井复杂的通风网络，人工解算那么既烦琐又费时，且容易犯错。
运算机在解算时具有无可比拟的速度和精准度。
软件简介1.1.1 概述矿井通风的要紧任务是依照各用风地址的需要供给新鲜风流。
新风在被送到各用风地址直至排出地面要通过许多巷道，这些进回风巷与用风巷地址形成矿井通风系统，按矿井的风流方向，依次相联而成的网状线路叫做通风网路。
在进行通风治理及设计工作中或改善矿井通风系统时，往往要进行网路解算。
解算网路的原理是依据风量平稳固律、风压平稳固律、阻力定律及已知参数列出方程组（独立方程的个数要和独立未知数的个数相等），然后求解。
由于未知数的个数众多，阻力定律又是二次方程，利用代数法解算甚为困难。
1931年，H·柴操德提出几何法计算θ型网路风量；1938年，S·威克斯提出了简单网路图解法；50年代，W·马斯等提出了电力模拟法解算复杂的通风网路，后来又经历了通风网路（迭代）试算法。
以后这种试算法在利用中不断完善，专门是六十年代应用数字电子运算机解算通风网路以来，复杂网路迭代试算法取得了迅速进展和普遍的利用。
解算复杂的通风网路的迭代试算法可分为两类：一类是回路法，即由假定回路内分支风向和风量开始，慢慢修正，使之知足风压平稳固律；一类是节点法，由假定风流节点的压力值，慢慢修正压力散布值，使之知足风量平稳固律。
1.1.2 软件简介目前我矿利用的矿井通风网络解算软件原名"风丸"（以下皆称之为风丸），是由日本九州大学工学研究院井上雅弘博士编制，编制的要紧运算机语言为V-Basic,它的要紧工作原理：利用风量平稳固律、风压平稳固律、阻力定律及已知参数进行模拟解算，第一给出网路中各个回路风量的近似值，使它们知足风量平稳固律，然后利用风压平稳固律对初拟的回路风量一一进行修正，如此通过量次反复迭代计算、修正，使风压慢慢平稳，风量慢慢接近于真值。
9矿井通风网络解算 (1)资料
1、解算通风网路的数学模型 斯考德–恒斯雷法是由英国学者斯考德和恒斯雷对美 国学者哈蒂∙克劳斯提出的用于水管网的迭代计算方法进 行改进并用于通风网路解算的。 对节点为m、分支为n的通风网路，可选定N＝n－m＋1 个余树枝和独立回路。以余树枝风量为变量，树枝风量可 用余树枝风量来表示。根据风压平衡定律，每一个独立回 路对应一个方程，这样建立起一个由N个变量和N个方程组 成的方程组，求解该方程组的根即可求出个余树枝的风量， 然后求出树枝的风量。 斯考德–恒斯雷法的基本思路是：利用拟定的各分支 初始风量，将方程组按泰勒级数展开，舍去二阶以上的高 阶量，简化后得出回路风量修正值的一般数学表达式为：
3、角联分支5中风向由③→②
R1 R3 R2 R4
图9-9
二 风量分配及复杂通风网络解算
（一）风量分配的基本定律 风流在通风网路中流动时，都遵守风量平衡定律、风 压平衡定律和阻力定律。它们反映了通风网路中三个最主 要通风参数——风量、风压和风阻间的相互关系，是复杂 通风网路解算的理论基础。 1．通风阻力定律 井巷中的正常风流一般均为紊流。因此，通风网路中各分 支都遵守紊流通风阻力定律，即
4、角联通风及其特性 在并联的两条分支之间，还有一条或几条分支相通的连接形式 称为角联网路（通风），如图9-7所示。连接于并联两条分支之间的 分支称为角联分支，如图9-7中的分支5为角联分支。仅有一条角联 分支的网路称为简单角联网路；含有两条或两条以上角联分支的网 路称为复杂角联网路，如图9-8所示。 角联网路的特性是：角联分支的风流方向是不稳定的。
2 Q1 h1 1 R1 A1 1 A2 Q2 2 h2 R2
图9-6
1）并联网路的总风量பைடு நூலகம்于并联各分支风量之和，即
Q并 Q1 Q2 Qn Qi
第5次课 矿井通风网络优化
F k F (Q ) = F (Q ) |Q =Qk DQy =0 Qy y y
k 1 y k y
（5-5-5）
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故 式中，DQ = Q
k y k 1 y
F -1 k DQ = -( )Q =Qk F (Qy ) y y Qy
k y
（5-5-6）
-Q
k y
F 为独立回路风量的修正值列向量； Qy
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2.独立回路法 “回路法”是事先人为地确定需进行调节的分支，将 它们包含在通风网络的某一棵余树中，其调节量大小由回 路风压平衡方程即可算出。 设所有余树枝的风量均已确定，且可调节的分支包含 在余树中。则有：
Hcy = CHC
(5—5—14)
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令：
HR = Rdiag | Q |diag Q = Rdiag | C Qy | diagC Qy
2.3应用计算机解算通风网络
目的：已知风网各分支风阻和主通风机的特性，求算主要通风机的工况点，各分
支的风量和风向，以便验算各用风地点的风量和风整速是否符合规程要求。 原理：依据风量平衡定律、风压平衡定律、阻力定律 方法：回路法 节点法 假设风网中每一回路内各分支的风向和风量开始，逐渐修正 风量，使之满足风压平衡定律。 假设风网中每一回路内各分支节点压力值开始，逐渐修正压力分布， 使之满足风量平衡定律。 一、改进的斯考德－恒斯雷试算法－－回路法 回路风量：把风流在风网中的流动看成是在一些互不重复的独立的闭合回路 中各有一定的风量在循环，这种风量称为回路风量。 如图：回路：ABDEF(风量q1)、BCDB(q2)、DCED(q3) 独立分支：只属于一个回路的分支。反之，为非独立分支。且满足：独立分 支(M)＝分支总数(B)－节点数(J)＋１ 如：BC、CE、 EFAB－－独立分支， BD、DE、CD－－非独立分支
安全工程 通风网络解算程序操作
Vnt网络解算程序
三、实验原理
1介绍的节点压力分析法，可以自动计算出网络的最大阻力
路线和最大阻力值，这比传统的算法更加准确科学，且不易出
错。 2. 当各分支风量和阻力都已求出后，可按第六章或第七章
介绍的方法进行调节计算。其中节点压力分析法，在计算最大
阻力的同时就可以计算出各分支的调节参数，而且可考虑各种 调节方式和对调节的限制，显然最适合在设计阶段采用。
四、实验步骤
• 分支数据输入是整个输入工作的重点，是通过按一定的要求
填写分支数据表格（在输入视图的上半部分）来完成的。
图1 分支数据输入表格
四、实验步骤
• 风机数据输入，是通过按一定的要求填写风机数据表格
（在输入视图的下半部分）来完成的。输入方法与分支数据 所论述的表格输入方法基本相同，其表格控件分布在表格的 右部和下部。
五、注意事项
• 按照正确的操作方法使用vnt程序，避免程序崩溃。 • 正确开关及使用计算机，避免计算机硬件或系统的毁坏。
四、实验步骤
• 选择[运行]顶层菜单或者工具栏上的第六个按钮，vnt程序就会
自动完成解算、调节及优化等复杂任务，得到解算结果。
• 对比解算结果与表3及表5中数据的差异，并分析原因。 • 将容易时期和困难时期的解算结果分别保存
五、结果处理
应参照表 1 的格式记录通风容易时期或困难时期的调
节参数。
表1 通风容易时期或困难时期的调节参数
图2 风机数据输入表格
四、实验步骤
• 风机曲线点数据输入是在特性曲线上合理工作段范围内，选
出若干个具有代表性的点，把其风压、风量值填写在表格中。 对设计矿井风网，可用风机出厂特性曲线；对实际矿井风网， 应用风机实际运转特性曲线。点数据输入表格是在用户双击风 机数据输入表格中提示有“请双击”单元格而在弹出的对话框 上半部分显示出来的，其输入方法与前面所论述的表格输入方 法基本相同，其表格控件分布在表格的右部和下部。
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简单通风网路解算法
[摘要]本文提出了一种解算通风网路的可行方法，论述了它的理论依据，再现了该方法的简捷明了，阐述了该方法的应用。
【关键词】风量自然分配;总阻力;总风阻
解算通风网路的理论根据是通风阻力定律、风量平衡定律、风压平衡定律，自然风压和由扇风机特性曲线推导的方程式是自然规律，也是通风网络解算的理论根据。
首先解算通风分支风量自然分配，然后解算通风网络总阻力和总风阻，公式简单，解算过程加快，可解一般简单通风网络。
例题：图示通风网路
由A流入风量136m3/s,各分支风阻为R1=0.058,R2=0.685, R3=0.089, R4=0.648, R5=0.746, R6=0.805,R7=0.068,R8=0.068, R9=0.01（N·s2/m8 ），在A、B、C三点有常量风量QA=2, QB=10, QC=2(m3/s)流出，求各分支风量自然分配，由O到D通风阻力和风阻。
图示通风网路是一般的简单通风网路，因为在矿井进风中有硐室和其他用风，因此有常量风量流出，相应地在回风系统中有常量风量流入。
这样的通风网路只有把各分支风量表达为统一自变量的函数后，才能用简单通风网路解算法逐渐逼近真值，得出正确结果。
解题方法如下：
首先假定在在A、B、C三点没有常量风量流出，解算出各分支自然分配风量，Q1=38.02m3/s, Q3=34.06m3/s,按下式把节点流出的常量风量表达为Q1、Q3的函数，即
QA=Q1=0.052 Q
QB=Q1=0.263 Q1
QC=Q3=0.058 Q3
风量前系数取小值是因为A、B、C有常量风量流出时Q1、Q3值将会增大。
把QA、QB表达为Q1的函数，QC表达为Q3的函数，在节点就可减去，使下风流各分支风量和通风阻力都可以表达为Q1的函数，利用简单通风网路解算法就可解算图示的通风网路。
R2=R1
Q2Q1=Q1
=0.29098Q1
如图
Q7+QA=Q1+Q2
Q7=Q1+Q2-QA=1.23898Q1
由O到B通风阻力为
hOB=R1Q+R7Q
=0.058Q+0.068(1.23898)2Q
=0.1623848Q
O到B还有通风分支OCB.为把OCB各分支风量表达为Q1的函数。
先把各分支风量表达为Q3的函数，然后再表达为Q1的函数。
R4=R3
Q4=Q3=Q3=0.37060Q3
Q8=Q3+Q4-Qc
=1.37060 Q3-0.058Q3
=1.3126 Q3
hocB=0.089+0.068×（1.3126Q3）2
=0.089+0.1171584
=0.2061585
hocB= hoB
0.2061585=0.1623848
Q3=Q1
=0.8875075Q1
hocB= hoB
Q4=0.37060×0.8875075Q1
=0.32891Q1
Q8=1.31260×0.8875075Q1
=1.16494Q1
同理R5=0.1623848
Q5==0.46656Q1
Q9=Q7+Q8+Q5-QB
=1.23898Q1+1.31260×0.8875075Q1+0.46656Q1-0.263Q1 =2.60748Q1
hOD=hOB+hBD
=0.1623848Q+0.01（2.60748Q1）2
=0.2303743Q
R6=hOD
Q6=Q1=0.53496Q1
Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6=136m3/s
Q1+0.29098Q1+0.8875075Q1+0.32891Q1+0.46656Q1
+0.53496Q1=136
3.50891Q1=136
Q1==38.758≈38.76(m3/s)
Q2=0.29098×38.758=11.278(m3/s)
Q3=0.8875075×38.758=34.398(m3/s)
Q4=0.32891×38.758=12.747(m3/s)
Q5=0.46656×38.758=18.082(m3/s)
Q6=0.53496×38.758=20.734(m3/s)
以上风量之和为136m3/s
QA=0.052 Q1=0.052×38.758=2.01(m3/s)
QB=0.263×38.758=10.19(m3/s)
QC=0.058×34.398=2.00(m3/s)
Q7=Q1+Q2-QA=38.758+11.278-2.01=48.026(m3/s)
Q8=Q3+Q4-QC=34.398+11.278-2.00=45.145(m3/s)
Q9=Q7+Q8+Q5-QB=48.026+45.145+18.082-10.19
=101.068(m3/s)
由O到D通风阻力
HOD=0.2303743×38.7582=346.06Pa
由O到D通风风阻
ROD==0.0187≈0.019(NS2/N8)
在解算过程中，通风分支应用的通风阻力定律，并联分支应用的阻力平衡定
律，在节点应用的风量平衡定律，解算结果自然符合通风定律，所以，只有A.B.C 三点流出风量满足题给要求即可。
解算结果仅在B点流出风量比题给风量多0.19m/S,误差很小，解算可结束。
如果在A.B.C三点解算出风量与题给风量相差较多，就应该用解算出的Q1、Q2值代入公式再解算，直到达到要求为止，一般1至3次解算即可结束。
如果在A.B.C三点没有常量流出，应用以上方法一次解算即可得到准确结果。
解算公式的简化，在使用计算机时程序自然简化，因为本文图示的通风网路可例方程式进行计算，自然可以利用计算机进行解算，而且解算次数可以增加，结果更准确。