初二数学计算能力竞赛

13

2

x

y

初二数学计算能力竞赛

一、填空题，每题3分，共30分

1、如图，A C ∥BD,∠A=60°, ∠C=62°，则∠2= ∠3= ∠1=

2、在△ABC 中，若AB =AC ，∠B =72°，则∠A =

3、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B ＝60°，∠EDA ＝50°．则∠CDF ＝ ．

4、等腰三角形的两边分别是5cm ，10cm ，则它的周长是 cm ．

5、若要使如图的表面展开图折叠成立方体后，相对面上的两个数之和为6，则

x+y=_______

6、若一个直角三角形的斜边是25cm ，两条直角边的比是3∶4，则较短的直角边是 cm.

7、以下列四组数中，① 6,7,8; ②8,15,17; ③7,24,25; ④12,35,37．三个数为边长的三角形能组成直角三角形的组是 （填写序号）

8、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．

9、一个六边形的6个内角都是120度，其连续四边的长依次为6，214，10，180，那么这个六边形的周长是 10、已知等腰三角形的面积是10，一边长为5，则该等腰三角形的底边的长为 。

二、选择题，每题3分，共30分

1、如图，直线a,b 都与c 相交，由下列条件能推出 的是（ ）

①

②

③

④

A ．①

B ．①②

C ．①②③

D ．①②③④

2、如图， ，则下列结论中，错误的是（ ）

A

．

B ．

C ．

D ．

3、如果等腰三角形的三个内角中，有一个钝角，那么这个角一定是（ ）

第1题 第3题 第5题

A ．顶角

B ．底角

C ．顶角或底角

D ．无法确定

4、等腰三角形底边上的高为8，腰长为10，则三角形的面积为（ ）． A ．56 B ．48 C ．40 D ．32

5、如图，∠ ACD=900

，∠D=150

，B 点在AD 的垂直平分线上，若AC=4，则BD= （ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

6、下列说法：①长方体、正方体都是棱柱 ；②三棱柱的侧面是三角形；③圆锥的三视图中:主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是圆和圆心； ④球体的三种视图均为同样大小的图形；⑤ 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形（含正方形）．其中正确的说法有（ ）种 A.2 B.3 C.4 D.5

7、如图，等腰三角形ABC 中，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC =120°，则∠A 等于（ ）

A ．100°

B ．110°

C ．105°

D ．95°

8、．如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 上，且AD =DB =BC ，那么下面结论不正确的是（ ） A ．顶角为36° B ．BD 是底角∠ABC 的平分线 C ．∠ADB =108°

D ．BD ⊥AC

9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 、CE ，分别是斜边AB 上的高

与中线，CF 是∠ACB 的平分线。则∠1与∠2的关系是（ ） A ．∠1<∠2 B ．∠1=∠2; C ．∠1>∠2 D ．不能确定

10、图中有一个正方体的纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方

形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪成一个平面图形，则展开图应当是

( )

A B C D

三、解答题（每题8分共40分）

1、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ， 求作一点P ， 使PM=PN ，且使点P 到OA 、OB 的距离相等， （不写作法，只保留作图 痕迹）

·

·

A

B

O

M

N

2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是外角平分线，请判断AD与BC的位

置关系，并说明理由．

3、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE//BC．

⑴请指出图中的两个等腰三角形．

⑵请选择⑴中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．

⑶如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．

4、已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB，垂足为点D．求证：（1）AB=2BC；

（2）CE=AE=EB．

5. 如图所示，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，且AE⊥BD的延长线于E，又AE=0.5BD，求证：BD是∠ABC的平分线