人教版初中八年级数学上册 第11章 章末检测试卷含答案解析及单元知识点总结和思维导图

三角形测试题

（总分：100分时间：90分钟）

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列判断：①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中不可以有三个锐角；④有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．图中能表示△ABC的BC边上的高的是( )

A B C D

4．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C的度数为( )

A．40° B．60° C．80° D．100°

(第4题图) (第7题图) (第9题图） (第10题图)

5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm

6．八边形的内角和为( )

A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°

7．如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( )

A．60° B．65° C．70° D．80°

8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，则∠AFB的度数是( )

A．126° B．120° C．116° D．110°

10．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为( )

A．30° B．36° C．38° D．45°

二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分）

11．（2分）若一个三角形的三个内角的度数之比为4:3:2，则这个三角形的最大内角为________．

12．（2分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_______性．

(第12题图) (第14题图) (第15题图)

13．（2分）已知△ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为________．

14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，BC＝5 cm，AC＝13 cm，若BD 是AC边上的高，则BD的长为________cm.

15．（2分）如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则

∠ACE的大小是______°．

16．（2分）如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．

(第17题图) (第18题图) (第20题图)

17．（2分）如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝________°.

18．（2分）如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.

19．（2分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．

20．（2分）如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG:GE＝2:1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1

＋S 2＝________.

三、解答题（本题包括7小题，共50分）

21．（5分）如图，CD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，∠AED ＝70°，求∠EDC 的度数．

(第21题图) 22．（5分）如图．

(1)在△ABC 中，BC 边上的高是________； (2)在△AEC 中，AE 边上的高是________；

(3)若AB ＝CD ＝2 cm ，AE ＝3 cm ，求△AEC 的面积及CE 的长．

(第22题图)

23．（5分）如图，将六边形纸片ABCDEF 沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝440°，求∠BGD 的度数．

(第23题图)

24．（5分）在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为18和15两部分，求这个等腰三角形的底边长．

25．（10分）如图，在△ABC 中，∠1＝100°，∠C ＝80°，∠2＝12

∠3，BE 平分∠ABC.求∠

4的度数．

(第25题图)

26．（10分）已知等腰三角形的三边长分别为a，2a－1，5a－3，求这个等腰三角形的周长．

27．（10分）已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.

(1)如图(1)，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________；

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．

(2)如图(2)，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

(第27题图)

三角形 测试题

参考答案

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意） 1.B 2.C 3.D

4．C 分析：∵∠CBD 是△ABC 的外角，∴∠CBD ＝∠C ＋∠A.又∵∠A ＝40°，∠CBD ＝120°，∴∠C ＝∠CBD －∠A ＝120°－40°＝80°. 5．B

6．C 分析：八边形的内角和为(8－2)×180°＝1 080°. 7．C

8．A 分析：设这个多边形的边数为n ，依题意有(n －2)×180°＜360°，即n ＜4.所以n ＝3.

9．A 分析：在△ABC 中，∠CAB ＝52°，∠ABC ＝74°，∴∠ACB ＝180°－∠CAB －∠ABC ＝180°－52°－74°＝54°.在四边形EFDC 中，∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADC ＝90°，∠BEC ＝90°，∴∠DFE ＝360°－∠DCE －∠FDC －∠FEC ＝360°－54°－90°－90°＝126°.∴∠AFB ＝∠DFE ＝126°.

10．B 分析：∵五边形ABCDE 是正五边形，∴∠BAE ＝(5－2)×180°÷5＝108°.∴∠AEB ＝(180°－108°)÷2＝36°.∵l ∥BE ，∴∠1＝∠AEB ＝36°.故选B. 二、填空题（本题包括10小题，每空2分，共20分） 11.（2分）80 12.（2分）稳定 13. （2分）3，4，5，6，7

14.（2分）6013 分析：由题意可知AB ·BC ＝BD ·AC ，所以BD ＝AB ·BC AC ＝12×513＝6013(cm)．

15．（2分）60 分析：∵∠ACD 是△ABC 的外角，∴∠ACD ＝∠A ＋∠B ＝80°＋40°＝120°.又∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE ＝12∠ACD ＝1

2×120°＝60°.

16．（2分）7 17.（2分）105

18．（2分）360° 分析：如图，∵∠1＋∠5＝∠8，∠4＋∠6＝∠7，∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.

(第18题答图)

19．（2分）120°