第3章_动量守恒定律和能量守恒定律集美大学物理答案

班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第3-1 动量定理 一．填空题：

1．物体所受到一维的冲力F ，其与时间的关系如图所示，则该曲线与横坐标t 所围成的面积表示物体在∆t = t 2 - t 1时间所受的 冲量的大小。

2．质量为m 的物体以初速度v 0，倾角α 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为αsin 20⋅mv ，方向为竖直向下。 3．设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为123 , , v v v ，并且

123ννν==，1v 与2v 方向相反，3v 与1v

相垂直，设它们的质量全为m ，则该时刻三物体

组成的系统的总动量为3v m

。

4．质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动方程为j t b i t a r

)sin()cos(ωω+=，请问

从 0t =到t π

ω

=

这段时间内质点所受到的冲量是2mb j ω-。 5．高空作业时系安全带是非常必要的，假如一质量为51.0kg 的人，在操作过程中不慎从空竖直跌落下来。由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为

2.0m 。安全带弹性缓冲作用时间为0.5s ，求安全带对人的平均冲力N 31014.1⨯。 二．计算题：

6．一个质量m=0.14 kg 的垒球沿水平方向以v 1=50 m/s 的速率投来，经棒打出后，沿仰角α＝45˚的方向向回飞出，速率变为v 2=80 m/s 。求棒给球的冲量大小和方向；如果球与棒接触时间t ∆=0.02 s ，求棒对球的平均冲力的大小。它是垒球本身重力的几倍？ 解 设垒球飞来之正方向为x 轴正方向，则棒对球冲量大小为：

1

1

)(616)/()(845'

2152cos sin 180:

)

/(9.16cos 2212212

22112倍此力为垒球本身重的棒对球平均冲力角给出方向由==∆=

=+-==++=-=mg F N t

I

F mv mv mv avctg S N v v v v m v m v m I αα

θθα

7．一个子弹在枪膛中前进时所受的合外力的大小为54104003

t

F ⨯=-，子弹从枪口射

出时的速率为300m ·s -1。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：⑴ 子弹走完枪膛所需的时间；⑵ 子弹在枪膛中所受力的冲量；⑶ 子弹的质量。

解:（1）当0F =时 541040003t ⨯-=，得 5

3400

0.003410

t ⨯==⨯s （2） 0.003

552

0.003

4104104004000.6323t I F t t t t ⎛⎫⨯⨯==

-=-=⋅ ⎪⨯⎝⎭

⎰⎰

d d N s

（3）0I m =-v ， 0.6

0.0022300

I m ====kg kg g v

*8．如图，用传送带A 输送煤粉，料斗口在A 上方高h ＝0.5 m 处，煤粉自料斗口自由落在A 上。设料斗口连续卸煤的流量为q m = 40 kg ·s -1，A 以v ＝2.0 m/s 的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A 的作用力的大小和方向．（不计相对传送带静止的煤粉质重）

解：煤粉落在A

之前的瞬时速率为0v = 设煤粉落在A 上的作用时间为dt ，则在竖直方向的力的大小 满足动量定理：

0m F dt v q dt ⊥=，即0m F v q ⊥=

在水平方向的力的大小满足动量定理：

m F dt vq dt =

即：m F vq =

煤粉对A 的作用力的大小为

148.6F q q N ====

tan 1.57F F ϕ⊥=

== 方向为左向下，与水平方向的夹角为arctan1.57

v

班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第3-2 动能定理 势能 一．填空题：

1．一个质点在几个力同时作用下的位移为()

456r i j k ∆=-+（SI ），其中一个恒力可表达成()

359F i j k =--+（SI ），这个力在该过程中作功为

67J 。

2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为R

GMm

32-

。 3．一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s 。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 100 m/s 。 4．质量、动量、冲量、动能、势能、功，这些物理量中与参考系选取有关的物理量是 动量、动能、功 。（不考虑相对论效应） 5．保守力做功的特点是 保守力做功与路径无关，只与始末位置有关 ；保守力的功与势能的关系式为 保守力做功等于势能变化的负值 。

二．选择题：

6．一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？ （ C ） (A)质点的动量改变时，其动能一定改变。 (B)质点的动能不变时，其动量也一定不变。 (C)外力的冲量是零时，其功一定是零。

(D)外力的功是零时，其冲量一定是零。

7．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A r

ωωsin cos +=，式中A 、B 、ω 都是正的常量。由此可知外力在t = 0到t =π / (2ω)这段时间内所作的功为（ C ）

(A))(2

1

222B A m +ω (B))(222B A m +ω

(C)

)(2

1

222B A m -ω

(D))(2

1222A B m -ω

三．计算题：

8．一个质量为2kg m =的质点，在外力作用下，运动方程为：x = 5 + t 2

，y = 5t -t 2

，求力在t = 0到t = 2秒内作的功。 解 由运动方程知 t dt dx v x 2==

，t dt

dy v y 25-== ∴2

2y x v v v +=

当t=0s 时，1

15-⋅=s m v 当t=2s 时，1217-⋅=s m v

根据动能定理 J mv mv W 82

1212

122-=-=