5.4 利用轴对称进行设计

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观察图案分析：
⑴ 它们是轴对称图形吗？ ⑵ 生活中这些图案可以代表什么含义？
轴对称的性质 1.对应点所连线段被对称轴垂 直平分； 2.对应线段相等；对应角相等.
过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O, 延长AO至B，使得AO=BO.点B就是点A 关于直线 l 的对应点. L
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观察图案分析： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？
随堂练习
你知道下面的数字图案是怎样剪出的吗？ 你能剪出类似的图案吗？把你的作品与同 伴进行交流.
通过本节课的学习，你学到了 哪些知识？ 1.作简单平面图形经轴对称后的图形 2.能利用轴对称进行一些图案设计
一半及其对称轴，
A
（1）你能猜出整个图案 的形状吗？ （2）你能画出这个图案
的另一半吗？
B
A’
A
你画对了吗？
B’
B
若已知图案的一半及对称轴，你能画出 它的另一半吗？
做一做
1.取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它 每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折 叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小 刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条， 你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
D´
C´ E´
D
E C
C
C´
C
基础训练
2、如何画 ⊿ABC关于 直线的 l对称⊿ A’B’C’?
A
l
A’
B
B’
还是找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形.
温故知新
轴对称的性质：对应点所连线段被对称 轴垂直平分； 对应线段相等； 对应角相等.
D/ ∟ D
A/ B/
C/
C B
A
∟
图中给出了一个图案的
如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”, 然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边?
它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.
做一做
2.如果将正方形纸按上面方式对折3次（如 图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分， 展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开 后的图形吗？
总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少 有几条对称轴？3次呢？
． A
O
． B
∟
想一想 议一议 已知对称轴L和一个点A,你能画出点A关于L的对应 L 点A´吗?你采用的是什么方法 ,为什么?
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B 2、延长AB至A´，使得B A´=AB 则点A´就是点A关于直线L的对应点. A´
A´ 1、过点A作对称轴L的垂线A A´，使CA=C A´ 2、过点A作对称轴L的垂线B B´，使DB=DB´ 3、连接A´B´. B´ B
“对称是一种思想，通过它，人们毕生 追求，并创造次序、美丽和完善…”在我 们生活的世界中，许多美丽的事物都是利 用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的 生活，更让我们感受到了自然界的美与和 谐.下面就让我们动 脑动手发现美、感受 美、创造美.
剪纸在生活中经常见到，你知道 它是利用图形的轴对称性设计的吗？
B
L A
已知对称轴L和一条线段AB，画出 线段AB关于L的对应线段A´B´..
A
线段A´B´就是关于直线L 的对应线段
猜一猜，画一画
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这 个图案的对称轴. (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A B´ C´ B B´ A´ A B A B´ B