河南省2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷D卷

河南省2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·深圳模拟) 下列不等式变形正确的是（）
A . 由a＞b，得a﹣2＜b﹣2
B . 由a＞b，得|a|＞|b|
C . 由a＞b，得﹣2a＜﹣2b
D . 由a＞b，得a2＞b2
2. （2分） (2018八下·桂平期末) 如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018八上·兰考期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A . a（a﹣b）=a2﹣ab
B . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
C . x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）
D . （x﹣1）（x﹣3）+1=（x﹣2）2
4. （2分）如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（-1，-2），则不等式mx＜kx+b的解集为（）
A . x<-2
B . x＜-1
C . x>-2
D . x>-1
5. （2分） (2017八上·上杭期末) △ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
6. （2分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 90°
7. （2分）有下列式子:①-x2-xy-y2;② a2-ab+ b2;③-4ab2-a2+4b4;④4x2+9y2-12xy;⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有（）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是（）
A . ∠BAD=45°
B . △ABD≌△ACD
C . AD=BC
D . AD=AB
9. （2分） (2017九上·宜昌期中) 已知点P(－1，m2＋1)与点Q关于原点对称，则点Q一定在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （2分） (2018·株洲) 下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为 .（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （1分）(2018·惠阳模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________.
12. （1分）(2017·游仙模拟) 分解因式：a2b﹣4b3=________．
13. （1分）将点P（﹣4，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为________
14. （1分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=________.
15. （1分） (2017七下·宁波期中) 若＝5，则＝________．
16. （1分）(2018·葫芦岛) 如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为________．
17. （1分）(2018·信阳模拟) 不等式组的最小整数解是________．
18. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________ m（容器厚度忽略不计）．
19. （1分） (2019七下·丰县月考) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠P=20°，∠D=100°，则∠C=________°.
三、解答题 (共8题；共59分)
20. （10分）综合题。

（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+ × ；
（2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集．
21. （2分） (2015八下·沛县期中) 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标________．
22. （5分）解不等式≤，并求出它的正整数解
23. （10分）(2017·东平模拟) 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积．
24. （10分） (2019九上·海珠期末) 如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．
（1）当m＝1时，该抛物线的解析式为：________．
（2）求证：∠BCA＝∠CAO；
（3）试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由．
25. （10分） (2018八下·青岛期中) 某市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示：
（1）图中AB段的意义是________.
（2）当x＞2时,y与x的函数关系式为________.
（3）张先生打算乘出租车从甲地去丙地,但需途径乙地办点事,已知甲地到乙地的路程为1km,乙地至丙地的路程是3km,现有两种打车方案:
方案一:先打车从甲地到乙地,办完事后,再打另一部出租车去丙地
方案二:先打车从甲地到乙地,让出租车司机等候,办完事后,继续乘该车去丙地(出租车等候期间,张先生每分钟另付0.2元,假设计价器不变)
张先生应选择哪种方案较为合算?试说明理由。

26. （10分） (2016七下·东台期中) 阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式________；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．
27. （2分） (2020八上·昆明期末) 已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．
（1）求证：△DAC≌△EAB. （2）求证：CD⊥BE．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共59分) 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、
27-1、27-2、。