3.1.2等式的基本性质

我的收获
1.对自己说，你这节课学习了什么？
等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等。
我的收获
2.温馨提示
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种 运算。 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一 个数或 同一个式子。 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或 分母。
1 D ，如果- x = 1, 那么x = - 3 3
( 3) 、由- 2 = x , 得x = - 2
（
）
课堂检测
的是( D ).
A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx
4.选择:如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立
C.2ax- 3 =2bx- 3
D.a = b
a +b b 3 5.如果 = 4，那么 = 。 a a
学以致用
例2：用等式的性质解下列方程. （1）x +7＝26； （2） － 5x＝20； 解: (1)两边减7，得 x＋7 －7 ＝26 －7. 于是 x＝115
于是
x ＝ － 4.
学以致用
例2：用等式的性质解下列方程并检验：
1 （ 3） - x - 5 = 4 3
1 x - 5 +5 = 4 +5 3 1 化简，得 . - x =9 3 两边除以 - 1 ，得 x = - 27 . 3 检验：当 x = - 27 时，左边＝4＝右边，
解：（3）两边加 5，得
-
.
所以 x = - 27 是原方程的解.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （ 3） 5x ＋ 4＝ 0； （ 4） 2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
0.3 x 45 ＝ (2)两边除以0.3，得 0.3 0.3
.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （ 3） 5x ＋ 4＝ 0； （ 4） 2－ x＝3 . 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 .
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 4 检验：当x＝－ 时，左边＝0＝右边， 5 4 所以x＝－ 是原方程的解. 5
化简，得 5 x＝－4 .
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （ 3） 5x ＋ 4＝ 0； （ 4） 2－ x＝3 . 4 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝ . 3－2 4 1 化简，得－ x＝1 . 4 两边乘以－4，得 x＝－4. 1 检验：当x＝－4时，左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边， 4 所以x＝－4是原方程的解.
创设情境，复习导入 有时我们直接观察（就是用估算、口算、心算 的方法）便可以求出简单的一元一次方程的 解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
（1）4x＝24； （2）x + 1＝3；
到底怎么解呢？
a
=
b
二、归纳新知
等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc a b 如果a＝b(c≠0)，那么c ＝ c . 注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母 .
课堂检测
6、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（D ）
A、如果x + y = 5, 那么x = 5 - y
B 、如果x + y = 5, 那么x + y - 5 = 0
1 5 C 、如果x + y = 5, 那么 ( x + y ) = 2 2 x +y 5 D 、如果x + y = 5, 那么 = a a
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1、根据等式的性质完成下面的空格。 (1)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(2)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据
等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(3)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ，
根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
7.算一算：运用等式的性质，把下列各式变 形为 x = a 的形式. （1）2x-11=33; （2）-3+5x=21.
。
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2、下列变形符合等式性质的是（ D ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、判断下列说法是否成立，并说明理由 a b （ ） (1) 、由a = b , 得 x = x 3 3（ ） ( 2) 、由x = y , y = 5 , 得x = 5