普通逻辑学复习资料

普通逻辑学复习资料
《逻辑学》课堂笔记
绪论部分
⼀、什么是逻辑学？
●它是⼀门⼯具性学科；
●“逻辑”≈思想/规律；
●它静⽌地研究事物，不研究变化发展的东西【与哲学相区分】；
●它具有严谨性、古⽼性、稳定性等特征；
●它的研究对象是：思维的形式和规律【符合逻辑的不⼀定正确，但违反逻辑的⼀定错误】（研究思维的逻辑逻辑形式及其基本规律和⼀些简单逻辑⽅法的科学）
⼆、逻辑的功能和作⽤？
●逻辑学可以提⾼理解能⼒及思维能⼒
三、逻辑学的内容？
●思维的形式和规律
1、“逻辑”的多义性：客观规律；思维规律、规则；逻辑学等。

2、思维的概念
思维就是理性认识，是⼈在脑中借助于语⾔材料、运⽤概念以及判断推理的过程，它是对客观事物的间接、概括的反映。

3、思维的特征：概括性、间接性、与语⾔有密切关系。

4、思维的三种基本形态（形式）：概念、判断、推理、论证。

5、思维的规律：同⼀律、⽭盾律、排冲律、充⾜理由律
5、任何逻辑形式都是由逻辑常项和变项两个部分组成的，逻辑形式的不同是由逻辑常项的不同决定的。

第⼀章概念
⼀、什么是概念？
●概念是对同⼀类事物共同本质的概况，它是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。

【思维成熟的标志是概念的形成】【所有的概念都通过实词来表达，或者说实词都⽤来表达概念】
【不可能将所有的概念都表达出来，这是没必要的也是不可能实现的】
【同⼀个语词可以表达不同的概念，同⼀个概念也可以⽤不同的语词表达】
●概念是构成思维的最⼩单位。

⼆、概念的种类？
●①实体概念
②属性概念：表⽰事物属性
③空概念：概念⾥没有任何对象：如⿁神
三、定义概念：
1、下定义的⽅法：内涵+ 外延
●概念的内涵和外延
⑴、概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性和特有属性的总和，指概念所反映的对象是怎么样的，是认识活动的结果，是关于概念质的规定【即对事物最本质的概括，是与其他事物的区别所在（如⼈是具有思维能⼒的动物）】；
⑵、概念的外延是指概念中所反映的具有本质属性和特有属性的对象，是关于概念量的规定，指概念的适⽤范围。

【外延指的是概念的对象，主要⽅法是分类（分类确定分类依据时，必须使对象穷尽）和举例】
●内涵是外延的限定，外延是对内涵的概括
●内涵越多，越准确；
外延越⼤，越丰富
2、下定义的规则：（通过种和属的结合来下定义）
●定义中的属概念必须要宽度适当：不宜过⼤或过⼩
●不允许包含被定义的概念：如⼈就是除了⾮⼈之外的动物
●不允许包含否定词：如⽜不是马
●不可以是⽐喻
●定义不可循环：如暂时是⽐永久短⼀点
四、概念间的关系（⽤欧拉图⽰表⽰）
概念的关系可以分为相容关系和不相容关系。

相容关系⼜包括同⼀关系（全同关系/全等关系）、从属（包含）关系和交叉关系
1、相容关系
⑴、全同关系
如果S和P的外延完全重合，即所有的S都是P并且所有的P都是S，那么，S与P之间的关系就是全同关系，可⽤图1表⽰。

S P
⑵、包含关系
如果S的合部外延同P的部分外延相相重合，即所有的S都是P并且有P不是S，那么S与P之间的关系就是包含关系。

S与P之间的真包含于关系可⽤图2表⽰。

P
S
⑷、交叉关系
如果S 和P 的外延仅有⼀部分重合，即有的S 是P ，有的S 不是P ，并且有的P 不是S ，那么，S 与P 之间的关系就是交叉关系。

S 与P 之间的交叉关系可⽤图4表⽰。

2、不相容关系
（1）并列关系【不重叠，全包含】
（2）⽭盾关系【全包含，“必有⼀真”】
对于种概念A 、B ，外延全异，且⼆者外延之和等于邻近属概念C 的外延，如图1所⽰：（3）反对关系【未全包含，“必有⼀假”】
对于种概念A 、B ，外延全异，且⼆者外延之和⼩于其邻近属概念C 的外延，如图2所⽰： C C
图⽰1
图⽰2
※另：理解材料：
⑴、概念内涵与外延的反变关系
内涵与外延不仅是质和量的区别，还有⼀定联系，具体表现为：概念的内涵越多，其外延越⼩；⼀个概念的内涵越少，其外延越⼤。

如：
“做⼈难。

做⼥⼈难。

做名⼥⼈更难。

做单⾝的名⼥⼈，难乎其难。

” ⼈——⼥⼈——名⼥⼈——单⾝名⼥⼈
这四个概念构成了⼀个属种关系的系列，相互之间在内涵与外延之间就存在⼀个反变关系，内涵由⼩到⼤，外延由⼤到⼩。

⑵、限制
通过增加概念内涵以缩⼩概念外延、由属概念过渡到种概念的逻辑⽅法，如：桥——拱桥——⽯拱桥——中国⽯拱桥⑶、概括
通过减少概念内涵以扩⼤概念外延、由种概念过渡到属概念的⼀种逻辑⽅法，如：⼩说——⽂学——艺术——社会意识形态
﹡概念内涵和外延的范围⼤⼩与⽂字字数多少⽆关。

P
S
A B A Q B
第⼆章判断（命题）
⼀、判断的概念
●判断是对客观事物情况有所断定的⼀种思维形式，是⽤肯定或否定的形式反映周围现实⼀种思维形式【判断是对某事物是否具有某种性质的判定】
●判断是以⼀个语句表达的【所有的判断都是⽤语句表达的，但并不是所有的语句都⽤来表达判断。

如问句】
●同⼀个判断可⽤不同的语句表达，同⼀个语句可表达不同的判断（如反问、讽刺）
⼆、判断的特征
⑴、有所断定。

如果对对象既⽆所肯定，也⽆所否定，那不是判断。

⑵、有真假。

判断是对客观事物有所断定的⼀种思维形式，是对客观事物情况的反映，⽽不是客观事物本⾝。

全称肯定判断A
三、判断的分类：简单判断全称否定判断E
特称肯定判断I
●特称否定判断O
复杂判断：联⾔判断、选⾔判断、假⾔判断
2、直⾔判断
●直⾔判断，⼜称性质判断，是直接地⽆条件地断定对象是否具有某种性质的判断
●任何性质判断都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。

3、关系的种类及依据
⑴、按判断联项的不同，可以划分为：肯定判断、否定判断；
⑵、按量项的不同，可以划分为：全称判断、特称判断、单称判断。

4、四种关系判断
●特称肯定判断I
思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I；
例如：有些秘书是称职的。

●特称否定判断O
思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。

例如：有的被告不是犯罪分⼦。

●全称肯定判断A
思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A
例如：所有的公民都必须遵纪守法。

●全称否定判断E
思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。

例如：所有的检察机关都不是审判机关。

5
逻辑⽅阵
逻辑⽅阵显⽰了这样的关系：A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，⽭盾关系： A与O，I与E 不能同真，不能同假
上反对关系： A与E 不能同真，可以同假
下反对关系：I与O 可以同真，不能同假
差等关系： A与I，E与O 可以同假，可以同真
6.直⾔判断的换质与换位：
（1）换质：
a.实质：肯定判断否定判断（所有的S都是P）
b.步骤：①把肯定判断换成否定（所有的S都不是P）
②吧判断的谓项变成其⽭盾概念（所有的S都不是⾮P）
（2）换位：
a.实质：主项与谓项互换
b.
●周延性：概念中的全部对象都包含在内，就成为是周延的【周延性≈集合概念】【若有“所有”、“全部”、“每⼀个”、“只要”等修饰，都为周延概念；由“有的”、“部分”、“⼀些”等
修饰的，均为不周延概念】
7、结论：
●全称判断的主项都是周延的；
特称判断的主项都是不周延的。

●肯定判断的谓项都是不周延的；
否定判断的谓项都是周延的。

※换质与换位不要同时进⾏
换质换位例⼦：
◎所有的S都是所有的P都是S
◎所有的S都不是所有的P都不是S
◎有的S是有的P是S
◎有的S不是有的P不是S
8、复合判断的划分（按照复合判断不同的逻辑形式）
⑴、联⾔判断
●联⾔判断就是断定⼏种事物情况同时存在的判断，（有两个以上⽀判断构成，这⾥的⽀判断叫做“联⾔肢”。

各个联⾔肢都要⽤连接词连接起来，如“并且”、“同时”等）符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q），表⽰p并且q。

联⾔判断
P∧q
联⾔⽀全部为真，才是真的；只要有⼀个为假，就是假的。

【全真则真，⼀假则假】⑵、选⾔判断
●选⾔判断就是断定⼏种可能事物情况⾄少有⼀种存在的判断，根据选⾔⽀断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选⾔判断⼜可以区分为两种：相容选⾔判断；不相容选⾔判断。

①、相容选⾔判断，是断定选⾔⽀中⾄少有⼀个为真，并且可同为真的选⾔判断。

符号表达式：p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q），表⽰p或者q。

相容选⾔判断的真假
对于相容性选⾔判断，有“⼀真则真，全假则假”
②、不相容选⾔判断，是断定选⾔⽀中有⼀个并且只有⼀个为真的选⾔判断。

符号表达式：p V q（“V”读做不相容析取，“p V q”读做p不相容析取q），表⽰要么p要么q。

不相容选⾔判断的真假情况也有2的n次⽅，可以⽤真值表表⽰如下：
﹡相容选⾔判断与不相容选⾔判断本来符号不同，奈何符号渺渺，实在难找，姑且把⼤⼩改变，以⽰区别。

对于不相容性宣⾔判断，有“⼀真才真，其他全假”
⑶、假⾔判断
●定义及分类：
假⾔判断，⼜称条件判断，是指断定某⼀事物情况的存在是另⼀事物情况存在的条件的判断。

根据假⾔判断所断定的前件是后件的不同条件，假⾔判断⼜可以区分为三种：充分条件假⾔判断；必要条件假⾔判断；充分必要条件假⾔判断。

①充分条件假⾔判断：
●定义：就是断定⼀事物情况是另⼀事物情况存在的充分条件，即⼀事物情况存在，另⼀事物情况也存在的假⾔判断。

设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；⽽p不存在，q不⼀定不存在（即可能有q，也可能没有q）。

符号表达式：p—→q
●形式：如果A，那么B （A称为前件，B称为后件）
【特点：有Ａ必有Ｂ，⽆Ａ不⼀定⽆Ｂ】
②、必要条件假⾔判断：
●定义：就是断定⼀事物情况是另⼀事物情况存在的必要条件的假⾔判断，即⼀事物情况不存在，另⼀事物情况也就不存在的假⾔判断。

【即没有Ａ就⼀定没有Ｂ】
设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；⽽有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。

符号表达式：p←—q
●形式：只有A，才B（必须A，才B /// 除⾮Ａ，才Ｂ）
【特点：⽆Ａ必⽆Ｂ；有A，不⼀定有B】（如好好学习，不⼀定就有好成绩）
③、充要条件假⾔判断，
●就是断定⼀事物情况是另⼀事物情况存在的充分必要条件的假⾔判断，即⼀种情况存在，另⼀种情况也就存在；反之，另⼀种情况也就不存在。

【即当且仅当A，才B】
设有p和q分别为两个事物情况。

如果有p，就必然有q；⽽没有p，则必然没有q。

如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。

符号表达式:p←→q
●充分必要条件假⾔判断的真值表：
9、假⾔判断的换质换位：
（1）换位：
●充⾜变必要，必要变充⾜
●把判断的前件变为后件，或者把后件变为前件
只有有母亲，才有⼉⼦
如果A那么B 只有B，才A】
（2）换质：
●1.充分必要
⾮A ；⾮B
【例：只有Ａ，才Ｂ如果⾮Ａ，那么⾮Ｂ】
第三章推理
⼀、推理的概念：
●根据已知判断推出⼀个新判断的思维形态。

【◎若⼲判断构成推理，推理与语⾔相对应的是句群.】
【◎从已知判断按照推理规则得到未知判断】
⼆、推理的结构
推理由前提、推理联项和结论三个部分组成。

推理所依据的已知判断叫做前提；推理所得到的新的判断叫做结论；前提和结论之间的逻辑联结项。

【均由判断构成】
三、推理的分类
ａ直⾔推理（三段论）
ｂ选⾔推理
ｃ假⾔推理
ｄ选⾔假⾔责难推理
ｅ选⾔假⾔抉择推理
ｆ完全归纳推理
⑴、根据结论性质的不同，分为必然性推理和或然性推理：
①、必然性推理：前提真，结论真；前提假，结论假，如演绎推理和完全归纳推理。

A.直⾔推理（三段论）
●凡是对⼀类事物的全部对象有所肯定或否定，那么对该类事物的部分对象就有所肯定或否定。

◎例：所有的S都是M，所有的M都是所有的S都是P
前提⼤前提⼩项⼤项
【包含结论中谓项的前提是⼤前提，包含结论中主项的前提是⼩前提】
结论是将两个前提中相同的部分去掉，剩下的部分连接起来。

（注意“相同的部分”中⼆者概念要相同，如集合概念和⾮集合概念不同）
●三段论的推理规则：
a.只允许有三个概念：如四概念错误（⼈= ⼈）
例如：
鲁迅的作品不是⼀天能读完的，
《故乡》是鲁迅的作品，
—————————————————
所以，《故乡》不是⼀天能读完的。

这个三段论⼤、⼩前提中的中项“鲁迅的作品”是同⼀语词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集合概念，后者是⾮集合概念。

所以，这个三段论犯了四项错误。

b.中项在两个前提中⾄少周延⼀次【肯定判断中谓项不周延】
◎例如：⼈是吃东西的，猪也是吃东西的⼈都是猪
◎⼩偷是穿⿊⾐服的，
这个某⼈是穿⿊⾐服，
———————————————
所以，这个⼈是⼩偷。

c.在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延：“⼤项不当周延”
我不是⼯作有成绩的
不周延周延◎例如：
（1）法官是懂得法律的，
他不是法官，
—————————————
所以，他不是懂得法律的。

（2）某甲是贪污犯，
某甲是司法⼲部，
—————————————
所以，司法⼲部都是贪污犯。

例（1）犯了“⼤项扩⼤”的逻辑错误；例（2）犯了“⼩项扩⼤”的逻辑错误d.两个否定前提得不出必然结论；
⼀个否定前提结论必然是否定的；
两个肯定前提结论⼀定是肯定的。

◎例如：
法律专业毕业的学⽣是学过逻辑学的，
⼩王没有学过逻辑学，——————————————————
所以，⼩王是法律专业毕业的学⽣。

B.选⾔推理
●否定肯定式（相容不相容均适⽤）
A或B 要么A，要么B
⾮A ⾮B
B A
●肯定否定式（不适⽤相容选⾔判断）
要么A，要么B
B
Ａ
Ｃ．假⾔推理【复习假⾔判断】
●充⾜
【有Ａ必有Ｂ⽆Ａ不⼀定⽆Ｂ】
如果Ａ那么Ｂ
Ａ
Ｂ
●必要
如果Ａ，那么Ｂ
⾮Ｂ
●充要【共存共亡】
※充⾜条件的假⾔规则：
○肯定前件必然肯定后件，但肯定后件未必肯定前件
○否定后件必然否定前件，但否定前件未必否定后件
※充要条件的假⾔规则：
共存共亡
Ｄ．假⾔选⾔责难推理
如果Ａ，那么Ｂ；如果Ｂ，那么ＣＡ或Ｂ或Ｃ
Ａ或Ｂ如果Ａ，那么Ｄ；如果Ｂ，那么ＣＣＣ
Ｅ．完全归纳推理
○如果对⼀个事物的某部分给予了肯定，那么则肯定了全局
◎Ｓ１是Ｐ，Ｓ２是Ｐ，Ｓ３是Ｐ……Ｓｎ是Ｐ
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３……Ｓｎ是Ｓ类的全部对象
所有的Ｓ都是Ｐ
②、或然性推理：前提真，结论可真可假，如不完全归纳推理和类⽐推理。

Ａ．不完全归纳推理
○要尽可能多的考察对象，这样才能提⾼结论的可靠程度
Ｂ．类⽐推理
第四章论证
⼀．论证概念
●论证包括证明和反驳两个概念。

证明是为了说明某个论断的真实性，反驳是则是说明某个论断的虚假性。

⼆．证明
（１）概念：
根据⼀些真实性已经确定的判断，经推理，确定另⼀判断真实性的思维过程
（２）构成：
包含三部分：论题、论据、论证（证明⽅法）
●论题：在论证中确定其真实性的判断，即要证明什么问题
●论据：在证明中⽤来确定论题真实性所依据的⼀切判断，即证明的根据。

包括确凿的实施、科学定义及公理。

必须是被证实了真实性的确定的东西。

●证明⽅法：论题和论据之间的逻辑联系，即推理的⽅式。

包括直接证明和间接证明。

直接证明指从某些真实的论据必然地推论出被证明的论题；间接证明指通过某些判断的虚假性，证明论题的真实性。

１.论题必须明确
２.论题必须保持同⼀【转移论题、偷换论题】
３.论据必须真实可靠
证明规则：４.论据的真实性不能⽤论题来证明
５.论证要充分
６．论证必须遵守推理的规则
三．反驳
（１）含义：确定论断的虚假性【虚假的论题成为谬误】
（２）反驳⽅法：直接反驳：反驳对⽅的论题。

从论敌的论题中引出⼀个谬误推断，⽤假⾔推理否定式从推断的谬误推出理由的谬误，直接反驳论题
间接反驳：证明反论题的真实性，以驳倒论题。

【反命题即论题的⽭盾／反对命题】
（３）反驳规则：
Ａ．反驳的是对⽅的论题，⾮论据
Ｂ．需要遵守推理的规则
Ｃ．反驳的论据必须真实可靠
Ｄ．必须遵守思维的形式和规律
【思维的规律：
ａ．同⼀律：每个思想是独⽴的，不可把不同的思想混淆
ｂ．⽭盾律：两个彼此⽭盾的思想不可能同真，必有⼀假
ｃ．排中律：两个彼此⽭盾的思想不可能同假，必有⼀真
ｄ．充⾜理由律：要求在论证中始终坚持必然性原则。