(完整版)整式的乘法与因式分解考点练习(含答案)

整式的乘法与因式分解复习
考点1 幂的运算
1．下列计算正确的是( )
A ．(a 2)3＝a 5
B ．2a －a ＝2
C ．(2a)2＝4a
D ．a·a 3＝a 4
2．(铜仁中考)下列计算正确的是( )
A ．a 2＋a 2＝2a 4
B ．2a 2·a 3＝2a 6
C ．3a －2a ＝1
D ．(a 2)3＝a 6
3．计算：x 5·x 7＋x 6·(－x 3)2＋2(x 3)4.
A. 124x
B. 122x
C. 12x
D. 6
4x
考点2 整式的乘法 4．下列运算正确的是( )
A ．3a 2·a 3＝3a 6
B ．5x 4－x 2＝4x 2
C ．(2a 2)3·(－ab)＝－8a 7b
D ．2x 2÷2x 2＝0
5．计算：(3x －1)(2x ＋1)＝________．
A. 162-+x x
B. 162--x x
C. 1562-+x x
D. 1562-+x x
6．计算：
(1)(－3x 2y)3·(－2xy 3)； (2)(34x 2y －12
xy 2)(－4xy 2)． A. 636y x , 422323y x y x +- B. -636y x , 4
23323y x y x +-
C. 6754y x ,423323y x y x +-
D. -6754y x , 422323y x y x +-
考点3 整式的除法
7．计算8a 3÷(－2a)的结果是( )
A ．4a
B ．－4a
C ．4a 2
D ．－4a 2
8．若5a 3b m ÷25a n b 2＝252
b 2，则m ＝____________，n ＝__________. 9．化简：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a －b)2.
考点4 乘法公式
10．下列关系式中，正确的是( )
A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2
B ．(a －b)2＝a 2－b 2
C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2
D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 2
11．已知(x ＋m)2＝x 2＋nx ＋36，则n 的值为( )
A ．±6
B ．±12
C ．±18
D ．±72
12．计算：
(1)(－2m ＋5)2； (2)(a ＋3)(a －3)(a 2＋9)； (3)(a －1)(a ＋1)－(a －1)2.
考点5 因式分解
13．(北海中考)下列因式分解正确的是( )
A ．x 2－4＝(x ＋4)(x －4)
B ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1
C ．3mx －6my ＝3m(x －6y)
D ．2x ＋4＝2(x ＋2)
14．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( )
A ．x －1
B ．x ＋1
C ．x 2－1
D ．(x －1)2
15．(黔西南中考)分解因式：4x 2＋8x ＋4＝________．
16．若x －2y ＝－5，xy ＝－2，则2x 2y －4xy 2＝________．
综合训练
17．(威海中考)下列运算正确的是( )
A ．(－3mn)2＝－6m 2n 2
B ．4x 4＋2x 4＋x 4＝6x 4
C ．(xy)2÷(－xy)＝－xy
D ．(a －b)(－a －b)＝a 2－b 2
18．(毕节中考)下列因式分解正确的是( )
A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)
B ．x 2－x ＋14＝(x －12
)2 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2
D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y)
19．(大连中考)若a ＝49，b ＝109，则ab －9a 的值为________．
20．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a 、b 的代数式表示)
[
图1 图2
21．(绵阳中考)在实数范围内因式分解：x 2y －3y ＝________________．
22．(崇左中考)4个数a ，b ，c ，d 排列成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c
d ＝ad －bc.若⎪⎪⎪⎪
⎪⎪x ＋3 x －3x －3 x ＋3＝12，则x ＝________． 23．计算：
(1)5a 3b ·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；
(2)x(x 2＋3)＋x 2(x －3)－3x(x 2－x －1)．
24．把下列各式因式分解：
(1)2m(a－b)－3n(b－a)；(2)16x2－64；(3)－4a2＋24a－36.
25先化简(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．
26．我们约定：a b＝10a÷10b，如43＝104÷103＝10.
(1)试求123和104的值；
(2)试求(215)×102的值．
参考答案
1．D
2．D
3.原式＝x 12＋x 6·x 6＋2x 12＝x 12＋x 12＋2x 12＝4x 12.
4．C
5.6x 2＋x －1
6.(1)原式＝－27x 6y 3×(－2xy 3)＝54x 7y 6.
(2)原式＝34x 2y ·(－4xy 2)－12xy 2·(－4xy 2)＝－3x 3y 3＋2x 2y 4. 7.D
8.4 3
9. 原式＝a 2－2ab －b 2－a 2＋2ab －b 2＝－2b 2.
10. C
11. B
12. (1)原式＝4m 2－20m ＋25. (2)原式＝(a 2－9)(a 2＋9)＝a 4－81. (3)原式＝a 2－1－a 2＋2a －1＝2a －2.
13. D
14. A
15.4(x ＋1)2
16.20
17. C
18. B
19.4 900
20．ab
21.y(x －3)(x ＋3)
22.1
23. (1)原式＝5a 3b ·9b 2＋(－ab)·36a 2b 2＝45a 3b 3－36a 3b 3＝9a 3b 3. (2)原式＝x 3＋3x ＋x 3－3x 2－3x 3＋3x 2＋3x ＝－x 3＋6x.
24.(1)原式＝(a －b)(2m ＋3n)． (2)原式＝16(x ＋2)(x －2)． (3)原式＝－4(a －3)2.
25.原式＝a 2－2ab －b 2－(a 2－b 2)＝a 2－2ab －b 2－a 2＋b 2＝－2ab.如选择一个喜欢的数为a ＝1，b ＝－1，则原式＝2.
26.(1)123＝1012÷103＝109，104＝1010÷104＝106. (2)(215)×102＝(1021÷105)×102＝1018.。