2016-2017学年河北省石家庄市新华区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试

卷

一．选择题（每题2分）

1．（2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞3B．x＜3C．x＝3D．x≠3

2．（2分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC

C．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD

3．（2分）如图是一次函数y＝kx+b﹣1（k≠0，b是常数）的图象，则b的取值范围是（）

A．b＞﹣1B．b＞1C．b＜1D．b＜﹣1

4．（2分）为了了解2016年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）

A．2016年我县九年级学生是总体

B．每一名九年级学生是个体

C．200名九年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是200

5．（2分）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）

A．B．

C．D．

6．（2分）下列角度中，不可能是多边形内角和的是（）

A．540°B．630°C．720°D．900°

7．（2分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）

A．距点O4km处

B．北偏东40°方向上4km处

C．在点O北偏东50°方向上4km处

D．在点O北偏东40°方向上4km处

8．（2分）如图，有一个用木条钉成的平行四边形玩具，对角线AC，BD之间用抻直的皮筋连接，已知AB＝1，BC＝，若推动这个玩具，当∠ABC＝90°时，皮筋BD长是（）

A．1B．2C．D．2

9．（2分）如图，一次函数y＝kx+b的图象过点（4，1），当y＞1时，x的范围是（）

A．x＞0B．x＜1C．x＞1D．x＜4

10．（2分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC＝3，BD＝2，则四边形EFGH的周长为（）

A．4B．5C．6D．7

11．（2分）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标可能是（）

A．（0，10）B．（5，0）C．（0，﹣5）D．（0，4）

12．（2分）如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，AE、BD交于点F，则∠AFB 的度数为（）

A．45°B．55°C．60°D．75°

13．（2分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）

A．﹣B．C．1D．

14．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（）

A．2B．3C．4D．5

二．认真填一填（每题3分）

15．（3分）一次函数y＝﹣x+3的图象上有两点（﹣，y1）和（，y2），则y1与y2的大小关系为：y1y2（填“＞”“＝”或“＜”）

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是．

17．（3分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AB的长为．

18．（3分）如图，点A，B，C，D在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标分别为﹣1，0，3，7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为．

三．细心解答

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

（2）按要求画图，将△ABC沿CC′方向平移，使得点C移动至图中点C′的位置．

20．（7分）初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+4的图象经过点A（1，3），点B 是一次函数y＝kx+4与正比例函数y＝x的图象的交点．

（1）求一次函数y＝kx+4的表达式及点B的坐标；

（2）求△AOB的面积．

22．（9分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，

连结AD，CD．

（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是

（2）如图，当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，若AC＝8cm，BD＝6cm，则点B到AD的距离是，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为．