考研数学：求函数渐近线的方法

考研数学：求函数渐近线的方法
求函数渐近线是指求出函数在无穷大时的行为，是高等数学中一个比较重要的概念，
函数渐近线分为两种情况：一种是渐近不变线，另一种是渐近无穷大线。

求渐近不变线的方法很简单，只需要构造函数的分母和分子，然后在各自取x趋于无
穷大的情况下，分母分子相等即可求出该函数的渐近不变线值。

求渐近无穷大线的方法比较复杂，首先应该把函数分解为有理函数和无理函数，然后
依次对有理函数和无理函数进行求解：
对于有理函数，如果分母正次数比分子大，则当x趋于正无穷大时，函数渐近不变线
为零，如果分母正次数比分子小，则当x趋于无穷大时，渐近线等于分子和分母分别除以(x的正次数减分子正次数)的极限。

对于无理函数，如果分母当极限为无穷的时候，分母不可分解，则待分母分解成可数
的多项式，再将无穷小值约为0，最后求出渐近线。

求函数渐近线共有两种情况，其求解方法也有所不同，如果判断错误，其结果就会出
现偏差。

因此要想准确求出函数的渐近线，应加以先行判断，对不同的情况分别进行求解，才能得出正确的函数渐近线值。