上海延安初级中学八年级数学上册第十三章《轴对称》经典练习卷(专题培优)

一、选择题

1．如图，在△ABD 中，分别以点A 和点D 为圆心，大于12

AD 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN 分别交BD 、AD 于点C 、E ．若AE=5cm ，△ABC 的周长=15cm ，则△ABD 的周长是（ ）

A ．35cm

B ．30cm

C ．25cm

D ．20cm 2．如图，已知等腰ABC 的底角15C ︒∠=，顶点B 到边AC 的距离是3cm ，则AC 的长为

（ ）

A ．3cm

B ．4cm

C ．5cm

D ．6cm 3．如图，AD 是ABC ∆的中线，

E 是AD 上一点，BE 交AC 于

F ，若

,9,6BE AC BF CF ===，则AF 的长度为（ ）

A ．1

B ．1.5

C ．2

D ．2.5

4．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，EF 是BC 的垂直平分线，P 是直线EF 上的一动点，则PA PB +的最小值是（ ）．

A ．6

B ．8

C ．10

D ．11 5．下列命题正确的是（ ）

A ．全等三角形的对应边相等

B ．面积相等的两个三角形全等

C ．两个全等三角形一定成轴对称

D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 6．下列命题中，是假命题的是（ ）

A ．能够完全重合的两个图形全等

B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等

C ．三个角都相等的三角形是等边三角形

D ．等腰三角形的两底角相等

7．已知点A 是直线l 外的一个点，点B ，C ，D ，E 是直线l 上不重合的四个点，再添加①AB AC =；②AD AE =；③BD CE =中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．如图，已知60AOB ∠=︒， 点P 在OA 边上，8OP cm =，点M 、N 在边OB 上，PM PN =，若2MN cm =，则OM 为（ ）

A ．2cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．1cm

9．等腰三角形的两边a ，b 满足7260a b -+-=，则它的周长是（ ）

A ．17

B ．13或17

C ．13

D ．19

10．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =100°，AD 是BC 边上的中线，CE 平分BCA ∠交AB 于点E ，AD 、CE 相交于点F ，则∠CFA 的度数是（ ）

A ．100°

B ．105°

C ．110°

D ．120°

11．如图，C 是线段AB 上的一点，ACD △和BCE 都是等边三角形，AE 交CD 于M ，BD 交CE 于N ，交AE 于O ，则①DB AE =；②AMC DNC ∠=∠；

③60AOB ∠=︒；④DN AM =；⑤CMN △是等边三角形．其中，正确的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

12．已知一个等腰三角形ABC 的两边长为5，7，另一个等腰三角形ABC 的两边为23x -，35x -，若两个三角形全等，则x 的值为（ ）

A ．5

B ．4

C ．4或5

D ．103

13．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ACB ＝45°，点D 是AB 中点，AF ⊥CD 于点H ，交BC 于点F ，BE ∥AC 交AF 的延长线于点E ，给出下列结论：①∠BAE ＝∠ACD ，②△ADC ≌△BEA ，③AC ＝AF ，④∠BDE ＝∠EDC ，⑤BC ⊥DE ．上述结论正确的序号是（ ）

A ．①②⑤

B ．②④⑤

C ．①②④

D ．①②③ 14．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，B

E 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点

F ，DH ⊥BC 于H ，交BE 于

G ，下列结论：①BD ＝CD ；②AD +CF ＝BD ；③CE ＝12

BF ；④AE ＝BG ．其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．①②③

D ．①②③④ 15．如图，AC AD =，BC BD =，则有（ ）

A ．A

B 与CD 互相垂直平分

B ．CD 垂直平分AB

C ．C

D 平分ACB ∠ D ．AB 垂直平分CD

二、填空题

16．如图，等腰ABC 的周长为36，底边上的高12AD =，则ABD △的周长为________．

17．如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A △，223A B A △，334A B A △，…均为等边三角形；若48OA =，则1n n n A B A +△的边长为______．

18．如图，在ABC 中，AB AC =，40B ∠=︒，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=︒，DE 交线段AC 于点E ，在点D 从B 向C 运动过程中，如果ADE 是等腰三角形，则BDA ∠的度数是____________

19．如图，在△ACB 中，∠ACB ＝∠90°，AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，∠DBC ＝30°，DC ＝4cm ，则D 到AB 的距离为________cm ．