姜堰区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题

姜堰区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题

一、选择题

1． 已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜1

2x ，x ≥1

若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2． 直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）

A ．相离

B ．相切

C ．相交且过圆心

D ．相交但不过圆心

3． 已知函数f （x ）=a x +b （a ＞0且a ≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=（ ） A

．﹣ B

．﹣ C

．﹣ D

．﹣

或﹣

4． 在数列{a n }中，a 1=3，a n+1a n +2=2a n+1+2a n （n ∈N +），则该数列的前2015项的和是（ ） A ．7049 B ．7052 C ．14098 D ．14101

5．

函数的定义域为（ ）

A ．{x|1＜x ≤4}

B ．{x|1＜x ≤4，且x ≠2}

C ．{x|1≤x ≤4，且x ≠2}

D ．{x|x ≥4}

6． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114

n n n n a a a a ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭

的前n 项和为5，

则n =（ ）

A ．35

B ． 36

C ．120

D ．121

7． 已知a ＞0，实数x ，y

满足：，若z=2x+y 的最小值为1，则a=（ ）

A ．2

B ．1

C

．

D

．

8． 已知条件p ：|x+1|≤2，条件q ：x ≤a ，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ≥﹣1

D ．a ≤﹣3

9． 设M={x|﹣2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则f （x ）的图象可以是（ ）

A

． B

．

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

C ．

D ．

10．若双曲线M 上存在四个点A ，B ，C ，D ，使得四边形ABCD 是正方形，则双曲线M 的离心率的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知等比数列{a n }的第5项是二项式（x+）4展开式的常数项，则a 3•a 7（ ） A ．5 B ．18 C ．24 D ．36

12．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题： （1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ， （3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β， 其中正确命题是（ ）

A ．（1）与（2）

B ．（1）与（3）

C ．（2）与（4）

D ．（3）与（4）

二、填空题

13．

= ．

14．已知随机变量ξ﹣N （2，σ2），若P （ξ＞4）=0.4，则P （ξ＞0）= ．

15．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22

a c

b d -+-的最小值为 ▲ ．

16．已知直线：043=++m y x （0>m ）被圆C ：06222

2

=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线的距离的2倍，则=m .

17．定积分

sintcostdt= ．

18．下列说法中，正确的是 ．（填序号）

①若集合A={x|kx 2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；

②在同一平面直角坐标系中，y=2x 与y=2﹣x 的图象关于y 轴对称； ③y=（

）﹣x

是增函数；

④定义在R 上的奇函数f （x ）有f （x ）•f （﹣x ）≤0．

三、解答题

19．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为

ρ（sin θ+cos θ）=1，曲线C 2的参数方程为

（θ为参数）．

（Ⅰ）求曲线C 1的直角坐标方程与曲线C 2的普通方程；

（Ⅱ）试判断曲线C1与C2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

20．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log2（a2﹣3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．

21．设函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．

22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极

轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l

的交点为Q，求线段PQ的长．