《建筑力学》电子教案(1) 第十四章 静定结构的内力分析

部分，如图１４-８（ｂ）所示，梁AB、CD不依赖于其他部分的存 在，独立地与基础组成一个几何不变的部分，或者说本身就能独立地 承受荷载并维持平衡的部分。而梁BC则必须依靠基本部分才能保持 几何不变性，本身不能独立承受荷载，故称为附属部分。显然，若附 属部分被破坏或拆除，基本部分仍保持为几何不变；反之，若基本部 分被破坏或拆除，则附属部分将随之破坏。为了更清晰地表示各部分 之间的支承关系，把基本部分画在下层，而把附属部分依据支承关系 逐次画在上层，这种图形称为层次图，如图１４-８（ｃ）所示。图 １４-９中AB为基本部分，CE、EF为附属部分，其层次图如图１４９（ｃ）所示。
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第二节 静定梁
• 当控制截面间无荷载作用时，用直线连接两控制截面的弯矩值，即为 该段的弯矩图；当控制截面间有荷载作用时，先用虚线连接两控制截 面的弯矩值，然后以此虚直线为基线，再叠加把此段梁看作简支梁在 控制截面间荷载作用下的弯矩图，从而作出最后的弯矩图。
• 应用叠加法作弯矩图一定要注意这里所述弯矩图的叠加是指竖坐标的 代数相加。
• 依据多跨静定梁的受力特点，内力计算的步骤如下：
• （１）先分析确定多跨静定梁的基本部分和附属部分，画出层次图。
• （２）依据层次图，从最上一层的附属部分开始，依次计算各单跨静 定梁的约束反力。
• （３）绘制内力图，先分别绘制每段单跨梁的内力图，然后将每段单 跨梁的内力图连在一起，从而得到总的内力图。
第十四章 静定结构的内力分析
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节 • 第六节
平面杆系结构 静定梁 静定平面刚架 静定平面桁架 静定组合结构的计算 静定结构的特性
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第一节 平面杆系结构
• 杆系结构是由若干杆件所组成的结构，在土木工程、机械、船舶、水 利等工程中应用很广。若组成结构的各杆的轴线和作用在结构上的荷 载都在同一平面上，则所对应的结构就是平面杆系结构。若组成结构 的各杆轴线和作用在结构上的荷载不在同一平面上，则对应的结构就 是空间杆系结构。
和弯矩（M），如图１４-６所示。 • １． 剪力 • 剪力的国际通用单位为Ｎ 和ｋＮ。剪力正负号规定为当截面上的剪
力（FＱ）使所研究的梁段有顺时针方向转动趋势时，剪力（FＱ）为 正，反之为负。
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第二节 静定梁
• ２． 弯矩 • 弯矩的国际通用单位为ｋＮ·ｍ。弯矩正负号规定为当截面上的弯矩
• 本节主要研究平面杆系结构。平面杆系结构根据其组成特征和受力特 点可以分成梁、刚架、拱、桁架以及组合结构。
• １． 梁 • 梁是一种以弯曲变形为主的结构。如图１４-１所示的静定梁可分为
单跨静定梁（简支梁、悬臂梁、外伸梁）和多跨静定连续梁，梁的轴 线的常见形式为直线。
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第一节 平面杆系结构
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第三节 静定平面刚架
• 一、刚架的特点
• 刚架是由若干根直杆全部或部分用刚结点连接而成的结构。当刚架各 杆件轴线都在同一平面内且外荷载也可简化到这个平面内时，称为平 面刚架。如图１４-１２所示的虚线，刚架变形时的刚结点，即B点处 各杆不能发生相对的移动也不能发生相对的转动，因而各杆间的夹角 在变形过程中始终保持不变，刚结点可以承受和传递内力。
• 二、多跨静定梁
• （一）多跨静定梁的概念、组成及受力特点 • １． 概念 • 多跨静定梁是由若干根单跨梁用铰相连，并用若干支座与基础相连而
组成的静定结构。 • 在实际的建筑工程中，此种结构多用于桥梁［图１４-８（ａ）］和
房屋建筑中的檩条［图１４-９（ａ）］。
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第二节 静定梁
• ２． 组成 • 从几何组成来看，多跨静定梁可分为基本部分和附属部分。所谓基本
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第二节 静定梁
• 一、单跨静定梁
• 单跨静定梁在实际工程中应用较多，如一般的钢筋混凝土过梁、起重 机梁等，其内力主要有剪力和弯矩，内力分析的基本方法为截面法， 此方法已在第九章中作了详细介绍，故本节仅作简单复习。
• （一）梁的内力 • 在竖向荷载作用下，梁任一截面上的内力一般有两个：剪力（FＱ）
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第二节 静定梁
• ３． 受力特点
• 从力的传递来看，荷载作用于基本部分上时，将只有基本部分受力， 附属部分不受力。当荷载作用于附属部分上时，力将通过铰传递给基 本部分，因而使基本部分受力。因此，多跨静定梁受力计算的顺序应 该是先附属部分，后基本部分。
• （二）多跨静定梁的内力
• １． 内力的计算步骤
（M）使该梁段下部受拉上部受压时，为正弯矩，反之为负弯矩。 • （二）内力图绘制 • １． 内力图的概念 • 内力图是表示内力沿梁轴线变化规律的图形，包括剪力图、弯矩图和
轴力图。 • ２． 内力图的绘图规定 • （１）剪力图（FＱ）一般习惯上将正的剪力作在x轴的上方，负剪力
作在x轴的下方，并且要标பைடு நூலகம்正负号。 • （２）弯矩图（M）一般习惯将弯矩图作在梁受拉的一侧。
• ２． 刚架 • 刚架是由若干直杆部分或全部用刚节点连接而成的结构。如图１４-
２所示的刚架可分为简支刚架、悬臂刚架和三铰刚架。 • ３． 拱 • 拱一般是指杆的轴线为曲线形状，并且在竖向荷载作用下会产生水平
支座反力的结构。如图１４-３所示的拱结构分为两铰拱、三铰拱和 无铰拱。 • ４． 桁架 • 桁架是由若干直杆通过铰结点连接而成的结构，如图１４-４所示。 • ５． 组合结构 • 组合结构是由桁架（二力杆）和梁式杆所组成的结构，常用于房屋建 筑中的屋架、吊车梁以及桥梁的承重结构，如图１４-５所示。
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第二节 静定梁
• （３）轴力图（FＮ）一般习惯上将正的轴力作在x轴的上方，负剪力 作在x轴下方，并且要标明正负号。
• ３． 内力图的绘制方法 • 绘制内力图一共有３种方法。第一种方法也是最基本的方法，就是先
列出内力方程，然后依据内力方程绘制内力图；第二种方法是依据荷 载与内力的关系绘制内力图；第三种方法是应用叠加法绘制内力图。 • ４． 内力图的绘制步骤 • （１）求解支座反力；（２）分段；（３）定点；（４）连线。 • 利用叠加法作弯矩图是常用的一种简便作图方法。叠加法作弯矩图的 步骤为：①求出梁的支座反力；②选择梁两端点、集中力作用点、集 中力偶作用点、分布荷载作用的起点和终点、支座点为控制截面，求 出控制截面的弯矩值；③分段作弯矩图。