一元一次方程拔高题

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《一元一次方程》拔高练习

7.2 一元一次方程一、选择题1．方程032,12,2433,032,22=-=+=+=+=x x x x x x yx 中是一元一次方程的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．42．“比a 的31少2的数”可以列式表示为（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯231a B ．231+a C ．231-a D ．)2(31-a 3．长方形的宽是a 米，长比宽多2米，则此长方形的面积可以表示为（）A ．a a )2(2+B ．)2(+a aC ．)2(22++a aD ．)22(2+a a 4．下列各方程后面括号里的数，均是该方程的解是（）A ．{}1,145-=+xB ．⎭⎫⎩⎨⎧=+67,61413121x C ．{}4,2282x x -=- D ．{}2,1,00)2)(1(--=++x x x 5．方程x x 231=+-的解是（）A ．31- B ．31 C ．1 D ．－16．一元一次方程)72(2)2(5+=+x x 的解是（）A ．7B ．6C ．5D ．47．3-=x 是方程4=+a x 的解，则a 的值是（）A ．7B ．1C ．－1D ．－78．x 增加6倍后，比它扩大到8倍少4，则列得的方程是（）A ．487-=x xB ．487+=x xC ．486-=x xD ．486+=x x 9．有一批画册，如果3人一本，还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数为x ，则可以列出方程为（）A ．2923-=+x x B ．2923-=-x x C ．9223-=+x x D ．2923+=-x x 二、填空题1．为了保障师生的身体健康，学校每年都要购买无尘粉笔，现在无尘粉笔的售价是每盒a 元，比去年便宜了b 元：（1）去年此粉笔的售价是每盒____元；（2）若去年购进该粉笔100盒，需要_________元；（3）若学校现在购进该粉笔100盒，需要____元；（4）若购进100盒粉笔，今年比去年节省____元；（5）若该粉笔现在的售价是每盒1.5元，比去年每盒便宜了0.3元，则去年购买100盒粉笔的钱今年可以购买多少盒？设今年可以购买x 盒，可列方程为_______________．2．某数与2的和的3倍是9，设某数为x ，列成方程是___________．3．写一个以2-=x 为解的一元一次方程为_____________．4．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，如果设每件服装的成本价为x 元，那么（1）每件服装的标价为________；（2）每件服装的实际售价为_______；（3）每件服装的利润为_________；（4）由此，可列出方程为________；三、解答题1．列方程：（1）小明在超市购买4瓶酸奶和3瓶鲜奶，共花去9.6元．酸奶的标价是每瓶1.5元，则鲜奶每瓶多少元？（2）校图书馆的图书被学生借出25％后，还剩15万册，则学校图书馆共有图书多少册？（3）校足球场的周长为310米，长与宽的差是25米，这个足球场的长是多少米？（4）甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？（5）小伟今年14岁，爷爷60岁，多少年后小伟的年龄是爷爷年龄的31？2．我们赖以生存的地球是一个蓝色的星球，因为在地球上，海洋的面积是陆地面积的2.4倍，而地球的表面积约为5.1亿平方米，你能求出地球上海洋的总面积吗？3．足球的表面是由一些黑色的正五边形和白色的正六边形皮块组成，黑、白皮块的数目之比是3：5．一个足球的表面有32个皮块．请问，黑色皮块有多少块？4．商店里为了不积压夏装，在秋天往往都会打折销售．有一款裙装打8折出售，结果便宜了32元钱，你知道这套裙装原来的售价吗？参考答案一、选择题1． C2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．A二、填空题1．（1）)(b a + （2）)(100b a + （3）a 100 （4）b 100 （5）x5.1)3.05.1(100=+2．9)2(3=+x3．如262=+x 等4．（1）x %)401(+（2）%80%)401(⋅+x （3）x x -⋅+%80%)401(（4）15%80%)401(=-⋅+x x 三、解答题1．（1）设鲜奶每瓶x 元，则6.9345.1=+⨯x ；（2）设学校图书馆共有藏书x 万册，则15%25=-x x ；（3）设长是x 米，则310)25(22=-+x x ；（4）设甲经过x 秒可以追上乙，则x x 5.65.67+=；（5）设x 年后小伟的年龄是爷爷年龄的31，则)60(3114x x +=+．2．设陆地面积x 亿平方米，则1.54.2=+x x ．3．设黑皮块有x 个，则3235=+x x ．4．设原价x 元，则32%80-=x x ．。

一元一次方程拔高题

过关检测一、选择题1、下列各式中是一元一次方程的是( )。

A 、1232x y -=-B 、2341x x x -=-C 、1123y y -=+D 、1226x x-=+ 2、根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程( )。

A 、3525x x +=- B 、3523x x +=+ C 、3(523x x +=-） D 、3(523x x +=+） 3、解方程20.250.1x 0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得( )。

A 、200025101032x x -+= B 、20025100.132x x -+= C 、20.250.10.132x x -+= D 、20.250.11032x x -+= 4、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。

A 、56B 、48C 、36D 、125、方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。

A 、10B 、-4C 、-6D 、-86、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是( )。

A 、8045.49元B 、1027.45元C 、1227.45元D 、1045.9元7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为( )。

A 、3120%a ++B 、(120%)3a ++C 、 3120%a -+ D 、(120%)3a +- 8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。

A 、赚16元B 、赔16元C 、不赚不赔D 、无法确定9、某工人原计划每天生产a 个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为( )。

A 、m m a b -B 、m m a a b -+C 、m a b+ D 、m m a b a -+ 10、完成一项工程甲需要a 天，乙需要b 天，则二人合做需要的天数为( )。

七年级一元一次方程拔高题

七年级一元一次方程的解（拔高题）（一）例题例1、（1）解关于x 的方程ax=b（2）当a 为何值时，关于x 的方程314x+2(3-a)=|a|x+35;①有唯一解 ②有无数个解③无解例2①解关于x 的方程a c b x --+b a c x --+c c a x --－3＝0，（a 1+b 1+c1≠0） ②已知abc=1，12++a ab ax +12++b bc bx +12++b ca cx ＝1,求x . 例3解关于x 的方程（含绝对值）（1）51||-x －1＝5||6x - （2）|4x+2|=|x-1| （3）|2x+3|-|x-4|=6 （4）|x-|2x+1||=3 例4下列变形 A 若ac=bc ，则a=b B 若c a =c b ，则a=b ，C|a|=|b|，则a=b, D 若a 2=b 2则a=b 正确的是。

例5已知关于x 的方程ax+b=c 的解是x=1，则｜c-a-b|的值是。

例6当x 为何值时， 5x-3与5-3x 的绝对值相等。

例7学校安排学生宿舍，若每间住8人，则少12个床位，若每间住9人，则恰好空出2间宿舍，设宿舍有x 间，则由人数相等，可列方程。

例8某船在静水中的速度是24千米每时，水流速度是2千米每时，该船先顺流而下，后又逆流而上返回出发地，共航行6小时。

设该船行驶x 千米后返回，可列方程。

例9某车间有工人68人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，应安排名工人加工大齿轮，名工人加工小齿轮。

（二）练习1．解方程（1）23-x －514+x ＝1 （2）312-x －6110+x ＝412+x －1 2.关于x 方程3x-a=1与21x-(a-3)=2x+1的解相同，求x 。

3.如果a,b 为定值，关于x 的方程32a kx +＝2+6bk x -无论k 为何值，它的解总是1，求 a,b 的值。

简单的一元一次方程 —— 基础拔高联合篇

简单的一元一次方程——基础拔高联合篇
第一大题：计算题（写出详细运算过程）
（1）X+3=18 （2）X-6=12 （3）56-2X=20 （4）13=6+X
（5）3X+5X=48 （6）14X-8X=12 （7）99X=100-X （8）54 -2X=X
（9）5X+28=42-2X （10）3+3X=51-5X （11）X÷3+14=50 （12）42+（2X-2）=100 （13）42-（2X-2）=2 （14）6（3+X）=24 （15）5X+5=10（X-3）
第二大题：根据题意列表达式
（1）学而思学员集齐500枚小印张可以换一张卡，当换到X张卡时需要_____枚小印章。

（2）桃桃升入四年级，饭量大增了1倍，原来每顿可以吃X碗饭，现在可以吃____碗。

（3）华子现在身高X厘米，当华子长到现在身高的2倍再减8厘米时就和爸爸一样高，爸爸身高____厘米。

（注意：“增长了”和“增长到”的区别）
（4）水果糖每天吃X块，可以连续吃5天；棉花糖每天吃Y块，可以连续吃3天，两种糖一共有______________块。

第三大题：列方程解应用题
周瑜是三国时期东吴的著名军事家，指挥了很多场漂亮的胜仗，不过，天妒英才，他年纪轻轻就离开了人世，寿命很短。

请同学们以下面这首诗为条件，计算周瑜去世时的年龄：
大江东去浪淘尽，千古风流人物。

而立之年督东吴，早逝英年两位数。

十位恰小个位三，个位六倍与寿同。

哪位学子算得快，多少年华属周瑜。

（家长可帮忙理解题意）
解方程步骤：①找同类；②合并同类（小“飞”大）；③求出未知数
终于做完啦，让俺休息一下！。

___版七年级上册一元一次方程提高培优题汇总

___版七年级上册一元一次方程提高培优题汇总一元一次方程拔高题汇总1.若方程 $2x+a-4=0$ 的解为 $x=-2$，则 $a=$ __C__。

A。

$-8$；B。

$0$；C。

$2$；D。

$8$。

2.若代数式 $\frac{x}{x-1}$ 的值为 $1$，则 $x=$ __B__。

A。

$3$；B。

$1$；C。

$-3$；D。

$-1$。

3.已知代数式 $8x-7$ 与 $6-2x$ 的值互为相反数，那么$x$ 的值等于 __B__。

A。

$-\frac{11}{5}$；B。

$-\frac{3}{4}$；C。

$\frac{6}{5}$；D。

$\frac{5}{6}$。

4.若方程 $2x+a-4=0$ 的解为 $x=-2$，则 $a=$ __C__。

A。

$-8$；B。

$0$；C。

$2$；D。

$8$。

5.若 $a$，$b$ 互为相反数（$a\neq0$），则方程$ax+b=0$ 的根为 __C__。

A。

$1$；B。

$-1$；C。

$1$ 或 $-1$；D。

任意数。

6.当 $x=3$ 时，代数式 $3x-5ax+10$ 的值为 $7$，则$a=$ __A__。

A。

$2$；B。

$-2$；C。

$1$；D。

$-1$。

7.一份数学试卷共有 $25$ 道选择题，每题得 $4$ 分，错题倒扣 $1$ 分。

某同学得了 $70$ 分，他一共做对了 __B__ 道题。

A。

$17$ 道；B。

$18$ 道；C。

$19$ 道；D。

$20$ 道。

8.把方程 $\frac{2x-17}{-2x}=1$ 中的分母化为整数，正确的式子是 __B__。

A。

$\frac{x}{17-2x}=-1$；B。

$\frac{x}{17+2x}=-1$；C。

$\frac{x}{-17+2x}=10$；D。

$\frac{x}{-17-2x}=-1$。

9.电视机售价连续两次降价 $10\%$，降价后每台电视机的售价为 $a$ 元，则该电视机的原价为 __A__。

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程拔高题及易错题(供参考)

人教版七年级数学第3章一元一次方程拔高及易错题精选（全卷总分150分）姓名得分一、选择题(每题4分，共32分)1．关于x 的方程a(a-1)x 2-ax+5=0是一元一次方程，那么a 是（）A. 0B. -1C. 0或1D. 12．假设xy=xz 成立，那么以下式子未必成立的是（）A ．y=zB ．x (y+1)=x (z+1)C ．xy 2=xyzD ．x (y -1) =x (z -1)3．“●■▲”别离表示三种不同的物体.如下图，天平①②维持平稳.若是要使天平③也平稳，那么应在天平③的右端放（）个“■”.① ② ③A. 3B. 4C. 5D. 64．假设方程2ax -3=5x+b 无解，那么a ，b 应知足（）A ．a≠25，b≠3B ．a=25，b=-3C ．a≠25，b=-3D ．a=25，b≠-3 5．下表是2021年6月份的月历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,那么这三个数的和不可能是（）A. 24B. 43C. 57D. 696．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积存，商店预备打折出售，但要维持利润率为5％.那么应打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折7．学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一概打九折；一次性购书超过200元一概打八折。

若是王明同窗一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（）A. 180元B. 202.5元C. 180元或202.5元D. 180元或200元8．某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 km 需付7元车费)，超过了3 km 以后，每增加1 km 加收2.4元(不足1 km 按1 km 计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设这人从甲地到乙地通过的路程为x km ，那么x 的最大值是（）A ．11B ．8C ．7D ．5二、填空题(每题5分，共50分)9．已知(m -3)x 2 m +5=0是关于x 的一元一次方程，那么m= ．10．不论x 取何值等式2ax+b=4x -3恒成立，那么a+b= ．11．求1+2+22+23+…+22021的值，可令S ＝1+2+22+23+…+22021，那么2S ＝2+22+23+24+…+22021，因此2S-S ＝22021-1，因此1+2+22+23+…+22021＝22021-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52021的值是 .12．一列火车匀速行驶，通过一条长600m 隧道需要45s 的时刻，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时刻为15s ，那么火车的长为．13．如图，有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成.黑皮可看成正五边形，白皮可看成正六边形，每块白皮有三条边和黑皮连在一路，因此黑皮的边数能够依照白皮的边数确信；另外黑皮的边数还能够依照一块黑皮有5条边，设白皮有x 块，那么黑皮有（32-x ）块.依照边的关系可列方程为 .14．芜湖市对城区骨干道进行绿化，打算把某一段公路的一侧全数栽上樟树，要求路的两头各栽一棵，而且每两棵树的距离相等，若是每隔5m 栽1棵树，那么树苗缺21棵；若是每隔6m 载1棵树，那么树苗正好用完，设原有树苗x 棵，那么依照题意列出的方程为 .15．某人搭船从A 地顺流而下到B 地，然后又沿原路逆流而上到C 地，共搭船4 h.已知船在静水中的速度为每小时7.5 km ，水流速度为每小时2.5 km.假设A ，C 两地的距离为10 km ，那么A ，B 两地的距离为 km.16．某村修一条沟渠，打算天天修 31，第一天只完成当天打算的80％，第二天比原打算多修60 m ，而且第二天终止后恰好剩下41，那么要修的沟渠全长 m. 17．一天，闻名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛念书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h ，细蜡烛可点4h ，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了 h.18．某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚270元，那么冰箱的原价是元，现售价是元.三、解答题(共68分)18．(6分)已知等式 (a -5)c=a -5，其中c≠1，求a 2-2a -1的值．19．(10分)某同窗在解关于y 的方程12312-+=-a y y 去分母时，方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=2，试求a 的值及其此方程的解．20．(10分)要制作一个如下图（图中阴影部份为底与盖，且底的长边是x的2倍，SⅠ=SⅡ）的钢盒子，在钢片的四个角上别离截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形，然后折合起来即可，求有盖盒子的高x．21．(10分)小李从家骑摩托车到火车站，假设每小时行驶30km，那么比火车的开车时刻早15min抵达火车站；假设每小时行驶18km，那么比火车的开车时刻晚15min抵达火车站。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题综合拔高训练(一)

《一元一次方程》应用题综合拔高训练（一）一．选择题1．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏2．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元3．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元4．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（）A．64 B．100 C．144 D．2255．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可以打（）折．A．6折B．7折C．8折D．9折6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元7．如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A．15.36元B．16元C．23.04元D．24元8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 9．一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A．180元B．200元C．240元D．250元10．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的钱共有多少元（）A．30 B．33 C．36 D．39二．填空题11．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．12．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．13．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．14．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．三．解答题16．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a﹣x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．17．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．18．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？19．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？20．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一．选择题1．解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）＝36×（106﹣1），70x＝3850，x＝55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．2．解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x＝28×（1﹣10%），解得：x＝21故选：A．3．解：设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21＝21×20%解得：x＝28∴这种电子产品的标价为28元．故选：C．4．解：设乙桶内的果汁最多可装满x个大杯，则甲桶内的果汁最多可装满个大杯．由题意得：120×2＝×3，解得：x＝100．∴乙桶内的果汁最多可装满100个大杯．故选：B．5．解：设打x折时，利润率为20%．根据题意得800×（1+20%）＝1200×，解得x＝8．故选：C．6．解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x＝21（1+20%），解可得：x＝28，故选：C．7．解：设原价是x元，根据题意得：80%x＝19.2解得：x＝24．故选：D．8．解：由题意知a+1＝7，2b+4＝18，3c+9＝15，解得明文a＝6，b＝7，c＝2，故选：B．9．解：根据题意得：该商品的实际售价＝250×80%＝200（元）．故选：B．10．解：本题可设丙的钱数为x元，那么甲的钱数为（x+11）元，乙的钱数为（x+1）元，根据“甲的钱是乙的2倍”可得出：x+11＝2（1+x），解得：x＝9．因此丙有9元，那么甲应该有20元，乙应该有10元，所以三人的钱的总数为9+20+10＝39元，故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3＝64，故x＝28．故答案是：28．12．解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×＝，乙行的路程为2a ×＝，在CD边相遇；②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AD边相遇；③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AB边相遇；④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在BC边相遇；⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在CD边相遇；…因为2015＝503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故答案为：AB．13．解：设当日售出成人票x张，儿童票（100﹣x）张，可得：50x+30（100﹣x）＝4000，解得：x＝50．答：当日售出成人票50张．故答案为：50．14．解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%﹣10﹣x＝x×10%，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．15．解：（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝288，解得x＝320．两次所购物价值为180+320＝500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%＝450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450＝18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288＝468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%＝46.8（元）故答案是：18或46.8．三．解答题（共5小题）16．解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a﹣x）元．故答案为：1.04（a﹣x）．（2）依题意，得：1.1a＝1.43x+1.04（a﹣x），解得：x＝a，∴＝＝＝0.2．答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．17．解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x 元，根据题意，得80%×（1+50%）x﹣128＝568，解得x＝580．答：该电饭煲的进价为580元．18．解：设这些学生共有x人，根据题意得，解得x＝48．答：这些学生共有48人．19．解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，根据题意得30x+20（30﹣x）＝800，解得x＝20，则30﹣x＝10，答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，设购买两种奖品的总费用为w元，根据题意得30﹣x≤3x，解得x≥7.5，w＝30x+20（30﹣x）＝10x+600，∵10＞0，∴w随x的增大而增大，∴x＝8时，w有最小值为：w＝10×8+600＝680．答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元．20．解：（1）50×（1﹣50%）＝25（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260﹣x）辆，依题意有50（260﹣x）+25x＝9000，解得x＝160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。

一元一次方程拔高题

一元一次方程拔高题一．计算题（共30小题）1．x−1-x/3 ＝x+2/6−1 x+4/5 +1＝x− x-5/3 1/2(x−2)−1＝x-2/32．解方程（1）2x+3=11-6x （2）x+2/4-2x-3/6 ＝1．3．解方程：（1）x+2=6-3x；（2）2x-1/3-2x-3/4＝14．解方程：x+4/5 −x+5＝x+3/3-x-2/2 x-1/2 ＝4−2x-4/35．解方程：（1）2（3y-1）=7（y-2）+3；（2）x-3/5-1= x-4/36．k取何值时，代数式k+1/3值比3k+1/2的值小1．7．解方程：（1）5（x-1）-2（x+1）=3（x-1）+x+1；（2）0.02x/0.03 +1＝-0.18x+0.18/0.12 − 1.5-3x/28．解方程：（1）4x-3（5-x）=6；（2）3x+1/2 −2＝3x-2/10 − 2x+3/59．解下列方程（1）2− x+5/6＝x−x-1/3 （2）1.5x/0.6 −1.5-x/2 ＝0.5．10．计算：0.1x-0.2/0.02−x+1/0.5＝3 2x-1/3 −10x-1/6 ＝2x+1/4 −1．11．解方程：（1）9x-3（x-1）=6 （2）x+1/2 -1= 3x-1/0.512．解方程：（1）2x-9=5x+3 （2）5x-7/6 +1＝3x-1/413．解下列方程：（1）2（x+1）=3（x-2）；（2）x+4/5 +1＝x− x-5/314．解方程．（1）3x+5=4x+1；（2）3x-1/4 −1＝5x-7/615．解下列方程（1）5x-（2-x）=1；（2）2−x+5/6＝x−x-1/316．解方程：2x-1/3 − 2x-3/4＝1．1−2x-5/6 ＝3-x/4 3x-2/3 = x+2/6-1．17．解方程：①5（x+8）-5=6（2x-7）②2x-1/3 ＝x+2/4−118．解方程：x/2 −5x+11/6＝1+ 2x-4/3 2x-1/3 −5-x/6 ＝x+3/2 −1．x/3 − 3x+1/6＝1−x -1/2 19．解方程：（1）3-6（x- 2/3）=1；（2）x+2/3 - 1-x/6=2．20．解方程：（1）2y+3=11-2y；（2）4-x/3 ＝x-3/4−2二．填空题（共30小题）1．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．2．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．3．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．4．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价元．5．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．6．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为．7．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为。

《一元一次方程的解法》拔高练习

7.3一元一次方程的解法一、选择题1．对于方程，下列移项错误的是（）5332+=+x x A ．B ．3532-=-x x x x 2353-=-C ．D ．3532-=--x x 3532-=+x x 2．与方程的解相同的方程是（）x x 312=-A ． B ． C ． D ．x -=-1132=-x x 132=+x x 123=-x x 3．在下列方程的变形中，正确的是（）A ．由得B ．由得128=+x 812+=x x x 375=+735=-x x C ．由得 D ．由得x +=3535-=x 54=-x 45-=x 4．将方程变形，正确的是（）x x 532=-A ． B ．352=-x x xx 253+=-C ． D ．325=-x x x x 235=-5．甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（）A ．B ．4C ．D ．45+x 44+x 44--x 6．三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（）A ．B ．2721=++++x x x 2711=+++-x x xC ．D ．2712=+-+-x x x 227-=++x x x 7．三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（）A ．35B ．20C ．15D ．108．三个连续奇数的和是15，它们的积是（）A ．15B ．21C ．105D ．3159．若是方程的解，则m 的值为（）2-=x m mx +=-156A ．3 B ．－3 C ．7 D ．－710．黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克数是（）A ．30B ．C ．35D ．40723411．方程的解是（）412+=-x x A ． B ． C ． D ．2=x 3=x 4=x 5=x 12．如果是关于x 的方程的根，则m 的值是（）0=x 423=-m x A ． B ．－ C ．2 D ．－2343413．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（）A ．60元B ．80元C ．100元D ．150元14．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（）．A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场15．小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是（）．A ．0.20元B ．0.40元C ．0.60元D ．0.80元16．如果代数式与互为倒数，那x 的值是（）23-x 21A ．0 B ． C ．－ D ．323234二、填空题1．若与是相反数，则的值为___________．25+x 92+-x x 2．若代数式与代数式的值相等，则．312-m 341+m ____=m 3．在下列解方程的每一步后面的括号里填上依据．解：由，153-=-x x 得，) (153-=-x x ，) (42=x ．) (2=x （1）合并同类项（2）移项法则（3）系数化为14．当时，与的值相等．____=m 13-m m 25．设某数为x ，若比它的2倍少7的数是它本身，则可列方程为__________．6．如果是关于x 的一元一次方程的解，则2-=x m x x -=+4153．____1=-m m 7．关于x 的方程，移项，可得___________，合并，可得x x 523=+_____________，方程的解为．1=x 8．方程的解是__________．112=+-y 9．方程变形为的错误是_____________．32532+=-x x 53232+=+x x 10．若与互为相反数，则． 6--x 71____=x 11．当时，与的值互为相反数．____=n 84+n 103-n 12．有一个长方形，它的长与宽之比为3：2，其周长为10cm ，则它的长___cm ．13．若是关于x 的方程的解，则k 的值是_______．2=x 0132=-+k x 14．以为根的一元一次方程是_____（填写满足条件的一个方程即可）1=x ．15．厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供大于求．具体的情况是：实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人，它们之间的比是309：28，则实际需要研究生_____人，实际毕业的研究生有________人．16．买5个练习本和2枝笔共花了23.9元，已知一枝笔是3.2元，则每个练习本_________元．17．由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔高度每升高100m ，气温降低0.6℃，已知重庆的海拔高度是260m ，峨眉山的海拔高度是3099m ，则当重庆市的气温是28℃时，峨眉山的山顶的气温为________．三、解答题1．解下列一元一次方程：（1）（2）21632=++x x y y 3942-=-（3）（4）32685+=-+a a a 45.15.03=--m m m（5）（6）3221+=-x x xx 45.15.35+-=+（7）（8）x -=31413+=+x x （9）（10）132-=x 3443=-x （11）（12）2131-=-x x x 3265543-=-（13）（14）454436+=-y y 132-=x x 2．有若干本连环画册分给小朋友，每人8本，则余14本；每人9本，则少3本，问共有几个小朋友分这批连环画册？3．一长方体的长、宽、高之比为5：4：3，长比高长4cm ，那么这个长方体的体积是多少？不行4．三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，求这三个偶数．5．A 、B 两地相距1000千米，甲、乙两列火车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，两车在途中相遇．甲车在相遇后15小时到达B 地，乙车在相遇后小时到达A 地．若乙车的速度是甲车速度的1.5倍，分别求两车的速度．3266．某工厂接受一批生产新型机器的任务，完成总任务的14％后，又生产了58台，还剩下200台没完成，问共需要生产多少台新型机器才能完成任务？7．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5％，那么此商品是按几折销售的？8．中草药是我国医学界在药物方面的重大成就．某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分．这四种成分的重量之比是外0.7：1：2：4.7．现在要配制这种中草药2100克，四种草药分别需要多少克？9．某同学在A 、B 两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同．复读机和书包单价之和是452元，且复读机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A 超市所有商品打8折销售，B 超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？10．为了预防常见传染病的发生，保障学校师生的健康，学校准备印制宣传手册．现有两家公司可以印制手册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．如果学校派你去联系这批宣传授册的印制事宜，你会选择哪家公司，说明理由．11．篮球赛的组织者要出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，如果按精确到0.1元的要求，你能否计算出球票定在多少钱比较合适．12．小春从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，请你分析说明小者每分钟走多少米才能按时到校？13．有位顾客到商店购鞋，仅知道自己的旧尺码为43码，而不知道自己的新鞋号，他记得自己旧尺码加上一个数后折半计算为新鞋号，由于他儿子的新旧尺码都是整数，因而他知道儿子穿鞋的旧尺码为40码，新鞋号是25号，现在请你帮这位顾客计算一下他的新鞋号．14．足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？15．作研究过日历吗？如果仔细研究你会发现，日历中存在着很多数学问题．做做下面的游戏：（1）准备好一份某个月的日历，任意圈出一列上的四个数字，并计算出它们的和，然后把你得到的和告诉你的同伴，看看他能否知道你圈出的是哪几个数字；（2）用正方形在你准备的日历上圈出2×2的一组数据，并且计算出它们的和，再让你的同伴猜猜是哪些数据．参考答案一、选择题1． D2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．D 1 0．A 11．D 12．D13．B 14．C （设这个队胜了场，则．解得x 19)514(13=--⋅+x x 5=x 15．B （设每本练习本的标价是元，则，解得x 60.120%8020-=⋅x x ）40.0=x 16．D ．由题意，易解223=-x 34=x 二、填空题1． 2．8 3．（2）（1）（3） 4． 1 5．311-x x =-726． 7．， 8． 23-235=-x x 22=x 0=y 9．从右边移项到左边没有改变符号 10． 11． 2x 765-7212.．6 13．－1 14． 15．1236；112022=-x 16．答案：3.5．设练习本每个元，则，易解得x 9.2322.35=⨯+x （元）．5.3=x 17．答案：11℃．峨眉山和重庆的海拔高度差为2099－260＝2839m ，所以和重庆市的气温比，峨眉山的山顶的气温要降低在．而C 17C 6.01002839︒≈︒⨯（设山顶的气温为℃），则．C 17C 28︒=-︒x x C 11︒=x 三、解答题1．（1）（2）（3）（4）（5） 3=x 513=y 35=a 4=m 10-=x （6）5-=x （7）（8）（9）（10）（11） 3-=x 0=x 23-=x 916-=x 65=x（12）（13）（14）521-=x 1=y 52=x 2．设共有x 个小朋友分这批连环画册，则1739148=-=+x x x 3．设每份为x ，则，即长为5×2＝10，宽为4×2＝8，高2435==-x x x 为3×2＝6，体积是10×8×6＝480（cm ）34．设中间的偶数为x ，则，所以三个偶数610222=++=+++-x x x x x 为4，6，8．5．设甲车的速度是x 千米/时，则；所以乙车4010003265.115==⨯+x x x 的速度是千米/时．605.1=x 6．设共需生产x 台机器才能完成任务，则30020058%14==++x xx 7．设按x 折销售，则7%)51(40010600=+=⨯x x 8．设需甲、乙、丙、丁四种草药分别是0.7、、2、4.7，则x x x x ，需甲、乙、丙、丁四种草药分别是175克、25021007.427.0==+++x x x x x 250克、500克、1175克．9．（1）设书包的单价是x 元，则，则书包92元，9245284==-+x x x 随身听元．36084=-x （2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：元6.361%80452=⨯元，所以可以在超市A 购买．在超市B 可先花费现金360元购买随身听，400<再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费362元＜400元，所以可以在超市B 购买，但361.6＜362，所以在超市A 购买更省钱．10．设印刷x 册时，两家公司收费相同，则；则印500815005==+x xx 刷500册以上选择甲公司，印刷500册以下应选择乙公司．11．设球票应定在x 元，则．6.1312%12≈=-x x x 12．设小春按时到校需x 分钟，则，则1515031501003100=⨯-=⨯+x x x 家与学校距离（米），小春速度为（米/分）180********=⨯+x 120151800=÷13．解法一：由旧尺码加上一个数折半为新鞋号，可得新鞋号的2倍减去旧尺码等于这个常数，所以，设他的新鞋号为号，则这个常数为，由x 432-x 儿子的新、旧鞋码，得这个常数为2×25－40，所以，易得号．40252432-⨯=-x 5.26=x 解法二：设这个常数为x ，则由儿子的新旧鞋码得，解得．25240=+x 10=x 所以，他的新鞋号（号）．5.2621043=+=14．设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，根据题意，得，3253=+x x 解得（个），则个，个4=x 123=x 205=x 所以，黑色皮块有12个，白色皮块有20个．15．略。

一元一次方程拔高训练

一、用分类讨论思想解一元一次方程
1．解关于x的方程2ax＋2＝12x＋3b.
2.方程2ax-3b=4x+9有无数个解，求a+b的值
3.是否存在整数k，使关于x的方程(k-5)x+3=-(4+5x)在整数范围内有解？若有解，请求出各个解。

二、数形结合思想
1. 如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b。

（1）用式子表示图中阴影部分的面积
（2）并求当a=10,b=4时，阴影部分的面积2．如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位长度/秒．
(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，C点在－10处，求此时B点的位置．
3. 如图，数轴上有两点A、B，对应的数分别为-2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的x的值．
(2)数轴上是否存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
(3)点A、B分别以3个单位长度/分，2个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以4个单位长度/分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停往返于点A与点B之间，求当点A 与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
(第1题图)。

(word完整版)一元一次方程拔高题

一、解答题（共16小题，满分150分）1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．2、已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．3、已知方程2（x+1）=3（x﹣1）的解为a+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a的解．4、解关于x的方程（mx﹣n）（m+n）=0．5、解方程，（a+x﹣b）（a﹣b﹣x）=（a2﹣x）（b2+x）﹣a2b2．6、已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．7、已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．8、k为何正数时，方程k2x﹣k2=2kx﹣5k的解是正数？9、若abc=1，解方程++=110、若a，b，c是正数，解方程11、设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+[x]=．12、已知关于x的方程且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．13、解下列方程：（1）（2）（3）{}=114、解下列关于x的方程：（1）a2（x﹣2）﹣3a=x+1；（2）ax+b﹣（3）15、a为何值时，方程有无数个解？无解？16、当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5﹣kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．答案与评分标准一、解答题（共16小题，满分150分）1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：先去小括号，再去中括号，然后移项合并、化系数为1可得出答案．解答：解：去小括号得：﹣[x﹣x+]﹣=x+，去中括号得：﹣x+x+﹣=x+，移项合并得：，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．2、已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．考点：同解方程。

一元一次方程拔高题

一元一次方程拔高题1．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元2．若方程2ax﹣3＝5x+b无解，则a，b应满足（）A．a≠，b≠3B．a＝，b＝﹣3C．a≠，b＝﹣3D．a＝，b≠﹣33．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（）A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元4．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟．A．5B．3C．2D．15．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x ＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．A．0B．1C．2D．36．若k为整数，则使得方程kx﹣5＝9x+3的解也是整数的k值有（）A．2个B．4个C．8个D．16个7．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．90%B．85%C．80%D．75%8．如果关于x的方程3x﹣5+a＝bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（）A．a≠2b B．a≠b且b≠3C．b≠3D．a＝b且b≠39．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分10．当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）（）A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解11．方程|2x﹣1|＝4x+5的解是（）A．x＝﹣3或x＝﹣B．x＝3或x＝C．x＝﹣D．x＝﹣312．已知方程|x|＝ax+2有一个整数解，则整数a的值为．13.（1）（2）（3）﹣＝3（4）．（5）（6）[2（x﹣）+]＝6x．{[（x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1＝3．（10）2[x﹣（x﹣）]═x（11）．（9）14.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b﹣9）2＝0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）点C表示的数（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．15．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求AC的值；（2）若数轴上有一动点D满足CD+AD＝36，直接写出D点表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t 的值．②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．16．定义：若线段AB上有一点P，当P A＝PB时，则称点P为线段AB的中点．已知数轴上A，B两点对应数分别为a 和b，（a+2）2+|b﹣4|＝0，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）a＝，b＝；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为．（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P 从﹣16处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP＝；BP＝．②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？17．如图，在数轴上A点表示a，B点表示b，AB表示A点和B点之间的距离．若C到A、B两点间的距离相等，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动．若AP+BQ＝2PQ，求时间t 的值；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前，请探究BM与BP之间的数量关系，并说明理由．18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足|a﹣1|+|ab+4|+|a﹣b+c|＝0．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时开始相向运动，设运动时间是t秒（t＞0）．i）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，t为何值时，点C为线段AB的中点？ii）是否存在一个常数k，使得2BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．19．十一期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？20．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？21．渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？22．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？23．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？24．王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税．（1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？（2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？（3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：商品原价优惠方案不超过500元不打折超过500元但不超过800元的部分打八折超过800元的部分打七五折若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？25．东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～5051～100101～150150以上价格（元/人）5 4.54 3.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？26．甲、乙两车从相距360千米的A、B两地匀速相向而行，甲车从A地出发，乙车从B地出发．（1）若甲车比乙车先出发1小时，则两车在乙车出发后经2小时相遇；若乙车比甲车先出发2.5小时，则两车在甲车出发后经1.5小时相遇．问甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（2）若甲车先出发，3小时后乙车也出发．甲车到达B地后立即返回（忽略掉头等时间），结果与乙车同时到达A 地．已知甲车速度是乙车速度的1.25倍，问乙车出发后多少时间两车第一次相遇？27．将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC＝90°，∠DEC＝60°，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．（1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，求此时t的值．（2）当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB的数量关系；（3）在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于（直接写出答案即可）．28．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射线OB 绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝2时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到63°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．29．已知m满足的条件为：代数式2m的值与代数式的值的和等于5；n＝，试求mn的值．1．D．2D．3．A．4．B．5．A．6．C．7．C．8．C．9．A．10．D．11．C．12．（1）﹣3，9；（2）﹣3+2t；（3）4或8；（4）t＝2或6，13．（1）30；（2）﹣13或23；（3）①∵AB＝BC，∴|（1+t）﹣（﹣10+3t）|＝|（1+t）﹣（20﹣4t）|∴t＝或，②∵2AB﹣m×BC＝2×（11+4t）﹣m（19+3t）＝（8﹣3m）t+22﹣19m，且2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，∴8﹣3m＝0，∴m＝．14．﹣2、4（2）1、10．（3）①AP＝﹣3t+14或14﹣3t或|14﹣3t|，BP＝20﹣3t或3t﹣20或|20﹣3t|．②经过s、s、s后，点A、点B、点P三点中其中一点是15．3（2 或；（3）2BM﹣BP＝12．16．1、﹣4、﹣5．（2）k＝﹣时17．∴选择丙商城最实惠．370元．（3）n ≈9.5，18．①∵80+261/90%＝370，370＞300，∴x＝（80+290）×80%＝296②∵80+261÷0.8＝406.25∴x＝（80+362.25）×0.8＝32519．顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里．（2）0.5小时．（3）8y＝2.5+3×（y+）解得y＝．∴y+＝20．80个．（2）＝15（3）a＝6．21．7910（2）7910×＝3955 3955﹣3000×80%＝1555（3）500+300×80%+（x﹣800）×75%＝980 x＝1120 22．492﹣416＝76元．（2）∴（1）班有56人，（2）班有48人．（3）∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．23．解得x＝80．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．24．3s；（2）15°；（3）分四种情况：①当AB∥DE时，如图4，∠ACE＝45°+30°＝5°t，t＝15；②当AB∥CE时，如图5，则∠BCE＝∠B＝90°，∴∠ACE＝90°+45°＝5°t，t＝27；③当AB∥CD时，如图6，则∠DCB＝∠B＝90°，∠ACE＝30°+90°+45°＝5°t，t＝33；④当AC∥DE时，如图7，∴∠ACD＝∠D＝90°，∴∠ACE＝90°+30°＝5t，t＝24；⑤当BC∥DE时，90°+30°+45°＝5°t∴t＝33故答案为：15s或24s或27s或33s25．（1）168°；（2）t的值分别为12、24秒时，26．甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米．（2）乙车出发后小时两车第一次相遇．系数化为1得，m＝﹣7，a、b同号时，n＝1+1＝2或n＝﹣1+（﹣1）＝﹣2，a、b异号时，n＝0，所以，当m＝﹣7、n＝2时，mn＝（﹣7）×2＝﹣14，当m＝﹣7，n＝﹣2时，mn＝（﹣7）×（﹣2）＝14，当m＝﹣7，n＝0时，mn＝（﹣7）×0＝0，综上所述，mn的值为﹣14或14或0．。

一元一次方程拔高题精选10题(附答案)

一元一次方程一、综合题1．若(3x ＋1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0，则a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0和a 4＋a 2＋a 0的值分别为多少?2．若使方程ax －6＝834x ⎛⎫- ⎪⎝⎭有无穷多解，则a 应取何值?3．若x ＝－8是方程3x ＋8＝4x －a 的解，求a 2－4a 的值．4．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数a ，b ，结果等于913，那么a ＋b 的最小值是多少?5．在有理数集合里定义运算“※”，其规则为a ※b ＝2a －b ．试求(x ※3)※2＝1的解．6．有一列数为1，4，7，10，…，则第n 个数是多少?在这列数中取出三个连续数，其和为48，问这三个数分别是多少? (其中n 是正整数)7．在一个内径(内部直径)为10 cm ，高为25 cm 的圆柱形铁桶中装有20 cm 深的水，现将棱长为5 cm 的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm ，高为20 cm 的铁块，则铁桶中的水是否会溢出?为什么?8．某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10％，乙组增产15％．如果整个村2003年比2002年增产12％，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克．9．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成?10．某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的23多28人，现因任务需要，从乙队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人．参考答案一、1． a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0＝32，a 4＋a 2＋a 0＝496分析：令x ＝－1，可得(－2)5＝－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0，所以a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0是(－2)5的相反数，故a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0＝－(－2)5＝32．令x ＝1，可得45＝a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a 1＋a 0，用此式减a 5－a 4＋a 3－a 2＋a 1－a 0＝32，所以2(a 4＋a 2＋a 0)＝992，a 4＋a 2＋a 0＝496．2．a ＝8 分析：方程ax －6＝8x －6，合并为(a －8)x ＝0，要使(a －8)x ＝0有无穷解，则a ＝8．3．140 分析；因为x ＝－8是方程3x ＋8＝4x －a 的解，所以把x ＝－8代入方程求得a ＝14，所以a 2－4a ＝142－4×14＝140．二、4．a ＋b ＝28 分析：由题意可设一个方程为99713a k b k+=+，∴9＋a ＝9k ，7＋b ＝13k ，∴a ＝9k －9，b ＝13k －7，故a ＋b ＝(9k －9)＋(13k －7)＝22k －16．当k ＝1时，a ＋b ＝6不正确，因为此时a ＝0，b ＝6，这与a ，b 是正整数矛盾．当k ＝2时，a ＋b ＝28，所以成立．5．x ＝18 分析：由a ※b ＝2a －b 可得x ※3＝2x －3，∴(x ※3)※2＝12(x ※3)－2＝1322x ⎛⎫- ⎪⎝⎭－2，故1322x ⎛⎫- ⎪⎝⎭－ 2＝1，∴3242x --＝1，解之得x ＝18． 6．3n －2 13 16 19 分析：第n 个数是3n －2(其中n 是正整数)．设中间的数为x ，则其他两个数为x －3，x ＋3，∴(x －3)＋x ＋(x ＋3)＝48，x ＝16．x －3＝13，x ＋3＝19．所以三个数为13，16，19．7．5π 会溢出(原因略) 分析：设水面上升了x cm ，则有方程π×52x ＝53，解得x ＝5π．水会溢出，因为设水面上升了x cm ，则有方程π×52×x ＝π×32×20，解得x ＝715，由于715＞5，所以水会溢出．三、8．甲组：6．6万千克，乙组：4．6万千克分析：这是关于增长率的问题．解：设2002年甲组生产x 万千克，则乙组生产(10－x )万千克．根据题意，得(1＋10％)x ＋(1＋ 15％)(10－x )＝10×(1＋12％)，解得x ＝6．∴10－x ＝10－6＝4，6×(1＋10％)＝6．6，4×(1＋15％)＝4．6．故2003年甲组生产6．6万千克，乙组生产4．6万千克．9．319天分析：这是工程问题的应用题．解：设乙、丙合作还需x 天完成，根据题意，得111015⎛⎫+ ⎪⎝⎭×2＋115×3＋111215⎛⎫+ ⎪⎝⎭x ＝1，解得x ＝319，所以乙、丙合作还需要3天完成．10．甲队：72人，乙队：66人分析：是劳力调配问题．解：设乙队原有x 人，则甲队人数为2283x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人，由题意，得23x ＋28＋20＝2(x －20)．解方程，得x ＝66． ∴23x ＋28＝23×66＋28＝72．故甲队原有72人，乙队原有66人．。

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程拔高题及易错题(含两套试题及答案)

23．(10 分)某人沿河流逆流游泳而上，途中不慎将矿泉水壶失落，水壶沿河水漂流而下， 10min 后此人发现并立即返身回游，请问：此人返游多少时间后可以追上矿泉水壶？
21．(10 分 )小李从家骑摩托车到火车站，若每小时行驶 30km，则比火车的开车时间早 15min 到达火车站；若每小时行驶 18km，则比火车的开车时间晚 15min 到达火车站。现在小李打算在火车开车前 10min 到达火车站，此时小李的摩托车的速度应是多少？
划多修 60 m，并且第二天结束后刚好剩下 1 ，则要修的水渠全长
m.
4
17．一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细
不同．已知粗蜡烛可点 5h，细蜡烛可点 4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长
度是细蜡烛长度的 4 倍，那么这两支蜡烛已经点了
h.
18．某商店的冰箱先按原价提高 40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台
）
5 A ．a≠
，b≠3
B．a= 5 ，b=- 3
2
2
C． a≠5 ，b=- 3 2
5．下表是 2015 年 6 月份的月历表 , 任意圈出一横行或一
D．a= 5 ，b≠- 3 2
竖列相邻的三个数 , 则这三个数的和不可能是（
）
A. 24
B. 43
C. 57
D. 69
6．某种商品的进价为 800 元，出售时的标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润
．
11．求 1+2+22+23+…+22014 的值，可令 S＝ 1+2+22+23+…+22014，则 2S＝2+22+23+24+…

一元一次方程拔高题

一元一次方程拔高题1、把方程0.5x －0.010.2－0.5＝0.4x －0.61.2的分母化为整数，正确的是( )．A.5x －12－0.5＝4x －612B.5x －12－0.5＝4x －0.612 C.5x －12－0.5＝0.4x －612 D.5x －0.12－0.5＝4x －6122、某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，所列方程是( )．A.x ＋14＋x 6＝1B.x 4＋x ＋16＝1C.x 4＋x －16＝1D.x 4＋14＋x 6＝13、若关于x 的方程(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m 的值分别如下：①m ＝±1；②m ＝1；③m ＝－1；④m ＝0.其中错误的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．44、若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy ＝xy ＋x ＋y ，则2Δm ＝－16中，m 的值为( )．A ．8B ．－8C ．6D ．－65、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。

其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（） A ：不赔不赚 B ：赚160元 C ：赚80元 D ：赔80元6、下列变形中，正确的是() A 、若ac=bc ，那么a=b 。

B 、若c bc a =，那么a=b C 、a＝b，那么a=b 。

D 、若a 2=b 2那么a=b7、初一（5）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4 张少26张，这个班共展出邮票的张数是（） A.164 B.178 C.168 D.1748、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+319、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．王波两次购物分别付款80元、252元．如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款为（）．A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元 10、参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是１100元，那么此人住院的医疗费是（）．住院医疗费（元）报销率（％）不超过５００元的部分０超过５００～１０００元的部分６０超过１０００～３０００元的部分８０ ……A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元10、若关于x 的方程()23202k x kx -+-=k 是一元一次方程，则k =____，方程的解为____．11、当m =_______时，方程5443x x +=-的解和方程2(1)2(2)x m m +-=-的解相同。

一元一次方程拔高

一元一次方程拔高1、某风景点的门票价格，散客每人30元，满20人的团体购买可享受优惠价：每人20元．假日旅游团由于走失3位游客，大家到处找人，5分钟后，大路转弯处急匆匆走来三位游客，等候的人群中有一位游客开玩笑说：“让迟到者自掏腰包，单独买票，•我们能少买3张票，节省90元钱．”导游却说：“不，多买他们3张票，我们才能省钱，•少花120元”．旁边的人不太明白，多买票怎么反而少花钱？•请你帮游客们解决这个疑问。

2、今有6只球队进行单循环比赛，每两个队仅赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局得1分，比赛结束，各队得分由高到低恰好是等差数列，，其中第三名得8分，这次比赛平局共有几场？3、ABC三个篮球队进行比赛，规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负队休息一天，最后结果为A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，求每队各赛了几场？4、甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，甲商店每买一副球拍赠乒乓球一盒，乙商店全部定价的9折优惠。

某班级需球拍5副。

乒乓球若干盒（不小于5盒），（1）当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款同样多吗？（2）如果购买15盒，30盒你会去哪家商店购买？5、阿Q用780元买了一匹马，喂养一段时间一段时间后，以1800元卖出，表面看似赚了，可把饲料费用算上，实际上赔了，赔的钱正好是这匹马进价的一半加上饲料的四分之一，问阿Q赔了多少钱？答案1、解：设游客X 人，全部到位才有优惠，而走失3人反而多交钱X-3＜20（X-3）×30-20X=120 2、3、分析：A 胜了10场，那么就意味着B 和C 总计输了10场，以此类推，C 和A 总计输了12场；A 和B 总计输了14场；设a 队输了x 场、b 输了y 场、c 输了z 场。

那么就是：x+y=14，y+z=10,x+z=12；求出x=8，y=6，z=4，a 、b 、c 三队分别赛了18场。

《解一元一次方程》拔高练习

《解一元一次方程》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A．36B．10C．8D．42．（5分）已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．183．（5分）若x＝2是方程3x﹣a＝﹣1的解，则a的值为（）A．5B．﹣5C．7D．﹣74．（5分）下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c5．（5分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）若代数式4x﹣5的值与7互为相反数，则x的值是．7．（5分）如果a、b为定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是x＝1，那么2a﹣b＝．8．（5分）已知2x+1和3x+4互为相反数，则x2＝．9．（5分）若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．10．（5分）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）解方程：（1）2﹣5（x﹣1）＝3（x﹣3）；（2）＝1．12．（10分）解方程：（Ⅰ）2（x﹣2）﹣（1﹣3x）＝x+3；（Ⅱ）﹣x＝﹣113．（10分）解方程：（1）3﹣（1+2x）＝2x；（2）14．（10分）解方程：．15．（10分）解方程：（1）2﹣2（x﹣2）＝3（x﹣3）；（2）＝1．《解一元一次方程》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A．36B．10C．8D．4【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，解原方程，根据“方程解为整数”，得到列出几个关于a的一元一次方程，解之，求出a的值中找出正整数，相加求和即可得到答案．【解答】解：ax﹣14＝x+7，移项得：ax﹣x＝7+14，合并同类项得：（a﹣1）x＝21，若a＝1，则原方程可整理得：﹣14＝7，（无意义，舍去），若a≠1，则x＝，∵解为整数，∴x＝1或﹣1或3或﹣3或7或﹣7或21或﹣21，则a﹣1＝21或﹣21或7或﹣7或3或﹣3或1或﹣1，解得：a＝22或﹣20或8或﹣6或4或﹣2或2或0，又∵a为正整数，∴a＝22或8或4或2，22+8+4+2＝36，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．2．（5分）已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．18【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程5x﹣a＝3，得：15﹣a＝3，解得：a＝12，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x ＝3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．3．（5分）若x＝2是方程3x﹣a＝﹣1的解，则a的值为（）A．5B．﹣5C．7D．﹣7【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意，将x＝2代入方程3x﹣a＝﹣1，得：6﹣a＝﹣1，解得：a＝7，故选：C．【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x ＝3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．4．（5分）下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A．若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；B．若ab＝a且a≠0，则b＝1，此选项错误；C．若＝，则a＝b，此选项正确；D．若a＝b，则ac＝bc，继而可得ac﹣c＝bc﹣c，即（a﹣1）c＝（b﹣1）c，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．（5分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】首先根据图示可知，2×〇＝△+□（1），〇+□＝△（2），据此判断出〇、△与□的关系，然后判断出结果．【解答】解：根据图示可得，2×〇＝△+□①，〇+□＝△②，由①、②可得，〇＝2□，△＝3□，∴〇+△＝2□+3□＝5□，故选：C．【点评】本题主要考查等式的性质，判断出〇、△与□的关系是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）若代数式4x﹣5的值与7互为相反数，则x的值是﹣．【分析】由相反数的性质得出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，得：4x﹣5+7＝0，4x＝5﹣7，4x＝﹣2，x＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查相反数的性质和解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．7．（5分）如果a、b为定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是x＝1，那么2a﹣b＝9．【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【解答】解：将x＝1代入＝2+，∴，∴4k+2a＝12+1+bk，∴4k﹣bk＝13﹣2a，∴k（4﹣b）＝13﹣2a，由题意可知：b﹣4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝4，∴2a﹣b＝13﹣4＝9，故答案为：9【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解定义，本题属于中等题型．8．（5分）已知2x+1和3x+4互为相反数，则x2＝1．【分析】直接利用互为相反数的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x+1和3x+4互为相反数，∴2x+1+3x+4＝0，解得：x＝﹣1，故x2＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义以及一元一次方程的解法，正确解方程是解题关键．9．（5分）若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．10．（5分）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为2．【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（1﹣3x）＝29，10x﹣6﹣3+9x＝29，10x+9x＝29+6+3，19x＝38，x＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）解方程：（1）2﹣5（x﹣1）＝3（x﹣3）；（2）＝1．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）2﹣5x+5＝3x﹣9，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣2﹣5，﹣8x＝﹣16，x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＝6，4x﹣2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6+2﹣1，﹣x＝7，x＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．12．（10分）解方程：（Ⅰ）2（x﹣2）﹣（1﹣3x）＝x+3；（Ⅱ）﹣x＝﹣1【分析】（Ⅰ）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（Ⅰ）2x﹣4﹣1+3x＝x+3，2x+3x﹣x＝3+4+1，4x＝8，x＝2；（Ⅱ）4（2x﹣1）﹣12x＝3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣12x＝6x+3﹣12，8x﹣12x﹣6x＝3﹣12+4，﹣10x＝﹣5，x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．13．（10分）解方程：（1）3﹣（1+2x）＝2x；（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）3﹣1﹣2x＝2x则4x＝2，解得：x＝；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6则4x﹣2＝2x+1﹣5，故2x＝﹣2解得：x＝﹣1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．（10分）解方程：．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：2（4x﹣1）﹣（2x+1）＝6，8x﹣2﹣2x﹣1＝6，8x﹣2x＝6+2+1，6x＝9，x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．15．（10分）解方程：（1）2﹣2（x﹣2）＝3（x﹣3）；（2）＝1．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）2﹣2x+4＝3x﹣9，﹣2x﹣3x＝﹣9﹣2﹣4，﹣5x＝﹣15，x＝3；（2）2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，10x+2﹣2x+1＝6，10x﹣2x＝6﹣2﹣1，8x＝3，x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．。