七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案

七年级数学上册有理数及其运算单元测试题
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若规定向东走为正，则－8 m 表示( ) A ．向东走8 m B ．向西走8 m C ．向西走－8 m D ．向北走8 m
2．数轴上点A ，B 表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为( )
A ．－3＋5
B ．－3－5
C ．|－3＋5|
D ．|－3－5| 3．下面与－3互为倒数的数是( ) A ．－13 B ．－3 C.1
3
D ．3
4．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是(
)
图1
5.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为( )
A ．213×106
B ．21.3×107
C ．2.13×108
D ．2.13×109
6．下列说法错误的有( ) ①－a 一定是负数； ②若|a |＝|b |，则a ＝b ； ③一个有理数不是整数就是分数； ④一个有理数不是正数就是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．如图2所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的是(
)
图2
A.a B ．b C.1a D.1
b
8．已知x －2的相反数是3，则x 2
的值为( )
A ．25
B ．1
C ．－1
D ．－25
9．把一张厚度为0.1 mm 的纸对折8次后的厚度接近于( ) A ．0.8 mm B ．2.6 cm C ．2.6 mm D ．0.18
mm
10．在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的
数是2，那么输出的数是(
)
图3
A.－54 B ．54 C ．－558 D ．558 请将选择题答案填入下表：
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________． 12．绝对值小于2018的所有整数之和为________．
13．如图4所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是________________．
图4
14.若两个数的积为－20，其中一个数比－1
5的倒数大3，则另一个数是
________．
15．若数轴上的点A 表示的有理数是－3.5，则与点A 相距4个单位长度的点表示的有理数是__________．
16．若|x|＝5，y 2
＝4，且xy<0，则x ＋y ＝________． 三、解答题(共72分)
17．(6分)把下列各数填入相应的集合中：
－3.1，3.1415，－13，＋31，0.618，－22
7
，0，－1，－(－3)．
正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}．
18．(6分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
－5，2.5，－52，0，31
2.
19．(8分)计算： (1)－24×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－56＋38－112；
(2)－9＋5×(－6)－(－4)2
÷(－8)；
(3)0.25×(－2)2
－⎣⎢⎡⎦
⎥⎤4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－232
＋1＋(－1)2018
；
(4)－42
÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－135－⎣⎢⎡⎦
⎥⎤56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫－123
.
20．(8分)规定一种新的运算：a ☆b ＝a ×b －a －b 2
＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2
＋1.请你计算下列各式的值：
(1)2☆5； (2)(－2)☆(－5)．
21．(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的
质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：
(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？ (2)若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克？
22．(10分)在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：
图5
23．(12分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，
返回记为负，他的记录如下(单位：米)：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
24．(12分)在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足|a ＋2|＋(c －7)2
＝0.
(1)填空：a ＝________，b ＝________，c ＝________； (2)画出数轴，并把A ，B ，C 三点表示在数轴上；
(3)P 是数轴上任意一点，点P 表示的数是x ，当PA ＋PB ＋PC ＝10时，
x 的值为多少？
七年级数学上册有理数及其运算单元测试题答案
1．B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9．B 10．C 11.2 －2 12.0 13.－a <b <－b <a 14．10 15.－712或1
2
16.3或－3
17．解：正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}； 整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}； 负数集合：{－3.1，－13，－22
7，－1，…}；
负分数集合：{－3.1，－13，－22
7，…}．
18．图略 －5<－52<0<2.5<31
2
19．(1)13 (2)－37 (3)－8 (4)101
2
20．解：(1)2☆5＝2×5－2－52
＋1＝－16.
(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2
＋1＝－12. 21．解：(1)[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]÷20＝1.2(克)．
答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
(2)20×450＋[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]＝9024(克)．
答：若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克． 22．(1)－1 (2)0.5 (3)－32
3
或－9
23．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，
所以守门员最后回到了球门线的位置． (2)因为5＋(－3)＝2， 2＋10＝12，12＋(－8)＝4，
4＋(－6)＝－2，－2＋12＝10，10＋(－10)＝0， 所以守门员离开球门线的最远距离为12米．
(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．
答：他共跑了54米．
24．解：(1)由题意可知a ＋2＝0，c －7＝0， 解得a ＝－2，c ＝7.
因为b 是最小的正整数，所以b ＝1. 故答案为－2，1，7. (2)画出数轴如图所示：
(3)因为PA ＋PB ＋PC ＝10，所以|x ＋2|＋|x －1|＋|x －7|＝10. 当x ≤－2时，－x －2＋1－x ＋7－x ＝10， 解得x ＝－4
3
(舍去)．
当－2＜x ≤1时，x ＋2＋1－x ＋7－x ＝10， 解得x ＝0.
当1＜x ≤7时，x ＋2＋x －1＋7－x ＝10， 解得x ＝2.
当x ＞7时，x ＋2＋x －1＋x －7＝10， 解得x ＝16
3
(舍去)．
综上所述，当PA ＋PB ＋PC ＝10时，x 的值是0或2.。