七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
七年级数学上册有理数及其运算单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若规定向东走为正,则-8 m 表示( ) A .向东走8 m B .向西走8 m C .向西走-8 m D .向北走8 m
2.数轴上点A ,B 表示的数分别为5,-3,它们之间的距离可以表示为( )
A .-3+5
B .-3-5
C .|-3+5|
D .|-3-5| 3.下面与-3互为倒数的数是( ) A .-13 B .-3 C.1
3
D .3
4.如图1,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是(
)
图1
5.国家提倡“低碳减排”.某公司计划在海边建风能发电站,发电站年均发电量为213000000度,将数据213000000用科学记数法表示为( )
A .213×106
B .21.3×107
C .2.13×108
D .2.13×109
6.下列说法错误的有( ) ①-a 一定是负数; ②若|a |=|b |,则a =b ; ③一个有理数不是整数就是分数; ④一个有理数不是正数就是负数. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
7.如图2所示,数轴上两点A ,B 分别表示有理数a ,b ,则下列四个数中最大的是(
)
图2
A.a B .b C.1a D.1
b
8.已知x -2的相反数是3,则x 2
的值为( )
A .25
B .1
C .-1
D .-25
9.把一张厚度为0.1 mm 的纸对折8次后的厚度接近于( ) A .0.8 mm B .2.6 cm C .2.6 mm D .0.18
mm
10.在某一段时间内,计算机按如图3所示的程序工作,如果输入的
数是2,那么输出的数是(
)
图3
A.-54 B .54 C .-558 D .558 请将选择题答案填入下表:
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.-2的相反数是________,-0.5的倒数是________. 12.绝对值小于2018的所有整数之和为________.
13.如图4所示,有理数a ,b 在数轴上对应的点分别为A ,B ,则a ,-a ,b ,-b 按由小到大的顺序排列是________________.
图4
14.若两个数的积为-20,其中一个数比-1
5的倒数大3,则另一个数是
________.
15.若数轴上的点A 表示的有理数是-3.5,则与点A 相距4个单位长度的点表示的有理数是__________.
16.若|x|=5,y 2
=4,且xy<0,则x +y =________. 三、解答题(共72分)
17.(6分)把下列各数填入相应的集合中:
-3.1,3.1415,-13,+31,0.618,-22
7
,0,-1,-(-3).
正数集合:{ …}; 整数集合:{ …}; 负数集合:{ …}; 负分数集合:{ …}.
18.(6分)画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“<”将它们连接起来.
-5,2.5,-52,0,31
2.
19.(8分)计算: (1)-24×⎝ ⎛⎭
⎪⎫-56+38-112;
(2)-9+5×(-6)-(-4)2
÷(-8);
(3)0.25×(-2)2
-⎣⎢⎡⎦
⎥⎤4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-232
+1+(-1)2018
;
(4)-42
÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-135-⎣⎢⎡⎦
⎥⎤56×⎝ ⎛⎭⎪⎫-34-⎝ ⎛⎭⎪⎫-123
.
20.(8分)规定一种新的运算:a ☆b =a ×b -a -b 2
+1,例如:3☆(-4)=3×(-4)-3-(-4)2
+1.请你计算下列各式的值:
(1)2☆5; (2)(-2)☆(-5).
21.(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品,检测每袋的
质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数表示,数据记录如下表:
(1)样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少多少克? (2)若标准质量为每袋450克,则抽检的总质量是多少克?
22.(10分)在数轴上有三个点A ,B ,C ,回答下列问题:
图5
23.(12分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记为正,
返回记为负,他的记录如下(单位:米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
24.(12分)在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,点C 表示数c ,b 是最小的正整数,且a ,c 满足|a +2|+(c -7)2
=0.
(1)填空:a =________,b =________,c =________; (2)画出数轴,并把A ,B ,C 三点表示在数轴上;
(3)P 是数轴上任意一点,点P 表示的数是x ,当PA +PB +PC =10时,
x 的值为多少?
七年级数学上册有理数及其运算单元测试题答案
1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 11.2 -2 12.0 13.-a <b <-b <a 14.10 15.-712或1
2
16.3或-3
17.解:正数集合:{3.1415,+31,0.618,-(-3),…}; 整数集合:{+31,0,-1,-(-3),…}; 负数集合:{-3.1,-13,-22
7,-1,…};
负分数集合:{-3.1,-13,-22
7,…}.
18.图略 -5<-52<0<2.5<31
2
19.(1)13 (2)-37 (3)-8 (4)101
2
20.解:(1)2☆5=2×5-2-52
+1=-16.
(2)(-2)☆(-5)=(-2)×(-5)-(-2)-(-5)2
+1=-12. 21.解:(1)[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=1.2(克).
答:样品的平均质量比标准质量多,多1.2克.
(2)20×450+[(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]=9024(克).
答:若标准质量为每袋450克,则抽检的总质量是9024克. 22.(1)-1 (2)0.5 (3)-32
3
或-9
23.解:(1)因为(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,
所以守门员最后回到了球门线的位置. (2)因为5+(-3)=2, 2+10=12,12+(-8)=4,
4+(-6)=-2,-2+12=10,10+(-10)=0, 所以守门员离开球门线的最远距离为12米.
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).
答:他共跑了54米.
24.解:(1)由题意可知a +2=0,c -7=0, 解得a =-2,c =7.
因为b 是最小的正整数,所以b =1. 故答案为-2,1,7. (2)画出数轴如图所示:
(3)因为PA +PB +PC =10,所以|x +2|+|x -1|+|x -7|=10. 当x ≤-2时,-x -2+1-x +7-x =10, 解得x =-4
3
(舍去).
当-2<x ≤1时,x +2+1-x +7-x =10, 解得x =0.
当1<x ≤7时,x +2+x -1+7-x =10, 解得x =2.
当x >7时,x +2+x -1+x -7=10, 解得x =16
3
(舍去).
综上所述,当PA +PB +PC =10时,x 的值是0或2.。