九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长和扇形面积课后作业新版新人教版(含答案)
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九年级数学上册第二十四章圆:
24.4弧长和扇形面积
1.如果扇形的圆心角是30°,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________;
2.扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的弧长是_____________
3.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB是直角,AB=4,分别以AC、BC为直
径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于________.
4.如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙O与OA、OB分别相切于点F、E,
并且与弧AB相切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是
________.
5圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长.
6.如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB、OD为直径作⊙O1、⊙O 2.
(1)求⊙O1的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
参考答案:
1
1.12
s2
2.r
3. S1+S2=12π(AC2)2+12π(BC2)2=18π(AC2+BC2)=18πAB2=18π×42=2π
4.设⊙P 的半径为R ,则扇形的半径为(1+2)R ,则扇形OAB 的面积与⊙P 的面积比=14
π(1+2)2R 2∶πR 2=3+22
4.
5.面积:350π
, 周长:310π
6. 解:
(1)在正方形ABCD 中,AB =AD =4,∠A=90°.
∴BD=42+42=42,
∴OO 1=14BD =14×42=2,
∴⊙O 1的半径为 2.
(2)连结O 1E.
∵BD 为正方形ABCD 的对角线,
∴∠ABO =45°.
∵O 1E =O 1B ,∴∠BEO 1=∠EBO 1=45°,
∴∠BO 1E =90°.
∴S 阴影=4(S 扇形O1BE -S △O1BE )=4(12π-1)=2π-4.。