完全信息静态博弈

博弈论的发展前景
无论是从社会经济发展的客观要求，还是从经济学理论发展本身的规律来看，博弈论都有很大的发展前途。 1）博弈论本身具有优美深刻的本质魅力，新的分析工具和应用领域的不断发现，以及博弈论价值得到越来越充分 的认识，不断吸引大量学者加入学习、研究和应用博弈论的队伍。这是博弈论继续向前发展的根本基础和保证。 2）在博弈规则的来源、博弈方的行为模式和理性等基础理论方面，博弈论还存在不少没有很好解决的问题，有待 进一步研究和解决。这正是博弈论未来发展的动力。 3）当前合作博弈理论发展相对落后，这个领域有很大的发展潜力，很可能孕育出引发经济学新革命的重大成果。 非合作博弈和合作博弈理论的重新组合也可能给博弈论的发展提出新的方向和课题。
1）决策者考虑短期利益、个人或者小集团利益更多，决策者确实缺乏理智和理性； 2）局部地区或特定时期战争的利益比上述博弈中所假设的要大； 3）其他国家选择战争时还击比不还击损失小，先发制人则更能使自己相对有利；
以上因素都是导致发生战争机会增大的重要原因。
2）风险上策均衡法
风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略的概率相同时，都偏爱其中某 一个纳什均衡，则该纳什均衡就是一个“风险上策均衡”。
博弈论在我国经济中的应用
企业经营者的启示：
1）在我国经济体制改革和国有企业管理体制改革中，委托人—代理人理论和激励机制设计原理有很大的应用价 值。如，对“监督困难的委托人—代理人理论”的研究，找到可以调整各方面的利益关系和调动职工和经营者 的积极性和责任心的依据和方法。 2）博弈论领域中“囚徒困境”，“激励悖论”等众多模型和命题为企业经营者揭示了众多经济、经营活动中的 内在规律，企业决策者利用这些工具可以大大提高在价格和产量决策、经济合作和经贸谈判，参与投标拍卖， 处理劳资关系等问题的决策效率。
谢谢！
1）囚徒困境 2）双寡头销价竞争 3）夫妻之争 4）制式问题 5）国家间的战争与和平 6）猎鹿博弈
3、完全信息静态博弈的分析思路和方法 —最优反应对应
1）上策均衡法 2）严格下策反复消去法 3）划线法 4）箭头法 5）反应函数法（交互和互动分析） 6）混合策略法
囚徒困境博弈
4、纳什均衡分析案例
囚 坦白 徒
4、纳什均衡分析案例
双寡头销价竞争博弈高价寡头2 低价寡 头
高价
1 低价
（100,100） （150，20）
（20,150） （70,70）
博弈结果：双方策略（低价，低价）；双方收益（70，70）。两者的博弈达到市场效率最低的均衡。 博弈启示：囚徒困境式矛盾的存在，在一定程度上否定了传统经济理论关于市场经济中有一只“看不见的手”， 总会把个人的利己行为变为对集体、社会有利的行为的推断，也说明了政府在社会经济活动中的组织协调工作 常常是必须的，放任自流并不是导致社会最大福利的有效政策。 博弈目的：我们研究该类博弈的目的，有时是利用这种困境达到有益于社会的目的，如在打击罪犯；有时则是 要设法避免这种困境，如在环境保护和公共资源开发方面。
4）相关均衡法
现实意义：
1）上述相关均衡虽然仍不能完全实现最理想的博弈结果（D，L），但至少在具有稳定的前提下部分实现了 它，提高了博弈效率； 2）相关均衡作为社会经济中制度创新的一种解释更有意义。
5）防共谋均衡法
在有多个博弈方的多人博弈中，如果部分博弈方通过某种形式的默契或串通形成小团体，有可能存在的部分 博弈方之间联合追求小团体利益的行为，也可能导致纳什均衡的不稳定性。对这种可能性的考虑，导出了“防共 谋均衡”的概念。
4、纳什均衡分析案例
纳什均衡的其他几个典型案例：
妻 时装 子 足球
丈夫
时装 足球
（2,1）
（0,0）
（0，0）
（1,2）
夫妻之争博弈
国家2 战争 和平
国 战争 家
1 和平
（-5,-5） （-10，8）
（8,-10） （10,10）
国家间战争与和平博弈
厂商2
A
B
厂
A
（1，3）
（0,0）
商
B
（0,0）
（5,5） （3，0）
（0，3） （3,3）
1 *5 1 *0 5 22 2
1 *3 1 *3 6 22 2
>
博弈方1的风险策略：兔子
该博弈的风险上策均衡为：（兔子，兔子）
3）聚点均衡法
妻 时装 子 足球
丈夫
时装 足球
（2,1）
（0,0）
（0，0）
（1,2）
夫妻之争博弈
博弈方往往会利用博弈规则以外的特定信息，如博弈方共同 的文化背景中的习惯，规范，共同的知识或者其他具有特定意义 事物的特征作为聚点，比较容易选择其中的一个纳什均衡，该均 衡便是一个“聚点均衡” 。如，上述博弈中，妻子的生日可能会 作为双方的一个聚点，丈夫则会顺从妻子的偏好，则（时装，时 装）在该博弈中是比较容易选择的一个纳什均衡，因此， （时装， 时装）则是该博弈的一个“聚点均衡”。
1 不坦白
囚徒2 坦白 不坦白
（-5,-5）
（0,-8）
（-8，0） （-1,-1）
博弈结果：策略均衡（坦白，坦白），收益（-5，-5）。 博弈分析：无论是对两囚徒的总体来讲还是对他们各自来讲，最佳的结果都不是同时“坦白”各得-5，因为都“不 坦白”各得-1显然比都“坦白”各得-5要好。 博弈结论：该博弈揭示了个体理性与团体理性之间的矛盾——以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法 有效地协调各方面的利益，并实现完整、个体利益共同的最优。 博弈意义：类似于“囚徒困境”的情况在社会经济活动中具有很大的普遍性，存在于在市场竞争的各个领域和方面， 同时在资源利用和环境保护、政治、军事、法律等各种领域中也普遍存在。如，双寡头销价竞争博弈。
结果分析： 1）保证了U和R不会同时出现，即排除掉了最不理想的结果（U,R）； 2）保证（U，L）（D，L）和（D，R）各以1/3的概率出现，从而两博弈方的期望得益达到 1/3*5+1/3*4+1/3*1=3+1/3； 3）上述策略组合是一个纳什均衡； 4）上述相关装置并不影响双方各种策略组合下的得益，因此并不影响原来的均衡。
博弈分析： 1）帕累托上策均衡；2）风险上策均衡；3）聚点均衡都不存在。
人们该如何在该博弈中进行选择呢？？
4）相关均衡法
选择机制设置： 1）该装置以相同的可能性（各1/3）发出A、B、C三种信号； 2）博弈方1只能看到该信号是否A，博弈方2只能看到该信号是否C； 3）博弈方1看到A采用U，否则采用D；博弈方2看到C采用R，否则采用L。
国家2 战争 和平
国 战争 家
（-5,-5）
（-10，8） 1 和平
（8,-10） （10,10）
国家间战争与和平博弈
总得益：-10 总得益：20
如 “战争与和平”博弈的“帕累托上策均衡”便是（和平，和平），即如果两国的决策者都是理性的，那么这两个 国家就不应该发生战争。
1）帕累托上策均衡法 ？？既然上述博弈证明理性的国家之间不会选择战争，那么，为什么世界历史上会有那么多的战争？？
5）防共谋均衡法
博 弈U 方
D 1
博弈方2
L （0,0,10）
R （-5，-5,0）
（-5，-5,0）
（1,1，-5）
博弈方3—A
博 弈U 方
D 1
博弈方2
L （-2,-2,0）
R （-5，-5,0）
（-5，-5,0）
（-1,-1，5）
博弈方3—B
博弈方1,、2都有偏理该
均衡的意愿，并且可以 串通同时偏离达到（D， R，A）均衡各获得（1,1， -5）单位的收益，自己的 收益得到改善。
博弈方2
L
R
博 弈
D
（5,1）
方
U
（4，4）
1
（0，0） （1,5）
该博弈的两个均衡分别是（D，L）（U，R）。但是博弈双方 在同时选择时并不知道对方的选择策略，出现最差结果（D， R）的可能性是很大的，1/4的可能性，并且这个结果不是任 何一个博弈方都希望得到的。可是人们为了避免这个最差的 结果，该如何进行选择呢？？
完全信息静态博弈
1、什么是完全信息静态博弈？
完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。 完全信息静态博弈是最基本的博弈类型，在社会经济，生活，政治等各个领域中广泛存在，如， “双寡头销价竞争”，“石头·剪刀·布”，“国家间的战争与和平”等都属于这种博弈。
2、完全信息静态博弈的几个经典实例
？？存在的问题？？ 聚点均衡确实反应了人们在多重纳什均衡选择中的某些规律性，但因为它们涉及的方面众多，因此虽然对每
个具体的博弈问题可以找出聚点，但对一般的博弈却很难总结普遍规律，只能具体问题具体分析。
4）相关均衡法
当博弈方遇到博弈中多重纳什均衡选择的难题时，人们常会通过收集更多信息，形成特定的机制和规则 也就是某种形式的制度安排等主动寻找出路，从而达到其中某一均衡。 我们称各博弈方根据相关装置选择 策略构成的纳什均衡为“相关均衡”。
完全信息静态博弈如何对多元纳什均衡再精炼？
1）帕累托上策均衡法 2）风险上策均衡法 3）聚点均衡法 4）相关均衡法 5）防共谋均衡法
5、多重纳什均衡的再精炼分析
1）帕累托上策均衡法
帕累托上策均衡：人们通过比较帕累托效率意义上的优劣关系来选择自己的策略，即多个纳什均衡中的某一个 给所有博弈方带来的利益都大于其他所有纳什均衡会带来的利益，博弈方选择倾向性就会是一致的，各个博弈方不 仅自己会选择该纳什均衡的策略，而且可以预料其他博弈方也会选择该纳什均衡的策略，该纳什均衡就是一个“帕 累托上策衡” 。
1）市场经济条件下政府不能用计划和行政命令的方法调控经济，只能通过市场方法加以影响，而且必须考虑企 业和地方等的反应（即通常所说的“上有政策，下有对策”）。因此，政府必须要有博弈的和运用博弈的思路， 才能对经济实现稳健的调控，否则效果与政策之间会有很大的偏差。 2）博弈可揭示市场经济的规律，给政府的经济管理提供有益的启示，如，商业竞争中频繁爆发恶性商战的根源 是“囚徒困境”的问题，通过研究此类模型可以找到解决此类问题方法。 3）市场秩序建立的过程中，政府管理机构可以运用“不完全信息博弈”理论，研究在经济活动中利用信息不对 称搞欺诈活动的根源和解决此类问题的办法，维护好秩序，提高经济活动效率。
• 对博弈方2的风险策略分析
• 对博弈方1的风险策略分析
猎鹿博弈
博 弈
鹿(1/2)
方 兔子(1/2)
1
博弈方2
鹿
兔子
（5,5）
（0，3）
（3，0）
（3,3）
1 *5 1 *0
2
2
5 2
< 1*3 1*3 22 6 2
博弈方2的风险策略：兔子
博弈方2 鹿 （1/2） 兔子（1/2）
博鹿 弈 方
兔子 1
1
（2,2）
制式博弈问题
博弈方2
鹿
兔子
博
弈 方
鹿
（5,5）
（0，3）
1 兔子
（3，0）
（3,3）
猎鹿博弈
5、多重纳什均衡的再精炼分析 从上述“夫妻之争博弈”，“国家间的战争与和平”，“制式博弈问题”以及“猎鹿博弈”等一系 列博弈中可看出，很多博弈中纳什均衡并不是唯一的，因此，纳什均衡分析并不一定能彻底解决一个博 弈问题，那么，人们在面对多个纳什均衡时该是如何选择的呢？此时，博弈方遇到了选择问题。 结论：纳什均衡需要再精炼。
博弈方3有偏离的意愿， 达到（D，R，B）均衡， 各获得（-1，-1，5）单
位的收益，使自己的得 益得到改善。
任何一个博弈方都没有偏 理的意愿，并且偏理该策 略对自己来说无利可图， 此策略组合构成了该博弈 的“防共谋均衡”。
该均衡不具有稳定性
该均衡具有稳定性
博弈论在我国经济中的应用
政府人员的启示：
如果一个博弈的策略组合满足下列要求： 1）没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈的结果，即单独改变策略无利可图（这意味着该策略组合首先 是一个纳什均衡）； 2）给定选择偏理的博弈方有再次偏理的自由时，没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果； 3）依次类推，直到所有的博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果。 满足以上所述要求的均衡策略组合称为“防共谋均衡”