重庆市大学城第一中学校16—17学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)

重庆市大学城一中2016—2017学年第一学期半期考试

初二年级数学 试题卷

考试时间：120分钟 分值：150分

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束，由监考人员将答题卡收回．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．4平方根是

A.2

B.±2

C.2

D.±2 2．在下列实数中，无理数是 A ．327-

B ．3

5

-

C ．01.0

D ．2π

3．下列计算结果正确的是

A.336x x x +=

B.326

428a a a ⋅=

C.34b b b ⋅=

D.22532a a -=. 4．下列二次根式中与是同类二次根式的是

B ．

C ．

D ．

5．估算324+的值是

A ．在5和6之间

B ．在6和7之间

C ．在7和8之间

D ．在8和9之间 6．若分式

3

3

x x --的值为零，则x =（ ） A 、3； B 、－3； C 、3±； D 、0

7．将分式2

x x y

+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）

A 、扩大2倍；

B 、缩小2倍；

C 、保持不变；

D 、无法确定 8．下列因式分解正确的是

A ．32(1)x x x x -=-

B ．232(3)2x x x x ++=++

C ．222()x y x y -=-

D ．2221(1)x x x ++=+ 9．若()()2

326x x x mx -+=+-，则m 的值是

A ．－5

B ． 5

C ．－１ Ｄ．１ 10．下列运算正确的是

A

2= B

．=

C ．

= D

6=-

11．若9

1

92

+

+kx x 是完全平方式，则k 的值是 A 、2 B 、±2 C 、±3 D 、3

12．如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有11个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为（ ）

A ．46

B ．

48 C ．50 D ．52

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．= ．

14．计算：m m 36

2

÷=

．

第1个

第2个

第3个

第4个

……

15．计算：

a

b b

b a a -+-＝ ． 16．若3=-b a ,2=b a ,则2

2

b a +的值为 ．

17．如图，在边长为cm a )6(+的正方形中，剪去一个边长为cm a )1(+的小正方形（a ＞0），将余下部分拼成一个梯形，则梯形的面积为 2cm ．

18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便

记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取

x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(22y x +＝162，于是

就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32x xy -，取x ＝27，y ＝3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算：

()2012

1- 20．分解因式：（1）32

484x x x -+． （2）)(9)(2y x x y x +-+；

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算：（1）25(2)(31)2(1)(5)x x x x x ----+- （2

）2(2

22．计算：（1）

329122---m m （2）)121(1

212

-+÷+-+a a a a

_ 17题图

_a _ +1 _a _ +

6

23．先化简，再求值：2

(2)(3)(3)3a b a b a b ab b ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中a 、b 满足关系式

01962=++++b a a ．

24．先化简，再求值4

2441222

2-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中a 满足：0122

=-+a a

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

25．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，

12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．

（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：17的逆序数为71，17+71=88，

88是一个对称数；39的逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；

（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；

（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？