2019-学年人教版九年级中考数学总复习课件第14课时 一次函数图象与性质(共24张PPT)教育精品.ppt

坐标.
解:∵∴直可线设直AB线与A直B 线 的解y 析式32为x y1平 行32 x b ∵直线 AB 经过点(1,7)
∴
7

3 2

b
解得
b

11 2
∴直线
AB
的解析式为
y


3 2
x

11 2
当 y 0 时,得 0 3 x 11 ,解得 x 11
22
3
∴
0
≤
x
≤
11 3
的整数为:0、1、2、3
当
x

0
时,得
y

11 2
当 x 1 时,得 y 4
当
x

2
时,得
y

5 2
当 x 3 时,得 y 1
∴在线段 AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标 是(1,4),(3,1).
点悟:利用待定系数法求一次函数解析式时,常见类 型:(1)直接把已知点坐标代入函数解析式；(2) 由图象可得点坐标代入求解,此时要注意点的 坐标与线段长度的互换关系.
位长度得到的.当 b 0 时,向 上 平移,当 b 0 时,向 下 平移.
4.[教材原题]不画图象,仅从函数解析式
看出直线 y 3x 4 与 y 3x 4 的位置
关系是 平行
.
5.[2017 赤峰中考]将一次函数 y 2x 3 的
图象沿 y 轴向上平移 8 个单位长度所得函数.其中 k 叫做比例系数.
(2)一次函数的图象
一次函数 的图象
一次函数 y kx b(k 0) 的图象是经过点
(0,b )和( kb ,0)的一条直线.
特别地,正比例函数 y kx(k 0) 的图象是经
过点(0, 0 )和(1, k )的一条直线.
(3)一次函数的性质
y
y kx b 的图象如图所示, O 2 x
当 x 0 时,y 的取值范围
4
为 y 4 .
12.[变式]如图,直线
y1


1 2
x
1与
y
x
轴交于点
A,与直线
y2


3 2
x
B
交于点 B,当 y1 y2 时, x 的取值
O Ax
范围是 x 1 .
点悟:在坐标平面内比较两个一次函数值的大小, 应先找准界点(图象交点),再判断界点两 侧两个一次函数值的大小关系.
考点 3:用待定系数法求一次函数解析式
方法
待定系数法
①设 所求一次函数的解析式为 y kx b
②代 将已知条件中的 x,y 的两对对应值代入解
步骤
析式中,从而得到关于 k,b 的方程组
③解 解关于 k,b 的方程组,求出 k,b 的值
将 k,b 的值代入 y kx b 中,从而得到
.
2.[2017 温州中考]已知点(1, y1 ),(4, y2 )
在一次函数 y 3x 2 的图象上,则 y1 , y2 ,0
的大小关系是( B )
A. 0 y1 y2
B. y1 0 y2
C. y1 y2 0
D. y2 0 y1
3.[变式]若点 M( k 1,k 1)关于 y 轴的对称点 在第四象限内,则一次函数 y (k 1)x k 的
④定 函数解析式
说明:确定正比例函数的解析式,只需已知条件中的 x,y 的 一对对应值.
7.[教材原题]已知一次函数的图象经过点
(9,0) 和点 (24,20) ,则这个函数的解析式
为
y

4 3
x
12
.
8.[2017 耒阳模拟]一次函数的图象过 A(3,5),
B(1,3)两点,求这个一次函数的解析式. 解:设一次函数解析式为 y kx b
四、一
O
x
y kx b (k 0)
k 0 b0
k 0 b0
y
二、
O
x 一、四 y 随 x 的
增大而
y
二、 减小
三、四
Ox
1.[教材原题]直线 y 2x 3 与 x 轴交点
坐标为
(
3 2
, 0)
；
与 y 轴交点坐标为 (0,3) ；
图象经过第 三、四、一 象限,
y 随 x 的增大而 增大
直线的解析式为( B )
A. y 2x 5
B. y 2x 5
C. y 2x 8
D. y 2x 8
6.[变式]把直线 y x 3 向上平移 m 个单位后,与 直线 y 2x 4 的交点在第一象限,则 m 的取值范
围是 m 1 .
点悟:平移后直线解析式的确定,可结合表格中的 变化规律求解,也可利用特殊点平移后的位 置来确定.
考点 4:一次函数与一元一次方程(组)、一元一次不等 式(组)的关系
一次函数 与一元一 次方程
解一元一次方程 ax b 0(a 0) ,相当于在 某个一次函数 y ax b 的函数值为 0 时,求
自变量 x 的值.
一次函数 与一元一 次不等式
解一元一次不等式 ax b 0 或 ax b 0 (a 0) ,相当于在某个一次函数 y ax b 的
第 14 课时 一次函数的图象与性质
考点 1:一次函数的概念、图象与性质 (1)一次函数概念
如果 y kx b ( k,b 为常数且 k 0 ),那么 y 叫
一次 做 x 的一次函数；
函数 当 b 0 时 , 一 次 函 数 y kx b 变 为 函 数 y kx (k 是常数, k 0 ),这时 y 叫做 x 的正比例
∵函数的图象过 A(3,5),B(1,3)两点
∴
3k b 5 kb3
解得
k2 b1
∴一次函数解析式为 y 2x 1
9.[变式]过点(1,7)的一条直线与 x 轴,y 轴分
别相交于点
A,B,且与直线
y


3 2
x

1平行.
求在线段 AB 上,横、纵坐标都是整数的点的
加
(m 0) 下
y kx b y kx b m
减
n
左 y kx b y k(x n) b
加
(n 0) 右 y kx b y k(x n) b
减
说明:直线 y kx b 可以看作由直线 y kx 平移 b 个单
k,b
函数 取值
y kx b (k 0)
k 0 b0
k 0 b0
图象
y
Ox y
O
x
经过 象限
函数 性质
一、三
y随x的 增大而 增大
二、四
y随x的 增大而 减小
y kx b (k 0)
k 0 b0
k 0 b0
y
三、
O x 二、一 y 随 x 的
增大而
y
三、 增大
图象不经过第 一 象限.
点悟:先判断 k、b 的符号,再根据 k 的符号确定 一次函数的增减性；b 的符号确定图象与 y 轴的交点在原点的上方还是下方(上正, 下负),注意数形结合.
考点 2:一次函数图象的平移
平移 方 单位 向
解析式变化情况
对应 运算
m
上
y kx b y kx b m
确定 x 取何值时,(1) y 0 ；(2) y 0 .
解:列表:
y
x
50
5
y 3x 15 0 15 描点并连线 由图象可知: 当 x 5 时, y 0 当 x 5 时, y 0 .
5 O
5
10
15
20
5 10 15 x
11.[2017 徐州模拟]一次函数
值大于 0 或小于 0 时,求自变量 x 的取值范围.
一次函数 与方程组 的关系
从“数”的角度看,解方程组相当于求自变量
为何值时相应的两个一次函数的值相 等,以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条
相应直线 交点 的坐标.
10.[教材原题]试根据函数 y 3x 15 的性质与图象,