高二物理动量试题答案及解析

高二物理动量试题答案及解析
1.如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为m
A
=1kg，
m
B =1kg，m
C
=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B
之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。

现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。

求：（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。

【答案】（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为
v A 、v
B
，取向右为正方向
由动量守恒：－m
A v
A
+m
B
m
B
="0 "
爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能：
发生碰撞瞬间达到共速v
AB
由动量守恒：m
A v
A
+m
B
v
B1
=（m
A
+m
B
）v
AB
解得：v
AB
=1m/s
当ABC三者达到共同速度v
ABC 时，弹簧的弹性势能最大为E
P2
由动量守恒：（m
A +m
B
）v-
AB
+m
C
v
C1
=（m
A
+m
B
+m
C
）v
ABC
由能量守恒：
带入数据得：E
P2
=0.5J
【解析】略
2.如图所示，质量分别为M和m
的两滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，若碰撞时间极短，则在此碰撞过程中，下列说法可能发生的是（）
A．M、m、m
0速度均发生变化，分别变为v
1
、
v 2、v
-3
，而且满足（M+m
）v=Mv
1
+mv
2
+m
v
3
B．m
0的速度不变，M、m的速度变为v
1
和v
2
，且满足Mv=Mv
1
+mv
2
C．m
的速度不变，M和m的速度变为
D．M、m、m
0速度均发生变化，M和m
速度都变为v
1
，m的速度变为v
2
，且满足
（M+m
0）v=（M+m
）v
1
+mv
2
【答案】BC
【解析】因为碰撞时间极短，所以m
的速度应该不发生变化，根据动量守恒定律可知：碰后M 与m的速度可能相同也可能不同。

3.如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M="8" kg的平板小车，车上有一个质量m=1．9 kg的木块，木块距小车左端6 m（木块可视为质点），车与木块一起以v="1" m/s的速度水平向右匀
速行驶．一颗质量m
0=0．1 kg的子弹以v
="179" m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并
留在其中，最终木块刚好不从车上掉下来．
（1）子弹射入木块后的共同速度为v
1
；
（2）木块与平板之间的动摩擦因数（g="10" m/s2）
【答案】（1）8m/s （2）0.54
【解析】设子弹射入木块后的共同速度为v
1
，以水平向左为正，则由动量守恒有：
①
解得：
它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板车滑行s="6" m时它们跟小车具有共同速度v
2
，则由动量守恒有：②解得
由能量守恒定律有：③
由①②③，代入数据可求出
【考点】动量守恒定律及能量守恒定律.
4.（14分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落经0.5s落至地面，该下落过程对应的图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4．设球受到
的空气阻力大小恒为f，取="10" m/s2, 求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．
【答案】（1）0.2N（2）
【解析】（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a
1
，由图知
①
根据牛顿第二定律，得②
③
（2）由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v
1=4m/s，设球第一次离开地面时的速度为v
2
，
则
④
第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a
2
，则
a
2
=12m/s2⑤
于是，有⑥
解得⑦
【考点】牛顿第二定律的综合应用.
【名师】此题是牛顿第二定律的综合应用问题；首先要通过v-t图线求解物体下落的加速度，然
后根据牛顿第二定律求解物体运动所受的阻力大小；列方程时注意阻力的方向；在各个物理过程中，要灵活选取物理公式列方程.
5.如图所示，质量为的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度在光滑水平面
上向右运动，当此人相对于车以速度竖直跳起时，车的速度变为（）
A．，向右B．，向右
C．，向右D．，向右
【答案】D
【解析】人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和之间的相互作用在竖直方向上，
在水平方向上的仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为，方向向右，故D正确。

【考点】动量守恒定律
【名师】动量守恒要注意方向性，本题中人跳起，影响的是在竖直方向的动量，在水平动量不变。

6.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度
为3．0m/s，求：
（1）木块A的最终速度；
（2）滑块C离开A时的速度
【答案】（1）2．6m/s
（2）4．2m/s
【解析】以A、B、C为系统，动量守恒，由题可知
解得．
滑块C离开A时，A、B速度相等，有动量守恒定律得：
解得．
【考点】动量守恒定律
【名师】此题是动量守恒定律的应用习题；解题时关键是要找好研究系统即研究过程，根据动量
守恒定律列出方程即可求解；此题较容易．
7.在光滑的水平面上，质量为的小球A以速度向右运动。

在小球A的前方O点有一质量为
的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后小球A．B均向右运动。

小球
B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1．5PO。

假设小球间的碰撞以及小球与
墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比
【答案】2
【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和小球B的速度大小保持不变，
设两小球通过的路程分别为．由，得：，两小球碰撞过程有：
，
解得：．
【考点】考查了动量守恒定律的应用
【名师】解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识
8.一个初始质量为1kg的玩具火箭被竖直发射到空中，它的质量以0.2kg/s的恒定速率减小，火箭最终质量为0.2kg，喷出的气体对火箭的推力随时间变化的规律如图所示，火箭所经处的重力加速度恒为g=10m/s2，
（1）求出重力随时间变化的表达式？
（2）在图中作出火箭的重力随时间变化的规律图象并求出火箭离开地面的时间t？．
（3）求4s时火箭的速度是多大？
【答案】（1）mg=10﹣2t；
（2）火箭的重力随时间变化的规律如图所示，火箭在0.55s时候离开地面；
（3）155m/s．
【解析】（1）火箭的质量m=M﹣0.2t
故火箭的重力G=mg=Mg﹣0.2gt=10﹣2t，
（2）图象如图所示：
当推力大于重力时，火箭开始离开地面，故由图象可知，在t=0.55s离开地面；
（2）由图线所围面积可知合力的冲量为31N•s
根据冲量定理可知v===155m/s．
答：（1）重力随时间变化的表达式为mg=10﹣2t；
（2）火箭的重力随时间变化的规律如图所示，火箭在0.55s时候离开地面；
（3）t=4s时火箭的速度为155m/s．
9.一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。

在此过程中（）
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
【答案】B
【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得：
故地面对人的冲量为；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B正确；
【考点】考查了动量定理，功的计算
【名师】已知初末速度，则由动量定理可求得地面对人的冲量；由功的公式可确定地面对人是否
做功．
10.下列四幅图的有关说法中，正确的是（）
的速度一定为v
A．若两球质量相等，碰后m
2
B．射线甲是α粒子流，具有很强的穿透能力
C．在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．链式反应属于重核的裂变
【答案】CD
【解析】两球质量相等，若发生的碰撞为弹性碰撞，即动量守恒、能量守恒，可知两球的速度交换．若发生的碰撞为非弹性碰撞，则碰后m
的速度不为v．故A错误．根据左手定则，甲向左偏，
2
知甲带负电．甲不是α粒子流，故B错误．光的颜色决定了光的频率，颜色相同，则频率相同，
根据光电效应方程，知最大初动能相同，则遏止电压相等，入射光强度越大，饱和电流越大．故
C正确．链式反应属于重核裂变．比如铀核裂变为链式反应．故D正确．故选CD。

【考点】光电效应；重核裂变；动量守恒定律
11.如图所示，A．B两种物体的质量之比，原来静止在平板车C上，A．B间有一
根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（）
A．若A．B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A．B组成的系统动量守恒
B．若A．B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A．B．C组成的系统动量守恒
C．若A．B所受的摩擦力大小相等，A．B组成的系统动量守恒
D．若A．B所受的摩擦力大小相等，则A．B．C组成的系统动量不守恒
【答案】BC
【解析】因为A．B都要受到车的摩擦力作用，且由于A的质量大于B的质量，两个物体与车上表面的动摩擦因数相等，即A物体受到的摩擦力大于B物体受到的摩擦力，所以当只把A．B作为系统时，显然系统受到的合外力不为0，它们的总动量不守恒的，故A错误；当把A．B．C弹簧作为系统时，由于地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以系统的总动量是守恒的，故B正确；若A．B所受的摩擦力大小相等，A．B组成的系统所受的合外力等于0，所以A．B组成的系统动量守恒，故C正确；若A．B所受的摩擦力大小相等，地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以A．B．C组成的系统动量守恒，故D正确；
【考点】动量守恒定律
【名师】解决本题的关键掌握动量守恒的条件，即系统受到的合外力等于0，这是运用动量守恒定律解题的关键，注意研究对象的选择。

12.一中子与一质量数为A （A＞1）的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】中子与原子核发生弹性正碰，动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒和机械能守恒定律求出碰撞前后中子的速率之比．
解：设中子的质量为m，因为发生的是弹性正碰，动量守恒，机械能守恒，规定初速度的方向为
正方向，有：mv
1=mv
2
+Amv，
联立两式解得：．故A正确，B、C、D错误．故选：A．
13.如图所示,，连接的细绳仅能承受1N的拉力,桌面水平光滑,为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度,则可施加的水平力F的最大值和方向是
A．向右，作用在m
2
上，
B．向右，作用在m
2
上，F=2．5N
C．向左，作用在m
1
上，
D．向左，作用在m
1
上，F=2．5N
【答案】B
【解析】若施加的水平向右的拉力F，以m
1为研究对象，由牛顿第二定律得：T
m
=m
1
a
m
①
以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F
m =（m
1
+m
2
）a
m
②
①②联立求解得； F
m
=2．5N，故A错误，B正确；
若施加的水平向左的拉力F，以m
2为研究对象，由牛顿第二定律得：T
m
=m
2
a
m
③
②③联立得；F
m
＝，故CD错误；故选B
【考点】牛顿第二定律的应用
14.质量为5 kg的物体，原来以v="5" m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲
量15 N·s的作用，历时4 s，物体的动量大小变为（）
A．40 kg·m/s B．160 kg·m/s
C．80 kg·m/s D．10 kg·m/s
【答案】A
【解析】根据动量定理得：，，故选项A正确。

【考点】动量定理
【名师】根据动量定理合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量即可求解。

15.关于动量，冲量的概念的说法中，正确的是（）
A．物体的动量变化越大，表明它受到的冲量越大
B．物体的冲量越大，它的动量也越大
C．物体在恒力作用下运动，它的动量变化量与所受的合力的方向相同
D．物体动量的方向一定与受到的冲量方向相同
【答案】AC
【解析】合外力的冲量越大，根据动量定理知，动量的变化量越大，但是动量不一定大，故选项
A正确，B错误；根据动量定理可知，恒力的方向与动量变化量的方向相同，故选项C正确；物
体动量的方向为速度的方向，冲量方向相同为力的方向，二者的方向有时不同，故选项D错误。

【考点】动量定理、动量守恒定律
【名师】解决本题的关键知道合力的冲量与动量变化量的关系，知道合力的大小等于动量的变化率。

16.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。

物
块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因
数为μ。

现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块B发生正碰
（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。

小球与物块均视为质点，不计
空气阻力，重力加速度为g，求物块B在水平面上滑行的时间t。

【答案】
【解析】设小球的质量为，运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低
点重力势能为零，根据机械能守恒定律得：解得：，设碰撞后小球反弹的速度
大小为，由机械能守恒定律得：解得：。

设碰撞后物块B的速度大小为，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：
解得：，对物块B，由动量定理得：，解得：；
【考点】动量守恒定律、机械能守恒定律
【名师】本题考查了求物体的速度、物块B的滑行时间，分析清楚物体的运动过程，应用机械能
守恒定律、动量守恒定律、动量定理即可正确解题。

17.如图所示，一个m=3kg的物体静止在光滑的水平面上，受到与水平方向成60°角的力F作用，F的大小为9N，经2s时间（g=10m/s2），求：
（1）物体重力冲量大小；
（2）力F的冲量大小；
（3）物体动量的改变量．
【答案】（1）重力的冲量为60NS；
（2）力F的冲量为18NS；
（3）物体动量的改变量为9NS
【解析】（1）物体重力冲量为：I
1
=mgt=3×10×2=60NS；
（2）力F的冲量为：I
2
=Ft=9×2=18NS
（3）物体受到的合力为：F
合
=Fcosθ
则物体动量的改变量为：△P=F
合
t=Fcos60°t=9××2=9NS；
18.载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别为60kg和
300kg．气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度需要 m．【答案】24
【解析】设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
0=mv
1﹣Mv
2
…①
人沿软梯滑至地面时，气球上升的高度为L﹣h，速度大小：v
2
=…②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：
v
1
=…③
将②③代入①得：L=h=×20m=24m；
19.质量m=0.1kg的小球从高h
1=20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度h
2
=5.0mm，
小球与软垫接触的时间t=1.0s，不计空气阻力，g=10m/s2，以竖直向下为正方向，求：（1）小球与软垫接触前后的动量改变量；
（2）接触过程中软垫对小球的平均作用力．
【答案】（1）小球与软垫接触前后的动量改变量是3 N•s，方向竖直向上；
（2）接触过程中软垫对小球的平均作用力的4N，方向向上
【解析】（1）小球从开始下落到落到软垫上过程中，由动能定理可得：
mgh
1=mv
1
2﹣0，
代入数据解得：v
1
=20m/s，方向：竖直向下；小球从反弹到到达最高点过程中：
﹣mgh
2=0﹣mv
2
2，
代入数据解得：v
2
=10m/s，方向竖直向上；
以竖直向上为正方向，则小球与软垫接触前后的动量改变量为：
△P=mv
2﹣mv
1
=0.1kg×10m/s﹣0.1kg×（﹣20m/s）="3" N•s，方向竖直向上
（2）以竖直向上为正方向，由动量定理得：
代入数据得：=4N
20.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，
两球的动量分别为p
a =6kg•m/s、p
b
=﹣4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量可能是（）
A．p
a =﹣6 kg•m/s、p
b
="4" kg•m/s
B．p
a =﹣6 kg•m/s、p
b
="8" kg•m/s
C．p
a =﹣4 kg•m/s、p
b
="6" kg•m/s
D．p
a ="2" kg•m/s、p
b
=0
【答案】C
【解析】根据碰撞过程中动量守恒可知：碰撞后的总动量等于原来总动量2kg•m/s．
A．碰后的合动量为﹣2kg•m/s，不守恒，故A错误；
B、a球的动能不变，b球的动能增加了，不符合机械能不能增大的规律，故B错误；
C、ab小球的动量满足动量守恒，也不违背物体的运动规律．故C正确；
D、与实际不符，a不可能穿过停止的b向前运动，故D错误．
故选：C．
21.两个质量都是M=0．4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0．1kg
的子弹以v
=140m/s的水平速度射向A，如图所示。

射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、
B落点到桌边缘的水平距离S
A :S
B
=1:2，
（1）沙箱A离开桌面的瞬时速度；
（2）子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q．
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）在子弹穿过A进入B的过程中，AB和子弹组成的系统满足动量守恒定律，设A、B离开桌面的瞬时速度分别为，规定子弹初速度方向为正，则有：
离开桌面后，A、B分别做平抛运动，则
联立并代入数据解得：，。

（2）子弹在砂箱A､B中穿行的过程，系统满足能量守恒则：
代入数据解得：。

【考点】动量守恒定律、功能关系
【名师】子弹在与AB木块作用时，不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律列出方程，AB两木块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律得到两个初速度的关系，联立求解即可；根据能量的转化和守恒关系得子弹在穿过A和射进B时产生的热量。

22.如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有的相同物理量是（）
A．下滑的过程中重力的冲量B．下滑的过程中弹力的冲量
C．下滑的过程中合力的冲量D．刚到达底端时的动量大小
【答案】D
【解析】A、物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，到达底部时速度大小相等，故动量大小相等；
因初末速度相等，故平均速度大小相等，由于第二个斜面长度大，故物体在第二个斜面上用时要
长；故下滑过程中重力的冲量不同；故A错误D正确；
B、由图可知，弹力F=mgcosθ，故第二个斜面上的弹力要大，而时间要长，故第二种情况下的，弹力的冲量要大；故B错误；
C、由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化，而落地时的速度大小相等，方向不同，故
合外力的冲量不同；
故选：D
23.如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连
击中木块，并嵌在其中，木块在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v
压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受
到的合外力的冲量大小为（）
A．B．2Mv0C．D．2mv0
【答案】A
=（M+m）【解析】由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得，mv
v，解得v=．
根据动量定理，合外力的冲量I=．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体,当它24.在距地面高为h,同时以大小为v
们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量Δp,有 ( )
A．平抛过程最大
B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大
D．三者一样大
【答案】B
【解析】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故它们重
力的冲量，竖直上抛的物体最大，则由动量定理可得，竖直上抛的物体动量的增量最大，
故B正确；
故选B。

25.小球A的质量为，动量大小为，小球A水平向右与静止的小球B发生
弹性碰撞，碰后A的动量大小为，方向水平向右，则（）
A．碰后小球B的动量大小为
B．碰后小球B的动量大小为
C．小球B的质量为15kg
D．小球B的质量为3kg
【答案】AD
【解析】规定向右为正，碰撞过程中AB组成的系统动量守恒，所以有，解得，A正确B错误；由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故，解得，C错误D正确
【考点】考查了动量守恒，机械能守恒
【名师】碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，弹性碰撞模型同时满足动量守恒和机械能守恒．小球A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列方程组联立即可求解．
26.水平推力F
1和F
2
分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间
后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v－t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，则
A．F
1的冲量小于F
2
的冲量B．F
1
的冲量等于F
2
的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等
【答案】AC
27.人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸。

若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相
等)()
A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m
【答案】C
【解析】船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v
，则，消耗的能量：
撤去缆绳，由动量守恒:，两次人消耗的能量相等，即动能不变，
，
解得：
故：，C正确；ABD错误；
故选C。

28.一个铁球，从静止状态由5 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.5 s，该铁球的质量为336 g ( g取10 m/s2)求
(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量
(2)泥潭对小球的平均作用力
【答案】(1) 3.36 N·s，方向竖直向下 (2) 10.08 N方向竖直向上
【解析】（1）小球下落时间为，进入泥潭前重力对小球的冲量为
（2）小球进入泥潭时的速度为
泥潭对小球的平均作用力为F，规定竖直向上为正，则，代入数据
，故，方向竖直向上
29.如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的
小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中
的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬
间速度的大小．
【答案】
【解析】设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为v
B
，到达C点
时的速度为v
C。

子弹射入木块时，系统动量守恒，可得：①（3分）
木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得
②（4分）
木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，
木块对轨道的压力为T′，可得：
③（4分）
又：T=T′=(M+m)g ④
由①、②、③、④方程联立解得：
子弹射入木块前瞬间的速度：（2分）
【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．
点评：对于圆周运动，常常是机械能守恒定律或动能定理与牛顿定律的综合．子弹射击木块过程，基本的规律是动量守恒．
30.下列关于动量、冲量的概念的说法中，正确的是：
A．物体的动量变化越大，表明它受到的合冲量越大
B．物体所受的冲量越大，物体的动量也越大
C．物体速度大小没有变化，它受到的冲量大小等于零
D．物体动量的方向一定跟它受到的冲量的方向相同
【答案】A
【解析】根据动量定理可得物体的动量变化越大，表明它受到的合冲量越大，A正确；动量定理是指，物体受到的合外力的冲量等于物体动量的变化，故冲量与动量无关，B错误；动
量是矢量，速度大小没有变化，有可能速度方向发生了变化，动量也就发生变化了，冲量就不为零，C错误；动量增量的方向与合力的冲量方向相同，与动量的方向不一定相同，比如匀减速直
线运动，动量增量的方向和动量的方向相反，D错误．
【点睛】本题考查对动量定理的理解，要注意明确大小和方向两方面的问题，特别是方向，要准
确把握．
31. 500g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程经
历的时间为1.2 s，g取10m/s2，求足球对地面的作用力。

【答案】60N；方向向下
【解析】足球着地的速度为：，
足球反弹的速度为：，
规定向上为正方向，根据动量定理得：（F-mg）t=mv
2-mv
1
，
解得：．
根据牛顿第三定律可知，足球对地的作用力的大小为60N．方向向下.
32.如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定。

现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。

按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别m
1、m
2
；。