2017届山东高考数学文科试卷及答案解析

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2017 届山东高考数学文科试卷及答案解析
（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为 A、B 的学生中，按分层抽样抽取 7 人，再从 中任意抽取 2 名，求恰好抽到 1 名成绩为 A 的概率．
（II）若△ABC 的面积为
，且 c2+abcosC+a2=4，求 a．
17.（本小题满分 12 分）传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的 民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了 2017 年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文 化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取 80 名同学的成绩，然后就 其成绩分为 A、B、C、D、E 五个等级进行数据统计如下： 成绩 A B C D E 人数 9 12 31 22 6
. ．
在点（2，3）处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直，则 a=
14. 将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48 的 48 名学生，采用系统抽样的方法 抽取一个容量为 6 的样本，已知 5 号，21 号，29 号，37 号，45 号学生在样本，则样本 中还有一名学生的编号是 ____________． 15. 如图甲，在 中， ， ， 中， 为．垂足，则 平面 、 ， 、 ， 平面 这三者
该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥 ， 为垂足，且 在
内，类比射影定理，探究
之间满足的关系是
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2017 届山东高考数学文科试卷及答案解析
三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解 答写在答题卡上的指定区域内． 16. （本小题满分 12 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosA （ccosB+bcosC）=a． （I）求 A；
）
6 某程序框图如图所示．该程序运行后输出的 S 的值是（
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2017 届山东高考数学文科试卷及答案解析
A．1007
B．2015
C．2016
D．3024
7. 数 0，1，2，3，4，5，…按以下规律排列：
…，则从 2013
到 2016 四数之间的位置图形为（
）
A．
B．
C．
D．
8. 设 0 ， 函数 y sin(x ) ( ) 的图象向左平移 像，则 , 的值为（ ）
个单位后， 得到下面的图 3
A． 1,
3
B． 2,
2 9. 已知抛物线 C 的方程为 x
1 y ，过点 A 0, 1 和点 Bt , 3 的直线与抛物线 C 没 2
3
Байду номын сангаас
C． 1,
2 3
D. 2,
2 3
根据以上抽样调查数据，视频率为概率． （1）若该校高二年级共有 1000 名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为 B 的人数；
（2）若等级 A、B、C、D、E 分别对应 100 分、80 分、60 分、40 分、20 分，学校要求“平 均分达 60 分以上”为“教学达标” ，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
有公共点,则实数 t 的取值范围是
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2017 届山东高考数学文科试卷及答案解析
A. ,1 1, C. ,2 2 2 2 , B. ,

2 2 , 2 2



D. , 2
2. 在△ABC 中，M 是 BC 的中点，AM=3，点 P 在 AM 上，且满足 的值为（ A．﹣4 ） B．﹣2 C．2
D．4 ）
3. 设 m、 n 是两条不同的直线， α、 β、 γ是三个不同的平面， 则下列命题中正确的是 （ A．若α⊥β，m⊥α，则 m∥β B．若 m⊥α，n∥α，则 m⊥n
2017 届山东高考数学文科试卷及答案解析
2017 年山东省高考文科
数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 集合 A={x|x2﹣a≤0}，B={x|x＜2}，若 A⊆B，则实数 a 的取值范围是（ A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，4） C。（0，﹣4 ） D．（0，4） ，则 ）
1 f ( x) x 2 是一个“ 的相关函数” ；③ “ 2 的相关函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是（ A． 1 B． 2 ） C． 3 D． 0
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 已知数列{an}满足 an﹣an+1=an+1an（n∈N*） ，数列{bn}满足 则 a n= ． ，且 b1+b2+…+b10=65，


2 ,

10. 定义域是一切实数的函数 y f ( x) ， 其图象是连续不断的,且存在常数 ( R ) 使得
f ( x ) f ( x) 0 对任意实数 x 都成立,则称 f ( x) 是一个“ 的相关函数”.有下列关
于“ 的相关函数”的结论:① f ( x ) 0 是常数函数中唯一一个“ 的相关函数” ；②
12. 在 ABC 中， AE

FP FB ( , R ) ，则 的值为
13. 设曲线 y=
2 3 AB ， AF AC ，设 BF , CE 交于点 P ，且 EP EC ， 4 3
C．若 m∥α，n∥α，则 m∥n D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 4. 函数 y=Asin（ωx+ϕ ） 间 上的单调递减区间是（ ） 的部分图象如图所示，则其在区
A． C．
和 和
B． D． 和
和
5. 已知圆 C 的圆心为 y= x2 的焦点，且与直线 4x+3y+2=0 相切，则圆 C 的方程为（ A． C．（x﹣1）2+y2=1 B． D．x2+（y﹣1）2=1 ）