气体的等容变化和等压变化习题

⽓体的等容变化和等压变化习题
⽓体的等容变化和等压变化习题
基础夯实
⼀、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(张店2013～2014学年⾼⼆下学期检测)在冬季，剩有半瓶热⽔的暖⽔瓶经过⼀个夜晚后，第⼆天拔瓶⼝的软⽊塞时觉得很紧，不易拔出来，这种现象的主要原因是( )
A ．软⽊塞受潮膨胀
B ．瓶⼝因温度降低⽽收缩变⼩
C ．⽩天⽓温升⾼，⼤⽓压强变⼤
D ．瓶内⽓体因温度降低⽽压强减⼩答案：D
解析：冬季⽓温较低，瓶中的⽓体在V 不变时，因T 减⼩⽽使p 减⼩，这样瓶外的⼤⽓压⼒将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃⼒，故正确答案为D 。

2．对于⼀定质量的⽓体，在压强不变时，体积增⼤到原来的两倍，则下列正确说法的是( )
A ．⽓体的摄⽒温度升⾼到原来的两倍
B ．⽓体的热⼒学温度升⾼到原来的两倍
C ．温度每升⾼1 K 体积增加原来的1273
D ．体积的变化量与温度的变化量成反⽐答案：B
解析：由盖·吕萨克定律可知A 错误，B 正确；温度每升⾼1 ℃即1 K ，体积增加0 ℃体积的1273，C 错误；由盖·吕萨克定律的变形式V T ＝ΔV
ΔT
可知D 错误。

3．⼀定质量的⽓体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升⾼到10 ℃时，其压强的增加量为Δp 1，当它由100 ℃升⾼到110℃时，其压强的增加量为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之⽐是( )
A ．1 1
B ．110
C ．10110
D ．11010
答案：A
解析：等容变化，这四个状态在同⼀条等容线上，因Δt 相同，所以Δp 也相同，故A 正确。

4.如图所⽰，⼀⼩段⽔银封闭了⼀段空⽓，玻璃管竖直静放在室内。

下列说法正确的是( )
A ．现发现⽔银柱缓慢上升了⼀⼩段距离，这表明⽓温⼀定上升了
B ．若外界⼤⽓压强不变，现发现⽔银柱缓慢上升了⼀⼩段距离，这表明⽓温上升了
C ．若发现⽔银柱缓慢下降⼀⼩段距离，这可能是外界的⽓温下降所⾄
D ．若把管⼦转⾄⽔平状态，稳定后⽔银未流出，此时管中空⽓的体积将⼤于原来竖直状态的体积
答案：BCD
解析：若⽔银柱上移，表⽰⽓体体积增⼤，可能的原因是外界压强减⼩⽽温度没变，也可能是压强没变⽽⽓温升⾼，A 错，B 对，同理⽔银柱下降可能是⽓温下降或外界压强变⼤所致，C 对，管⼦置于⽔平时，压强减⼩，体积增⼤，D 对。

5．如图所⽰为⼀定质量的某种⽓体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是( )
A ．甲是等压线，⼄是等容线
B ．⼄图中p -t 线与t 轴交点对应的温度是－273.15℃，⽽甲图中V -t 线与t 轴的交点不⼀定是－273.15℃
C ．由⼄图可知，⼀定质量的⽓体，在任何情况下都是p 与t 成直线关系
D ．⼄图表明温度每升⾼1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升⾼压强不变答案：AD
解析：由查理定律p ＝CT ＝C (t ＋及盖·吕萨克定律V ＝CT ＝C (t ＋可知，甲图是等压线，⼄图是等容线，故A 正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t 轴的交点温度为－273.15℃，即热⼒学温度的0K ，故B 错；查理定律及盖·吕萨克定律是⽓体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太⼤的条件下得出的，当压强很⼤，温度很低时，这些定律就不成⽴了，故C 错；由于图线是直线，故D 正确。

⼆、⾮选择题
6．灯泡内充有氮氩混合⽓体，如果要使灯泡内的混合⽓体在500℃时的压强不超过1atm ，在20℃下充⽓，灯泡内⽓体的压强⾄多能充到多少？
答案：
解析：以灯泡内⽓体为研究对象，温度升⾼时体积不变，初状态为20℃，末状态温度为500℃，压强为1atm 。

应⽤查理定律即可求出初状态的压强。

则以灯泡内⽓体为研究对象。

由查理定律可得p 1T 1＝p 2
T 2，可求得p 1＝T 1T 2
p 2 把T 1＝(273＋20)K ＝293K ，T 2＝(273＋500)K ＝773K 和p 2＝1atm 代⼊得
p 1＝
293
773
×1atm＝。

7.如图所⽰，上端开⼝的光滑圆柱形⽓缸竖直放置，截⾯积为40cm 2
的活塞将⼀定质量
的⽓体和⼀形状不规则的固体A 封闭在⽓缸内。

在⽓缸内距缸底60cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动。

开始时活塞搁在a 、b 上，缸内⽓体的压强为p 0(p 0＝×105
Pa 为⼤⽓压强)，温度为300K 。

现缓慢加热⽓缸内⽓体，当温度为330K ，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360K 时，活塞上升了4cm 。

g 取10m/s 2
求：
(1)活塞的质量； (2)物体A 的体积。

答案：(1)4kg (2)640cm 3
解析：(1)设物体A 的体积为ΔV 。

T 1＝300K ，p 1＝×105Pa ，V 1＝60×40－ΔV T 2＝330K ，p 2＝×105＋
mg
40×10
－4
)Pa ，V 2＝V 1
T 3＝360K ，p 3＝p 2，V 3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程p 1T 1＝p 2
T 2
代⼊数据得m ＝4kg
(2)由状态2到状态3为等压过程V 2T 2＝V 3T 3
代⼊数据得ΔV ＝640cm 3
能⼒提升
⼀、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．如图，⼀导热性良好的⽓缸内⽤活塞封住⼀定量的⽓体(不计活塞与缸壁摩擦)，当温度升⾼时，改变的量有( )
A ．活塞⾼度h
B ．⽓缸体⾼度H
C ．⽓体压强p
D ．弹簧长度L 答案：B
解析：⽓体做等压变化，温度升⾼时，体积变⼤，所以⽓缸距地⾯⾼度H 减⼩。

2.如图所⽰，某同学⽤封有⽓体的玻璃管来测绝对零度，当容器⽔温是30℃时，空⽓柱长度为30cm ，当⽔温是90℃时，空⽓柱的长度是36cm ，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄⽒度( )
A ．－273℃
B ．－270℃
C ．－268℃
D ．－271℃
答案：B
解析：由等压变化知V 1T 1＝V 2T 2所以有ΔV 1ΔT 1＝ΔV 2
ΔT 2
，
即
36－3090－30＝30
ΔT
，ΔT ＝300，所以绝对零度应是30℃－300℃＝－270℃，B 对。

3．⼀定质量理想⽓体的状态经历了如图所⽰的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与⽔平轴平⾏，da 与bc 平⾏，则⽓体体积在( )
A ．ab 过程中不断增加
B ．bc 过程中保持不变
C ．cd 过程中不断增加
D ．da 过程中保持不变
答案：AB
解析：⾸先，因为bc 的延长线通过原点，所以bc 是等容线，即⽓体体积在bc 过程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减⼩则体积增⼤，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减⼩，C 错误；连接aO 交cd 于e ，则ae 是等容线，即V a ＝V e ，因为V d
⼆、⾮选择题
4．如图所⽰，⽔平放置的⽓缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，A 左侧⽓缸的容积为V 0，A 、B 之间容积为，开始时活塞在A 处，缸内⽓体压强为(p 0为⼤⽓压强)，温度为297K ，现通过对⽓
体缓慢加热使活塞恰好移动到B 。

求：
(1)活塞移动到B 时，缸内⽓体温度T B ； (2)画出整个过程的p －V 图线。

答案：(1)363K (2)如图所⽰
解析：(1)活塞由A 移动到B 的过程中，先做等容变化，后做等压变化。

由⽓态⽅程得
p A T A ＝p 0T V A T ＝V A ＋ΔV T B
解得T B ＝363K 。

(2)如上图所⽰
5.如图所⽰，A ⽓缸中⽤活塞封闭有⼀定质量的理想⽓体，温度为27℃，活塞与⽓缸底部距离为h ，活塞截⾯积为S 。

⽓缸中的活塞通过滑轮系统挂⼀重物，质量为m 。

若不计⼀切摩擦，当⽓体的温度升⾼10℃且系统稳定后，求重物m 下降的⾼度。

答案：130
h
解析：初末状态，物块静⽌，可知绳中拉⼒⼤⼩相等，分析活塞可知，⽓体发⽣等压变化。

由盖·吕萨克定律知：
V 1T 1＝V 2T 2＝ΔV
ΔT
，V 1＝Sh ，ΔV ＝S Δh T 1＝300K ，解得Δh ＝h T 1ΔT ＝1
30
h 。

6.(⼤庆铁⼈中学2014～2015学年⾼⼆下学期期中)如图所⽰为验证查理定律的实验装置，A 为烧瓶，内贮空⽓。

B 为U 形管，下部与较长的软橡胶管相连。

由于组装不慎，U 形管左侧10cm ⽔银柱的下⽅混⼊⼀段长为4cm 的空⽓柱，左侧⽔银柱上表⾯与标志线E 对齐。

开始时烧瓶所在⽔槽内⽔温为7℃，U 形管两边⽔银⾯相平。

当⽔温升⾄63℃时，调整右边开⼝⽔银管的⾼度，使左侧⽔银柱上表⾯仍与标志线E 对齐。

已知⼤⽓压p 0＝76cmHg 。

试求此时：
(1)烧瓶A 中的⽓体压强；
(2)左侧管内空⽓柱的长度；(保留2位有效数字) (3)右侧管内⽔银⾯升⾼的⾼度。

(保留3位有效数字) 答案：(1)96cmHg
(2)3.4cm (3)16.6cm
解析：(1)设烧瓶内空⽓为A ，U 形管中混⼊的空⽓柱为B ，它们初始状态的压强分别为
p A 和p B 。

由图得：p B ＝p 0＋ρgh ＝(76＋14)cmHg ＝90cmHg
p A ＝p B －ρgh ′＝(90－10)cmHg ＝80cmHg 。

烧瓶内空⽓发⽣等容变化，由查理定律得：
p A ′＝T A ′T A ·p A ＝336
280
×80cmHg＝96cmHg
(2)空⽓柱B 末态压强为：
p B ′＝p A ′＋ρgh ′＝(96＋10)cmHg ＝106Hg
空⽓柱B 发⽣等温变化，则有：
p B L B ＝p B ′L B ′
代⼊解得：L B ′＝3.4cm
(3)在末态时，右侧管内⽔银⾯⾼度将升⾼x ，则：
p B ′＝p 0＋x ＋10＋得：x ＝16.6cm 。