第五单元知识点

第五单元 面积 知识总结

【周长知识】

1、长方形：对边相等，有4个直角。 正方形：4条边相等，有4个直角。

2、周长：封闭图形一周的长度就是它的周长。

3、正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4

长方形的周长=（长＋宽）×2 长方形的长=周长÷2－宽

长方形的宽=周长÷2－长

4、从长方形上截取最大的正方形：以宽为标准，从长上截取和宽同样长的一段。

5、用20个小正方形拼长方形，怎样拼周长最短？

有三种拼法：1×20（1行20个）

2×10（2行，每行10个）

4×5（4行，每行5个；还可以理解为5行，每行4个）

结论：同样数量、同样大小的小正方形，拼出的长方形的长和宽越接近，周长越短。 如果能拼成大正方形，这个正方形的周长最短。

（面积相等的长方形和正方形，长、宽越接近，周长越短）

注意：如果有4、9、16、25、36、49、64、81……个小正方形，均可以拼出大正方

7、长度单位有：千米———

8、长度单位间的换算方法：高级单位 低级单位

【面积知识】

1、面积的含义：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。

1平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（指甲盖大小）

1平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。（手掌面大小）

1平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。（四个小朋友手拉手围成的正方形） 注意：测量较小物体的面积用平方厘米为单位（橡皮表面、扣子表面、学生卡表面） 测量稍大物体的面积用平方分米为单位（书本封面、奖状大小、课桌桌面） 测量较大物体的面积用平方米为单位（房间地面、门窗表面、游泳池池底）

3、面积公式：

长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的面积=边长×边长

1000 ×进率 ÷进率

注意：面积是4、9、16、25、36、49、64、81、100……的正方形，它们的边长分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10……

4、面积单位间的进率：

注意：相邻两个常用面积单位间的进率是100。

5、解决问题：铺地砖。

方法一：用地面面积除以地砖面积。（大面积÷小面积）

方法二：用地面的长和宽分别去除以地砖的长和宽（或边长），得到的两个数再相乘。

（沿着长边可以铺几块，沿着宽边可以铺几块，长边块数×宽边块数）注意面积单位的要统一。

6、求不规则图形面积的方法有：割补法、添补法和切割法。

7、用20米长的篱笆围一块长方形或者正方形的绿地，怎样围成的面积最大。

（长和宽取整米数）

步骤①：周长÷2＝一组邻边20÷2＝10（米）

步骤②：加法分配一组邻边10＝1＋9、2＋8、3＋7、4＋6、5＋5

步骤③：选择5＋5，围成边长是5米的正方形面积最大。

结论：周长相等的长方形，长、宽越接近，面积越大；

周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。

8、面积和周长之间的关系。

（1）面积相等的两个正方形，周长一定相等。

周长相等的两个正方形，面积一定相等。

（2）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。（长、宽越接近，面积越大）面积相等的两个长方形，周长不一定相等。（长、宽越接近，周长越短）（3）周长相等的一个长方形和一个正方形，面积不一定相等。（正方形面积最大）面积相等的一个长方形和一个正方形，周长不一定相等。（正方形周长最短）9、用20米长的篱笆，靠一面墙围一块长方形或者正方形的绿地，怎样围成的面积最大。（长和宽取整米数）

结论：靠一面墙用篱笆围一块长方形或正方形绿地，当长是宽的2倍时，

围成的面积最大。

步骤①：长=总长度÷2 步骤②：宽=长÷2 步骤③：求面积