《数字电子技术基础》第五版：第四章 组合逻辑电路

74HC42
二－十进制译码器74LS42的真值表
序号 输入
输出
A3 A2 A2 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9
0 0 000 0 111111111
1 0 001 1 011111111
2 0 010 1 101111111
3 0 011 1 110111111
4 0 100 1 111011111
A6 A4 A2
A0
A15 A13 A11 A9
A7 A5 A3
A1
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I00
S
74LS 148(1)
YS
YEE Y2 Y1
Y0
XX
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
S
74LS 148(2)
YS
YE Y2 Y1
Y0
X
&
G3
&
G2
&
G3
Z3
Z2
Z1
&
G3
0时1部分电路工作在d0a1a0d7d6d5d4d3d2d1d074ls153d22d20d12d10d23d21s2d13d11s1y2y1a1a0在d4a0a1a2集成电路数据选择器集成电路数据选择器74ls15174ls151路数据输入端个地址输入端输入端2个互补输出端74ls151的逻辑图a2a1a02274ls15174ls151的功能表的功能表a2a1a0a将函数变换成最小项表达式b将使能端s接低电平c地址a2a1a0作为函数的输入变量d数据输入d作为控制信号?实现逻辑函数的一般步骤cpcp000001010011100101110111八选一数据选择器三位二进制计数器33数据选择器数据选择器74ls15174ls151的应用的应用加法器是cpu中算术运算部件的基本单元
Y1 I7 I8I9 I6I8I9 I3I4I5I8I9 I2I4I5I8I9 74LS147的功能表
Y2 I7 I8 I9 I6 I8 I9 I5 I8 I9 I4 I8 I9
输入
输出
Y3 I8 I9
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 Y3 Y2 Y1 Y0
1111111111 1 1 1
3线－8线译码器74LS138的功能表
输入
输出
S1 S2+S3 A2 A1 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
0 x xxx11111111
x 1 xxx11111111
1 0 00001111111 1 0 00110111111 1 0 01011011111 1 0 01111101111 1 0 10011110111 1 0 10111111011 1 0 11011111101 1 0 11111111110
例1 用74138组成脉冲信号变换电路
S2 A
B
C
Y0
A A0
Y0
Y1
Y1
B A1
Y2
Y2
C A2
Y3
Y3
74138
Y4
+5V
S1
Y4
Y5
S2
S2
Y6
Y5
S3
Y7
Y6
Y7
二、二－十进制译码器： 将输入BCD码译成十个高、低电平输出信号。
Y0 A3 A2 A1 A0 Y1 A3 A2 A1A0 Y2 A3 A2 A1 A0 Y3 A3 A2 A1A0 Y4 A3 A2 A1 A0 Y5 A3 A2 A1A0 Y6 A3 A2 A1 A0 Y7 A3 A2 A1A0 Y8 A3 A2 A1 A0 Y9 A3 A2 A1A0
第四章 组合逻辑电路
§4.1 概述 §4.2 组合逻辑电路的分析和设计 §4.3 若干常用的组合逻辑电路 §4.4 组合电路中的竞争—冒险现象
组合逻辑电路的设计
第四章 组合逻辑电路
§4.1 概述
数字电路: 组合逻辑电路 时序逻辑电路
组合逻辑电路：电路在任一时刻 输出信号，仅取决于该时刻的输 入信号，而与输入信号作用前电 路的状态无关。
特点：组合逻辑电路仅由门电路 组成，电路中无记忆元件，输入 与输出之间无反馈。
… …
x1 组合逻辑 z1
电路
xn
zm
z1 f1 (x1, x2 ,, xn )
z2 f2 (x1, x2 ,, xn )
z f (x , x ,, x )
m
m12
n
向量函数形式：
Z=F(X)
§4.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 一、分析组合逻辑电路
Z0
§4.3.2 译码器（Decoder） 将输入的一组二进制代码 “翻译”成对应的高低电平信 号输出。 一、二进制译码器： 1、３位二进制译码器（３线－８线译码器）
输入
输出
３
Y0
A2
线
Y1
A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 A
－ ８
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 A1
I1 I2
出是3位二进制代码Y2Y1Y0。
I3 I4
称为8线－3线编码器。
I5 I6
输入I0~I7:只允许一个取值为1。
I7
８ 线
Y0
－
３
线 编
Y1
码
器
Байду номын сангаас
Y2
普通编码器的真值表
输入
输出
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 10000000 0 0 0 01000000 0 0 1 00100000 0 1 0 00010000 0 1 1 00001000 1 0 0 00000100 1 0 1 00000010 1 1 0 00000001 1 1 1
线
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0A
0 0
1 1
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
1 0
0 0
0 0
A0 A
译 码 器
Y2
Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
10000010000
10100100000
11001000000
11110000000
采用二极管与门阵列构成的３位二进制译码器
Y0 A2 A1 A0 m0 Y1 A2 A1A0 m1 Y2 A2 A1 A0 m2 Y3 A2 A1A0 m3 Y4 A2 A1 A0 m4 Y5 A2 A1A0 m5 Y6 A2 A1 A0 m6 Y7 A2 A1A0 m7
当DCBA表示的二进制数小于或 等于5时Yo为1，二进制数大于5 且小于11时Y1为1，二进制数大 于或等于11时Y2为1。
逻辑电路可以用来判别输入的4 位二进制数数值的范围。
二、组合逻辑电路的设计方法：
根据给出的实际逻辑问题，设计实现这一逻辑功能的最简 单逻辑电路。设计步骤如下：
1.进行逻辑抽象，将一个实际的逻辑问题抽象为一个逻辑 函数。首先分析实际逻辑问题的因果关系，确定输入变量 和输出函数，再用逻辑0和1给逻辑赋值，做出真值表。
4) 画出逻辑电路。
A B CX Y
0000 0 0010 1 0101 0 0110 1 1001 0 1010 1
1100 1
1111 1
2) 列出真值表 3) 画出卡诺图,求输出L；
X BC A 00 01 11 10
00 0 0 1
11 0 1 0
Y BC A 00 01 11 10
00 1 1 0
S－控制端 Ys－输出端，
无编码信号输入
YEX－输出端，
有编码信号输入
I0
Y2=I7+I6+I5+I4
& G3 YS
Y1=I7+I6+I3I4I5+I2I4I5 Y0=I7+I5I6+I3I4I6+I1I2I4I6 I1
I2
S－控制端（选通输入端） I3
1 11 1
& G2
YEX
& ≥1
Y0
Ys－选通输出端，低电平表 I4 示“无编码信号输入”
xxxxxxxx00 1 1 0
把I1~I9的九个状态 分别编成十个BCD
码。其中I9的优先 权最高，I1的优先 权最低。
xxxxxxx010 1 1 1 xxxxxx0111 0 0 0 xxxxx01111 0 0 1 xxxx011111 0 1 0 xxx0111111 0 1 1 xx01111111 1 0 0
D 1
C 1
B 1
A 1
ⅰ.写出逻辑函数表达式：
Y2 DC DBA DC DBA Y1 DCB DCB DCA DCB DCB DCA
&
& && && &
&
&
&
Y0 DC DB DC DB
Y2
Y1
Y0
ⅱ.作逻辑真值表：
输入
输出
D C B A Y2 Y1 Y0 0000 0 0 1 0001 0 0 1 0010 0 0 1 0011 0 0 1 0100 0 0 1 0101 0 0 1 0110 0 1 0 0111 0 1 0 1000 0 1 0 1001 0 1 0 1010 0 1 0 1011 1 0 0 1100 1 0 0 1101 1 0 0 1110 1 0 0 1111 1 0 0
10 1 1 1
X ABC ABC ABC Y = AB + C
输入
输出
A B CX Y
0000 0 0010 1 0101 0 0110 1
1001 0
1010 1
1100 1
1111 1
4) 画出逻辑图。 X ABC ABC ABC
Y = AB + C
A 1
B 1
C 1
&
&
≥1
X
&
2.根据真值表可写出输出逻辑函数的“与或”表达式。
3.将输出逻辑函数表达式进行化简或变换。
4.根据化简后的输出逻辑函数表达式，画出其逻辑图。
设计举例：
❖ 设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路
R
A 如果信号灯 Z
出现故障，
G
Z为1
设计举例：
1. 抽象 ❖ 输入变量:
红（R）、黄（A）、绿（G） ❖ 输出变量：
2、用与非门组成的３线－８线译码器74HC138
S1,S2,S3为片选段， S1=1,S2=S3=0时， S=1,译码器工作。
Y0 A2 A1 A0 m0 Y1 A2 A1A0 m1 Y2 A2 A1 A0 m2 Y3 A2 A1A0 m3 Y4 A2 A1 A0 m4 Y5 A2 A1A0 m5 Y6 A2 A1 A0 m6 Y7 A2 A1A0 m7
故障信号（Z） 2. 写出逻辑表达式
输入 输 变量 出
RA G Z 00 0 1 00 1 0 01 0 0 01 1 1
Z R' A'G' R' AG RA'G RAG' RAG 1 0 0 0
10 1 1
11 0 1
11 1 1
设计举例：
3. 选用小规模SSI器件 4. 化简 Z R' A'G'RA RG AG
5. 画出逻辑图
设计举例
某工厂有A、B、C三台设备，其中A和B的功率相等，C的
功率是A的两倍。这些设备由X和Y两台发电机供电，发电机X的
最大输出功率等于A的功率，发电机Y的最大输出功率是X的三 倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止
状态，以最节约能源的方式启、停发电机。
输入
输出
解 1) 逻辑抽象。 2) 列出真值表; 3) 画出卡诺图,求输出Y；
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
S
74ＨＣ148
YS
YE X Y2 Y1
Y0
输入
输出
S I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 Ys YEX 1XXXXXXXX 1 1 1 1 1 011111111 1 1 1 0 1 0XXXXXXX0 0 0 0 1 0 0XXXXXX0 1 0 0 1 1 0 0XXXXX0 1 1 0 1 0 1 0 0XXXX0 1 1 1 0 1 1 1 0 0XXX0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0XX0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0X01 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 001111111 1 1 1 1 0
根据已知的逻辑电路，找出其逻辑函数表达式， 写出真值表，从而了解其电路的逻辑功能。
分析组合逻辑电路的一般步骤：
①标出各个门的输入或输出。
②逐级写出输出函数对输入变量的逻辑函数表达式，得 到完整的逻辑函数表达式。
③用逻辑代数或卡诺图化简，列出真值表。
④根据真值表或逻辑函数表达式确定电路的逻辑功能。
例：试分析如下图电路的逻辑功能。
≥1
Y
&
§4.3 常用的组合逻辑电路
常用组合逻辑电路的分析和设计。
编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器
§4.3.1编码器 Ｅncoder
将每个事物用一个二值代码表示，即为编码。
编码器的逻辑功能是把输入的一组高、低电平信号编成一 组对应的二进制代码。
一、普通编码器
I0
输入I0~I7是 8个高低电平信号，输
x011111111 1 0 1
0111111111 1 1 0
二－十进制优先编码器74LS147的逻辑图
试用两片74LS148接成16线－4线优先编码器，将A0～A15 16个低电平输入信号编为0000～1111 16个4位二进制代码。 其中A15的优先权最高，A0的优先权最低。
A14 A12 A10 A8
逻辑表达式：
Y2 I4 I5 I6 I7 Y1 I2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7
(利用约束项化简)
I1 I2I3 I4 I5 I6 I7
≥1 Y2
≥1
Y1
≥1
Y0
二、 8线－3线优先编码器 74ＨＣ
148
输入信号：以I7的优先权最高， I0的优先权为最低。
I5
YS I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 S
I6
YEX－扩展端，低电平表示
“有编码信号输入”
I7
11 11 11 1
& ≥1 Y1
& ≥1
YEX YSS
G1
S
1
Y2
８线－３线优先编码器74ＨＣ148逻辑图
三、二－十进制优先编码器
Y0 I9 I7I8I9 I5I6I8I9 I3I4I6I8I9 I1I2I4I6I8I9