甘肃省宁县二中高三数学上学期第二次月考试题 文

2018年高三第二次月考数学试卷（文）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知全集,U R =集合{|lg 1},{|22},x
A x x
B x =<=≤则=A
B ( )
A. (,1)-∞
B. ()0,1
C. (,1]-∞
D. (0,1]
2. 如果角θ的终边经过点12⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
,那么tan θ的值是( )
A.
1
2
B. 3. 已知函数()cos 23f x x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
,则该函数图象( ) A.关于点,03π⎛⎫
⎪⎝⎭对称 B.关于点,04π⎛⎫
⎪⎝⎭
对称 C.关于直线3
x π
=
对称 D.关于直线4
x π
=
对称
4. 函数2
()ln f x x x
=-
的零点所在的大致区间是( ) A.(1,2) B.(2,3) C. (3,4) D. (,)e +∞
5.1,45,=o ABC a b B A ∆==
=中，则( )
A.o 30
B.o 60
C. o 30150o 或
D. o 60120o 或 6.函数()a
f x x =满足()24f =,那么函数()()1a
g x log x =+的图象大致是( )
A. B. C. D. 7. 3sin 23y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
的图像可以看作是把3sin 2y x =的图像作下列平移而得到( )
A.向左平移
6π个单位长度 B.向右平移6π
个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D.向右平移3
π
个单位长度
8.已知a 为第二象限角
cos α+=( )
A. 1-
B. 3-
C. 1
D. 3
9.设函数f(x)在R 上可导,其导函数'()f x 的图象如图所示,则f(x)的极大值点是( )
A.-2,1
B.1,2
C.-2,2
D.1
10.520,+=22
2tan tan 3x x ππ
αβπαβαβ∈∈+-=（0，），（，）,、是的两根则( )
A.
3π B.4π C.34π D.23
π
11.320log 0x
x a x x b +=+=方程的根为，方程的根为，那么( )
A. b a >
B. a b <
C.a b =
D. 不确定 12.已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫
=+>< ⎪⎝
⎭
,它的图像的相邻两条对称轴之间的距离是
2π,当函数()f x 的图像向右平移6π
个单位时,得到函数()g x 的图像,并且()g x 是奇函数,则ϕ=( )
A. 3π-
B. 3π
C.6π-
D. 6
π
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知扇形的圆心角为72︒,半径为20cm ,则扇形的面积为__________. 14.设130o
a sin =,50o
b cos =,则,a b 的大小关系为__________. 15.已知0,0,2
2a π
π
β<<
-
<<()34
cos ,tan 53αβα-=-=,sin β=__________. 16. 关于x 的方程2sin 03x m π⎛⎫
-
-= ⎪⎝
⎭
在[]0,π上有解,则m 的取值范围为_________.
三、解答题（17题10分，18-22每小题12分，共70分）
17.已知sin 2
π
απα∈
（，）， （1）求sin +
4π
α（）；（2）求sin 6
π
α（-2）。

18.已知3
()31f x x x =-+
（1）讨论() f x 的单调性；（2）求() f x 在[3,2]-上的最值。

19.()sin()(0,0,||)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><的图象如图所示
（1）求()sin()f x A x ωϕ=+的表达式；
（2）求()sin()f x A x ωϕ=+的对称中心。

20.cos cos ABC b A a B c a ∆-=-中 （1）求B ；
（2）求5ABC a C b ∆+=若，求。

21. 已知函数2
()sin 2f x x x =+-（1）求函数() f x 的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数() f x 在区间5[0,
]12
π
上的最小值和最大值,并求出取得最值时
x 的值. 22. 2
()2ln f x x a x =+已知
（1）()()(1,(1))f x x f x f =
在,求在处的切线方程；
（2）2
()()[1,2]g x f x a x
=
+若在上是减函数，求实数的取值范围。

2018年高三第二次月考数学答案（文）
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.2
80cm π 14.a b > 15.24
25
-
16.[2] 三、解答题（17题10分，18-22每小题12分，共70分）
17.（1）sin
+4
10π
α（）=-
（2）4sin 610
πα+（-2）=- 18.（1）()()()(),11,1,,1 f x -∞-+∞-在上递增，在上递减 （2）()()()()()min max 37;=321=1 f x f f x f f -=-=-=
19.（1）()
=sin()3
f x x π
+;（2）(,0)3
k k Z π
π-
+∈
20.（1）3
B π
=
;（2）4b =
21.（1）()5
=2sin(2),,+k ,+k k Z 3
1212
f x x T π
ππ
πππ+=∈递增区间（-
） （2）5()2()112
12
x f x x f x π
π
=
=
时，取最大值；时，取最小值-。

22.（1）2,230a x y =-+-=切线方程：
（2）7
2
a ≤-。