河南初三初中数学专题试卷带答案解析

河南初三初中数学专题试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、填空题
1.已知关于的方程的解是，则的值是．
2.下面给出了三件事：①纸放在火上，纸被点燃；②电视机不接电源，电视机正播新闻；③一个袋中有9个红球，1个白球，每个球除颜色外都一样，任意摸一个球是白球。

其中是不确定事件，是必然事件，是不可能事件．(只填序号)
3.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是__ 度；
4.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
…
请问第2010个棋子是黑的还是白的？答:__________.
5.我们道：，，……那么。

利用上面的规律计算：……。

6.一个物体从A点出发，在坡度为i=1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B，当AB=30m时，物体升高 m。

7.如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于。

8.在△ABC中，∠C=90°，若3AC=BC，则∠A的度数是，cosB=
9.、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝12cm，BC边上的中线AD=10cm则sinB=
10.如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶。

（取1.732）
11.如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠FBG= 。

12.、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的解析式为。

二、解答题
1.（4分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
2.如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分别为15°和135°的两个角．（要求：保留画图痕迹）
（2）（3分）
在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线
l2．
3.
4.
5.．
6.
7.（5分）先化简，再求值：，其中，
8.如图∠AOB=120，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数
9.如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.
（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；
（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.
10.（6分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所
示．
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?
11.（6分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：
（1）每件服装的标价是多少元?
（2）为保证不亏本，最多能打几折?
12.（6分）学期结束前，学校想调查七年级学生对数学的喜欢程度，特向初中一年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由，
13.（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

（2）【结合（1）观察下列点阵图，并在5后面的横线上写出相应的等式。

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
14.计算。

（10＇）
（1）sin30°－cos45°＋×－tan45°
（2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°
15.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积。

（12＇）
16.（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝，求：
（1）背水坡BC的长。

（2）坝底宽AB。

（3）水坝截面的面积S。

17.（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）
18.（12＇）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？
三、选择题
1.．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )
(A)A→B→C→D．(B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．
2.、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA ∶sinB= 3∶4，则tanA的值是（）。

A．B．C．D．
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝，则tanB= 。

A．B．C．D．
4.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于
A、 B、 C、 D、1
5.如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE 的值是（）
A．B．C．D．
6.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）
A．2B．C．D．1
7.、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB＝7，则BC的长为（）。

A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°
8.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（）
A．m B．m C．m D．4 m
河南初三初中数学专题试卷答案及解析
一、填空题
1.已知关于的方程的解是，则的值是．
【答案】3
【解析】略
2.下面给出了三件事：①纸放在火上，纸被点燃；②电视机不接电源，电视机正播新闻；③一个袋中有9个红球，1个白球，每个球除颜色外都一样，任意摸一个球是白球。

其中是不确定事件，是必然事件，是不可能事件．(只填序号)
【答案】③、①、②
【解析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念进行解题．
解：①纸放在火上，纸被点燃，这是一个必然事件；
②电视机不接电源，电视机正播新闻，这不可能发生，所以是不可能事件；
③一个袋中有9个红球，1个白球，每个球除颜色外都一样，任意摸一个球是白球，这是一个随机事件．
故答案为③①②．
3.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是__ 度；
【答案】144°
【解析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．
解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，
∴∠AOD=54°．
∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．
4.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
…
请问第2010个棋子是黑的还是白的？答:__________.
【答案】黑
【解析】略
5.我们道：，，……那么。

利用上面的规律计算：……。

【答案】
【解析】【考点】有理数的混合运算．
分析：先找到规律，=- ，而…+ = （1- + - +…+ - ）
再利用这个规律将它展开，计算即可．
解答：解：∵=- ，
∴…+
=（1- + - +…+ - ）
=（1-）
=
．
故答案为- ，．
点评：本题是一道规律型的题目，考查了有理数的混合运算．
6.一个物体从A点出发，在坡度为i=1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B，当AB=30m时，物体升高 m。

【答案】3
【解析】【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
分析：先画图，由tan∠A= ，设BC=x，AC=7x，由勾股定理得出AB，再根据已知条件，求出BC，即物体升高的高度．
解答：
解：如图，设BC=x，AC=7x，则AB=5x，
∵AB=30米，∴5x=30，
∴x=3，
∴BC=3，
故答案为3．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡角的正切值等于坡度．
7.如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于。

【答案】2
【解析】【考点】含30度角的直角三角形．
分析：在△OCP中，由题中所给的条件可求出OP的长，根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，故PD= OP．
解答：
解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC?sin60°=4×=2，
∴PD=CE=2．
点评：本题主要考查三角形的性质及计算技巧．
8.在△ABC中，∠C=90°，若3AC=BC，则∠A的度数是，cosB=
【答案】60°
【解析】【考点】特殊角的三角函数值．
分析：根据特殊角的三角函数值计算．
解答：解：△ABC中，∠C为直角．
∵3AC=BC，∴AC=BC．
∴tanA===，
∴∠A=60°，∠B=90°-60°=30°．
∴cosB=cos30°=．
点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，cot30°= ；
sin45°= ，cos45°= ，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°= ，cos60°= ，tan60°= ，cot60°= ．
9.、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝12cm，BC边上的中线AD=10cm则sinB=
【答案】
【解析】解：如图，由BC＝12cm，AD为BC边上的中线，所以DC=6cm
在Rt△ADC中，AD=10cm，DC=6cm，所以AC=cm
又在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=12cm，所以AB=cm
所以sinB=
10.如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此
阶梯最少要建阶。

（取1.732）
【答案】26
【解析】【考点】解直角三角形的应用．
分析：利用30°的正切值可求得BC长；BC除以20采用进一法即可求得台阶数．
解答：解：∵AC=9米，∠A=30°，
∴BC=AC×tan30°≈519.6cm，
∴台阶数为：519.6÷20≈26个，
故答案为26．
点评：解决本题的关键是理解阶梯数等于BC长度除以每个台阶的高度．
11.如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠FBG= 。

【答案】30°
【解析】【考点】含30度角的直角三角形；平行四边形的性质；矩形的性质．
解答：解：过A作AE⊥BC于点E，如图所示：
由四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状，面积变为原来的一半，
得到FG=FB，又△ABE为直角三角形，
∴∠FBG =30°，
则平行四边形中最小的内角为30°．
故答案为：30°
点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形中有一直角边等于斜边的一半，可得出此直角边所对的角为30°，以及矩形、平行四边形面积的计算方法，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
12.、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的解析式为。

【答案】y=x+4
【解析】
解：如图由点A的坐标为（2，0），得OA=2
在Rt△AOC中，OC=
即C点坐标为（0，4）
在Rt△AOC中，OC2=BO×AO 解得BO=8,即B点坐标为（-8，0）
设边BC所在直线的解析式为y=kx+4
将B点坐标（-8，0）代入得0=-8k+4 解得k=
故直线解析式为y=x+4
二、解答题
1.（4分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小正方块的个数，请画出这
个几何体的主视图和左视图：
【答案】、解：
【解析】由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相
应行中正方形数字中的最大数字．
2.如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分别为15°和135°的两个角．（要求：保留画图痕迹）
（2）（3分）
在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线
l2．
【答案】略
【解析】【考点】作图—基本作图．
分析：（1）画出45°-30°的图形即可得到15°；90°+45°即可得到135°；
（2）认真观察AB所占的方格，再确定平行线和垂线的位置．
解答：解：（1）如图：
∠AOC=15°，∠BOC=135°．
（4分），画对一个（2分）
（2）
画对一个（2分）
点评：熟练掌握三角板各角之间的关系，正确画出所求角；正确理解平行线和垂线的定义以及在方格中的画法．
3.
【答案】-20
【解析】原式
=
=-24+4
=-20
4.
【答案】
【解析】
5.．
【答案】x=13
【解析】此题考查一元一次方程的解法
思路分析：先等式两边同乘以6，然后移项合并同类项解出x
解：等式两边同乘以6得，，移项合并同类项得
答案：
6.
【答案】x=-3
【解析】本题考查方程的解法
由方程的两边同乘以得
即
整理得
移项得
即
所以
7.（5分）先化简，再求值：，其中，
【答案】化简得 5a+b 代入得
【解析】本题考查去括号法则及代数式的化简求值
由
得
当时
所以原式的值为
8.如图∠AOB=120，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数【答案】、解：∵∠AOB=120°,∠COD=20°
∴∠AOC＋∠BOD=∠AOB－∠COD=120°－20°=100°
又∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD
∴∠EOC＋∠DOF=∠AOC＋∠BOD=（AOC＋∠BOD）=×100°=50°
∴∠EOF=∠EOC＋∠DOF＋∠COD=50°＋20°=70°
【解析】略
9.如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.
（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；
（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.
【答案】、解：（1）点E是线段AD的中点.
∵AC=BD，
∴AB＋BC＝BC＋CD，
∴AB＝CD. ∵E是线段BC的中点，
∴BE＝EC，
∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，
∴点E是线段AD的中点.
（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4,
∴BE＝BC＝×4＝2. 即线段BE的长度为2.
【解析】略
10.（6分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所
示．
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?
【答案】解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)，
则
解得.
∴边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm.
【解析】略
11.（6分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：
（1）每件服装的标价是多少元?
（2）为保证不亏本，最多能打几折?
【答案】解：⑴设每件服装的标价为x元，由题意得
50％x＋20=80％x－40
解得 x=200
⑵设每件服装进价为50％x＋20=50％×200＋20=120
120÷200=60％故最多打6折
答：每件服装的标价是200元，为保证不亏本，最多能打6折.
【解析】略
12.（6分）学期结束前，学校想调查七年级学生对数学的喜欢程度，特向初中一年级400名学生作问卷调查，其结果如下：
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由，
【答案】解：⑴各类人数所占百分比：
非常喜欢 50％，喜欢40％，有一点喜欢8％，不喜欢2％，
⑵各类人数对应扇形所对应圆心角：
非常喜欢50％×360°=180°喜欢40％×360°=144°
有一点喜欢8％×360°=28.8°不喜欢2％×360°=7.6°
扇形统计图略
⑶七年级学生对数学很感兴趣。

因为非常喜欢、喜欢的人数占比90％
【解析】略
13.（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

（2）【结合（1）观察下列点阵图，并在5后面的横线上写出相应的等式。

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
【答案】解： (1) （3分）
(2) 10＋15＝52（3分）
(3) （4分）
【解析】【考点】规律型：图形的变化类．
专题：规律型．
分析：通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．
解答：解：（1）根据题中所给出的规律可知：
（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．
（3）由（1）（2）可知
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
14.计算。

（10＇）
（1）sin30°－cos45°＋×－tan45°
（2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°
【答案】（1）－（2）
【解析】本题考查三角函数值的计算
⑴因为，
所以
⑵因为
所以
即
15.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积。

（12＇）
【答案】周长(3＋＋ ) 面积
【解析】本题考查三角函数的定义及计算
过点作于点.
在中，，则，由勾股定理有；
在中，，则，由勾股定理有
则
所以的周长为
则的面积
16.（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝，求：
（1）背水坡BC的长。

（2）坝底宽AB。

（3）水坝截面的面积S。

【答案】（1）10米（2）30米（3）114米
【解析】本题考查三角函数的应用
⑴如图分别过作于.坝高6米，坝顶宽8米，则；
因，所以；，解得.
⑵由，所以
所以坝底宽
由迎水坡AD的坡度i=3：7，则；所以
⑶水坝截面的面积
17.（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒
0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）
【答案】（－）米
【解析】【考点】解直角三角形的应用．
分析：在Rt△ABC中，已知一条直角边AC与一个锐角∠B，就可以解直角三角形求出BC的长；收绳8秒后，就是在直角三角形中，已知斜边，和一条直角边根据勾股定理，就可以求出船向岸边移动的距离．
解：在Rt△ABC中，=sin30°，
∴BC==10米，
∴AB=5米；
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，
这时，船到河岸的距离为==米．
船向岸边移动了5（－）米．
答：8秒后船向岸边移动了（－）米米．
18.（12＇）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？
【答案】过点B作BM⊥AH于M，过点C作CN⊥⊥AH于N交BD于K，设CK=x海里，则BK=x海里，易证AN=NC，即5+x=x+5 x=5
∵5海里>4.8海里
∴没有危险。

【解析】略
三、选择题
1.．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )
(A)A→B→C→D．(B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．
【答案】C
【解析】【考点】平行投影．
分析：解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为
C→D→A→B．
解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，
根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．
故选C．
2.、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA ∶sinB= 3∶4，则tanA的值是（）。

A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：由直角三角形中锐角三角函数的定义sinA=，sinB=
所以
故tanA=3∶4=
答案为A
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝，则tanB= 。

A．B．C．D．
【答案】D
【解析】试题考查知识点：三角函数的运算与转换
思路分析：由正弦得到余弦，才计算正切；或者利用正弦余弦、正切余切之间的关系来转换具体解答过程：
解一：在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝
∴cosA==
∴tanA=，tanB=
解二：在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝
∴cosA==
∴sinB=cosA=，cosB=sinA＝
∴tanB=
解三：利用直角三角形
构建边长为3、4、5的直角三角形，立即可得到tanB=
综上所述，正确答案是D
故选D
试题点评：三角函数的运算是初中数学中较为典型的运算，属于常见题型。

4.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于
A、 B、 C、 D、1
【答案】A
【解析】根据a、b之间的等量关系式，可以求出的值，进而得解．
解：∵a、b满足a2-ab-b2=0，
等式两边同时除以b2得：()2--1=0，
解得=，
∵tanA=＞0，
故tanA=．
故选A．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，求三角函数值转化成解一元二次方程的问题．
5.如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE 的值是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
F
解：如图设AD=3a，因为AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，得BD=DC=4a 所以AB=5a
进而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a EC=3a
过E点作EF∥BC
EF与底边BC上的高AD相交与G,
因为EF∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5
所以EG= a a 故GD= a
在Rt△EGD中，tan∠ADE=EG/GD=
故选B
6.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）
A．2B．C．D．1
【答案】A
【解析】首先根据题意画出图形，再作DE⊥AB于E，将AD构造为直角三角形的斜边，然后根据等腰直角三角形中斜边为直角边的
求解．
解：如图，作DE⊥AB于E．
∵tan∠DBA==，
∴BE=5DE．
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6，
∴AE+BE=AE+5AE=6，
∴AE=，
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=
AE=2．
故选A．
本题考查等腰直角三角形的性质及解直角三角形．解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．
7.、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB＝7，则BC的长为（）。

A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°
【答案】C
【解析】略
8.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（）
A．m B．m C．m D．4 m
【答案】A
【解析】应先根据相应的三角函数值算出CD长，再加上AB长即为树高．
解：∵AD=BE=5米，∠CAD=30°，
∴CD=AD?tan30°=5×=．
∴CE=CD+DE=CD+AB=+（米）．
故选A．
此题主要考查学生对坡度坡角的理解及解直角三角形的综合运用能力．。