《计量经济学》第5章数据

《计量经济学》各章数据

第5章自相关性

例5.3.1中国城乡居民储蓄存款模型(自相关性检验)。表5.3.1列出了我国城乡居民储蓄存款年底余额(单位：亿元)和GDP指数(1978年=100)的历年统计资料，试建立居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。

表5.3.1 我国城乡居民储蓄存款与GDP指数统计资料

5.5 案例分析：中国商品进口模型

商品进口是国际贸易交往的一种常用形式，对进口国来说，其经济发展水平决定商品进口情况。这里，研究我国进口商品IM 与国内生产总值GDP 的关系。有关数据见表5.5.1。试建立中国商品进口模型。

表5.5.1 1989-2006年我国商品进口与国内生产总值数据（亿元）

思考与练习

10. 表1给出了美国1958-1969年期间每小时收入指数的年变化率（y ）和失业率（x ） 请回答以下问题：

(1)估计模型t t

t u x b b y ++=1

1

0中的参数10,b b (2)计算上述模型中的DW 值。

(3)上述模型是否存在一阶段自相关？如果存在，是正自相关还是负自相关？ (4)如果存在自相关，请用DW 的估计值估计自相关系数ρ。 (5)利用广义差分法重新估计上述模型。自相关问题还存在吗？

表1 美国1958-1969年每小时收入指数变化率和失业率

11．考虑表2中所给数据：

表2 美国股票价格指数和GNP 数据

注：y-NYSE 10亿美元）

(1)利用OLS 估计模型：t t t u x b b y ++=10

(2)根据DW 统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。

(3)如果存在一阶自相关，用DW 值来估计自相关系数ρ

ˆ。 (4)利用估计的ρ

ˆ值，用OLS 法估计广义差分方程： t t t t t v x x b b y y +-+-=---)ˆ()ˆ1(ˆ1101ρρρ

(5)利用一阶差分法将模型变换成方程：

t t t t t v x x b y y +-=---)(111，或：t t t v x b y +∆=∆1

的形式，并对变换后的模型进行估计。比较(4)、(5)的回归结果，你能得出什么结论？在变换后的模型中还存在自相关吗？

12．中国1980-2000年投资总额x 与工业总产值x 的统计资料如表3所示。试问： (1)当模型设定为：t t t u x b b y ++=10时，是否存在自相关？如果存在自相关，利用

DW 求出ρ

ˆ。 (2)若按一阶自相关假设t t t v u u +=-1ρ，试用Durbin 两步估计法与广义最小二乘法估计原模型。

(3)采用差分形式1*--=t t t y y y 与1*

--=t t t x x x 作为新数据，估计模型

t t t v x a a y ++=*10*

该模型是否存在序列相关？

表3 中国1980-2000年投资总额x 与工业总产值y 数据（亿元）

13．天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM ），人均可支配收入（INCOME ），以及消费价格指数（PRICE ）见表4。定义人均实际消费性支出Y= CONSUM/ PRICE ，人均实际可支配收入X= INCOME / PRICE 。

表4 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入数据

(1)利用OLS 估计模型：t t t 10

(2)根据DW 检验法、LM 检验法检验模型是否存在自相关。

(3)如果存在一阶自相关，用DW 值来估计自相关系数ρˆ。 (4)利用估计的ρ

ˆ值，用OLS 法估计广义差分方程： t t t t t v x x b b y y +-+-=---)ˆ()ˆ1(ˆ1101ρρρ

(5) 利用OLS 估计模型：t t t u x b b y ++=ln ln 10，检验此模型是否存在自相关，如何消除自相关？