八年级上册数学14.1.4整式的除法课件
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（1）x8 ÷ x2；
（2）(ab)5 ÷ (ab)2.
思考 第（2）小题中(ab)5的底数
a
是
.
b
自己动手算一算.
解:（1）x8 ÷ x2=x8-2=x6; （2）(ab)5 ÷ (ab)2=(ab)5-2=(ab)3.
强化练习
计算：
① y10÷y8 =y
2③(a－b)4÷(a－b)2
=(a－b)2
② (-x)3÷(-x) =④x2(a－b)4÷(b－a)2 =(a－b)2
知识点2 单项式除以单项式的运算法则
探 根据究乘除法互逆关系，改写下列各式.
∵3a2b·4a3b2=12a5b
，
3
∴12a5b3 ÷ 3a2b 4a3b2
=
，4a3b2 3a2b
或12a5b3 ÷
am ÷ an=am-n （a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
思 上式中a为什么不能为0？ 考若a为0，则除数为0，除法就没意义.
当a≠0时，am ÷ am= am-m a=0
.
规定
a0=1
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
例 计算：
．
a7 a3=（a）4
思考 你能用上述方法计算am ÷ an吗？
∵am-n · an =a(m-n)+n=am, ∴am ÷ an=am-n.
思 考
你还能用别的方法计算am ÷ an吗？
am ÷ an =a(m-n)+n ÷ an =am-n · an ÷ an =am-n
同底数幂的除法法则，单项式除以单项式 及多项式除以单项式的运算法则.
同底数幂的除法运算，单项式或多项式除 以单项式的运算.
知识点1
推进新课
探究同底数幂的除法法则
探 填究空.
（1）（∵2）2 23=25 （2）（∵10）4 103=107 （3）（∵a）4 a3=a7
=
.
你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运 算法则吗?
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式.
思考 多项式除以单项式又该如何计算?
(am+bm) ÷ m=？ ∵(am+bm)=(a+b)m ∴(am+bm) ÷ m =(a+b)m÷ m =a+b.
课堂小结
am ÷ an=am-n （a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本课时教学重点在于指导学生由同底数幂乘法法 则推导出同底数幂除法法则以及单项式除以单项式和多项 式除以单项式的运算法则，并类比已有知识由学生自主归 纳总结出运用法则计算时应注意的问题，在学生充分认识 法则的本质后，指导学生解决一定基础的具体问题，学生 间互相查漏补缺，教师适时指点评价，帮助学生把知识转 化为解决问题的能力，实际教学中，教师尽量多营造学生 自主探究、自己解决问题的氛围，最后学生在教师的指点 下完成一定的训练，以确保能真正理解并应用法则.
（4）24x2y÷(-6xy)=4x
(√
)
（5）(a-b)0=1
-4x
(× )
a≠b
×
2.(1)已知xa=32，xb=4，求xa－b； 解：xa-b=xa ÷ xb=32 ÷ 4=8；
(2)已知xm=5，xn=3，求x2m－3n.
解：x2m-3n=(xm)2÷(xn)3=52 ÷2275 33= .
② -25a6b4c ÷ 10a4b =(-25÷ 10)a6-4b4-1c =-2.5a2b3c
随堂演练
1.下列计算正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）y8÷y2=y4
y6
(
×)
（2）(-xy)3÷(-xy)= (-xy)3
(
)
(xy)2
×
（3）(3ab)n+1÷(3ab)n =3ab
(
)
∵am-n · an =a(m-n)+n=am, ∴am ÷ an=am-n.
am ÷ an =a(m-n)+n ÷ an =am-n· an ÷ an =am-n
（a≠0, m,n 为正整数，m＞n）
上面两种计算方法正确吗？有无遗漏？
你能用一句简洁的语言表述等式所反映的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
例 计算：
（1）28x4y2 ÷ 7x3y； （2）-5a5b3c ÷ 15a4b； （3）(12a3-6a2+3a) ÷ 3a.
自己动手算一算，解题时注意符号和运算顺序.
解:（1）28x4y2 ÷ 7x3y
（2）-5a5b3c ÷ 15a4b
25 ∴ 23=（ 2）2 107∴ 103=（10）4 a7 ∴ a3=（a）4
运算过程中运用了什么知识？
（1）∵（ 2）2 23=25 ∴
（2）∵（10）4 103=107 ∴
（3）∵（ a）4 a3=a7
∴
运用了幂的乘方的逆运算.
25 23=（；2）2 107 103=（；10）4
14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 整式的除法
R·八年级上册
新课导入
一个数码相机的相机照片文
件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的U
盘能存储多少张这样数码照片呢？你会
计算吗？
1. 掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算. 2. 知道任何不等于0的数的0次幂都等于1. 3. 掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的 运算法则并能正确计算.
=(28÷ 7)·x4-3·y2-1 =[(-5)÷
=4xy;
15]a5-4b3-1c
=
1
ab2c；
3
（3）(12a3-6a2+3a) ÷ 3a
=12a3 ÷ 3a-6a2 ÷ 3a+3a ÷ 3a
=4a2-2a+1.
强化练习
计算：
① 63x7y3 ÷ 7x3y2 =(63÷ 7)x7-3y3-2 =9x4y
（2）(ab)5 ÷ (ab)2.
思考 第（2）小题中(ab)5的底数
a
是
.
b
自己动手算一算.
解:（1）x8 ÷ x2=x8-2=x6; （2）(ab)5 ÷ (ab)2=(ab)5-2=(ab)3.
强化练习
计算：
① y10÷y8 =y
2③(a－b)4÷(a－b)2
=(a－b)2
② (-x)3÷(-x) =④x2(a－b)4÷(b－a)2 =(a－b)2
知识点2 单项式除以单项式的运算法则
探 根据究乘除法互逆关系，改写下列各式.
∵3a2b·4a3b2=12a5b
，
3
∴12a5b3 ÷ 3a2b 4a3b2
=
，4a3b2 3a2b
或12a5b3 ÷
am ÷ an=am-n （a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
思 上式中a为什么不能为0？ 考若a为0，则除数为0，除法就没意义.
当a≠0时，am ÷ am= am-m a=0
.
规定
a0=1
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
例 计算：
．
a7 a3=（a）4
思考 你能用上述方法计算am ÷ an吗？
∵am-n · an =a(m-n)+n=am, ∴am ÷ an=am-n.
思 考
你还能用别的方法计算am ÷ an吗？
am ÷ an =a(m-n)+n ÷ an =am-n · an ÷ an =am-n
同底数幂的除法法则，单项式除以单项式 及多项式除以单项式的运算法则.
同底数幂的除法运算，单项式或多项式除 以单项式的运算.
知识点1
推进新课
探究同底数幂的除法法则
探 填究空.
（1）（∵2）2 23=25 （2）（∵10）4 103=107 （3）（∵a）4 a3=a7
=
.
你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运 算法则吗?
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式.
思考 多项式除以单项式又该如何计算?
(am+bm) ÷ m=？ ∵(am+bm)=(a+b)m ∴(am+bm) ÷ m =(a+b)m÷ m =a+b.
课堂小结
am ÷ an=am-n （a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本课时教学重点在于指导学生由同底数幂乘法法 则推导出同底数幂除法法则以及单项式除以单项式和多项 式除以单项式的运算法则，并类比已有知识由学生自主归 纳总结出运用法则计算时应注意的问题，在学生充分认识 法则的本质后，指导学生解决一定基础的具体问题，学生 间互相查漏补缺，教师适时指点评价，帮助学生把知识转 化为解决问题的能力，实际教学中，教师尽量多营造学生 自主探究、自己解决问题的氛围，最后学生在教师的指点 下完成一定的训练，以确保能真正理解并应用法则.
（4）24x2y÷(-6xy)=4x
(√
)
（5）(a-b)0=1
-4x
(× )
a≠b
×
2.(1)已知xa=32，xb=4，求xa－b； 解：xa-b=xa ÷ xb=32 ÷ 4=8；
(2)已知xm=5，xn=3，求x2m－3n.
解：x2m-3n=(xm)2÷(xn)3=52 ÷2275 33= .
② -25a6b4c ÷ 10a4b =(-25÷ 10)a6-4b4-1c =-2.5a2b3c
随堂演练
1.下列计算正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）y8÷y2=y4
y6
(
×)
（2）(-xy)3÷(-xy)= (-xy)3
(
)
(xy)2
×
（3）(3ab)n+1÷(3ab)n =3ab
(
)
∵am-n · an =a(m-n)+n=am, ∴am ÷ an=am-n.
am ÷ an =a(m-n)+n ÷ an =am-n· an ÷ an =am-n
（a≠0, m,n 为正整数，m＞n）
上面两种计算方法正确吗？有无遗漏？
你能用一句简洁的语言表述等式所反映的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
例 计算：
（1）28x4y2 ÷ 7x3y； （2）-5a5b3c ÷ 15a4b； （3）(12a3-6a2+3a) ÷ 3a.
自己动手算一算，解题时注意符号和运算顺序.
解:（1）28x4y2 ÷ 7x3y
（2）-5a5b3c ÷ 15a4b
25 ∴ 23=（ 2）2 107∴ 103=（10）4 a7 ∴ a3=（a）4
运算过程中运用了什么知识？
（1）∵（ 2）2 23=25 ∴
（2）∵（10）4 103=107 ∴
（3）∵（ a）4 a3=a7
∴
运用了幂的乘方的逆运算.
25 23=（；2）2 107 103=（；10）4
14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 整式的除法
R·八年级上册
新课导入
一个数码相机的相机照片文
件大小是210Kb，一个存储量为220Kb的U
盘能存储多少张这样数码照片呢？你会
计算吗？
1. 掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算. 2. 知道任何不等于0的数的0次幂都等于1. 3. 掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的 运算法则并能正确计算.
=(28÷ 7)·x4-3·y2-1 =[(-5)÷
=4xy;
15]a5-4b3-1c
=
1
ab2c；
3
（3）(12a3-6a2+3a) ÷ 3a
=12a3 ÷ 3a-6a2 ÷ 3a+3a ÷ 3a
=4a2-2a+1.
强化练习
计算：
① 63x7y3 ÷ 7x3y2 =(63÷ 7)x7-3y3-2 =9x4y