七级数学上册学度期末试卷九含答案及解析

七年级数学上册2015---2016学年度期末试
卷九含答案及解析
一、精心选一选（每题2分，共20分）
1．在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）
A．B．C．D．
2．下列空间图形中是圆柱的为（）
A．B．C．D．
3．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）
A．1根B．2根C．3根D．4根
4．下列各式中运算正确的是（）
A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b
5．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30
天计算）浪费水（）
A．23760毫升B． 2.376×105毫升
C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升
6．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A． 3 B．﹣9 C．8 D．﹣8
7．下列展开图中，不能围成几何体的是（）
A．B．C．
D．
8．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8
9．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）
A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元
10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46
二、细心填一填（每题3分，共30分）
11．我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温
为℃．
12．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=．
13．12.42°=°′″．
14．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应
是．
15．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠
BOC=．
16．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=．
17．如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票．
18．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了
个两分球和个罚球．
19．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法．
20．用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，﹣3，﹣4，6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为24：．
三、用心解一解（本大题共70分）
21．计算：
（1）（+﹣）×（﹣12）；
（2）2×（﹣3）2﹣5÷×2．
22．解方程：．
23．先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．
24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．
25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
26．用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）
（1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；
（3）某学习小组合作探究发现：当时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．
27．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
参考答案与试题解析
一、精心选一选（每题2分，共20分）
1．（2014秋•东丰县校级期末）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）
A．B．C．D．
考点：正数和负数．
分析：明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
解答：解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．
故选B．
点评：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
2．（2005•台州）下列空间图形中是圆柱的为（）
A．B．C．D．
考点：认识立体图形．
分析：根据日常生活中的常识及圆柱的概念和特性即解．
解答：解：结合图形的特点，A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．
故选A．
点评：熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆．
3．（2014秋•东丰县校级期末）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
分析：根据直线的性质求解，判定正确选项．
解答：解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．
故选B．
点评：考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．
4．（2012•深圳模拟）下列各式中运算正确的是（）
A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b
考点：合并同类项．
专题：计算题．
分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．
解答：解：A、6a﹣5a=a，故A错误；
B、a2+a2=2a2，故B错误；
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．
故选：D．
点评：合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．
5．（2014秋•东丰县校级期末）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时
间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）
A．23760毫升B． 2.376×105毫升
C．23.8×104毫升D．237.6×103毫升
考点：科学记数法—表示较大的数．
专题：应用题．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：2×0.05×（22×60×60）×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升．
故选B．
点评：用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
6．（2014秋•东丰县校级期末）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，
他把□处看成了（）
A． 3 B．﹣9 C．8 D．﹣8
考点：一元一次方程的解．
分析：解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．
解答：解：把x=﹣代入5x﹣1=□x+3，得
5×（﹣）﹣1=﹣□+3，
解得□=8．
故选：C．
点评：本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．
7．（2013秋•莒南县期末）下列展开图中，不能围成几何体的是（）
A．B．C．
D．
考点：几何体的展开图．
分析：根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答．
解答：解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．
故选B．
点评：熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．
8．（2014秋•新洲区期末）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8
考点：同解方程．
专题：计算题．
分析：在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．
解答：解：由2x﹣4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m﹣2
由题意知=m﹣2
解之得：m=﹣8．
故选：B．
点评：根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．
9．（2014秋•营口期末）某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）
A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：此题可以分别设两件上衣的进价是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈．
解答：解：设盈利60%的上衣的进价是a元，亏本20%的上衣的进价是b元．则有
（1）a（1+60%）=80，
a=50；
（2）b（1﹣20%）=80，
b=100．
总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），
所以这次买卖中商家赚了10元．
故选C．
点评：此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较．
10．（2014秋•温州期末）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）
A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46
考点：规律型：数字的变化类．
专题：规律型．
分析：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．
解答：解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
二、细心填一填（每题3分，共30分）
11．（2010秋•广丰县期末）我市12月中旬的一天中午气温为5℃，晚6时气温下降了8℃，则晚6时气温为﹣3℃．
考点：有理数的减法．
专题：应用题．
分析：下降了用减法列式计算，再根据有理数的减法运算法则计算．
解答：解：5﹣8=﹣3℃．
点评：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．（2014秋•剑川县期末）数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=7．
考点：数轴．
分析：数轴上两点之间的距离等于点所对应的较大的数减去较小的数．即3﹣（﹣4）=7．解答：解：∵﹣4＜0，3＞0，
∴AB=3+4=7．
点评：数轴上两点间的距离等于点所对应的较大的数减去较小的数．
13．（2014秋•新洲区期末）12.42°=12°25′12″．
考点：度分秒的换算．
专题：计算题．
分析：让0.42°×60变为分，得到的小数再乘以60变为秒即可．
解答：解：12.42°=12°+0.42×60′=12°25.2′=12°25′+0.2×60″=12° 25′12″．
点评：用到的知识点为：大单位变小单位用乘法．
14．（2014秋•营口期末）如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
专题：应用题．
分析：根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．
解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．
15．（2011秋•大兴区期末）将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=52°．
考点：角的计算．
专题：计算题．
分析：首先由∠AOD=128°，∠AOB、∠COD为直角，求出∠BOD，然后求∠BOC．
解答：解：∵∠AOD=128°，∠AOB、∠COD为直角，
∴∠BOD=38°，
∴∠BOC=90°﹣∠BOD=52°．
故答案为52．
点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．
16．（2012秋•江东区期末）已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x=﹣2．
考点：一元一次方程的解；非负数的性质：绝对值．
专题：计算题．
分析：此题可先根据非负数的性质得出两个方程，分别求出a、b的值，代到方程ax=b
中求出x的值．
解答：解：由题意得：，
解得a=3，b=﹣6，
把a=3，b=﹣6代入ax=b得：3x=﹣6，
解得：x=﹣2．
故填：﹣2．
点评：本题考查非负数的性质和解方程的综合运用，根据非负数的性质求出a、b的值，然后解出方程的解．
17．（2012秋•历下区期末）如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备15种票价的车票．
考点：直线、射线、线段．
分析：先找出所有线段的条数，再根据车票有顺序，求解即可．
解答：解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB共15条，所以共需要15种．
点评：本题的实质是求线段的数量，体现了数形结合的思想．
18．（2009秋•临川区期末）麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了10个两分球和1个罚球．
考点：一元一次方程的应用．
专题：比赛问题．
分析：此题首先要了解投篮知识，尤其是罚球时每个一分，然后设投2分球x个，那么罚球（14﹣3﹣x）个，再根据得28分就可以列出方程，解方程就求出了结果．
解答：解：设投2分球x个，那么罚球（14﹣3﹣x）个，
依题意得：2x﹣（14﹣3﹣x）+3×3=28，
∴x=10，14﹣3﹣x=1．
答：他还投中了10个两分球和1个罚球．
故填空答案：10，1．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，了解投篮知识，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
19．（2004•临沂）小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有五种走法．
考点：推理与论证．
专题：压轴题．
分析：根据他一步只能上一个或者两个台阶，则有四个台阶时，共有的走法是1111，22，112，211，121五种．
解答：解：由题意，小明的走法有1111，22，112，211，121，共五种．
点评：正确理解题意，首先明确每次只能上1个或2个台阶，其次上1个或2个台阶的时候，注意考虑不同的顺序．
20．（2014秋•东丰县校级期末）用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2，﹣3，﹣4，6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为24：（﹣3）×[（﹣4）﹣6+2]．
考点：有理数的混合运算．
专题：开放型．
分析：首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式．
解答：解：答案如：（﹣4）×6÷[2+（﹣3）]或（﹣3）×[（﹣4）﹣6+2]（答案不唯一）．点评：此题具有一定的开放性，答案不唯一，主要考查的是有理数的运算能力及括号的正确使用．
三、用心解一解（本大题共70分）
21．（2014秋•东丰县校级期末）计算：
（1）（+﹣）×（﹣12）；
（2）2×（﹣3）2﹣5÷×2．
考点：有理数的混合运算．
分析：（1）运用乘法分配律计算；
（2）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减计算求解．
解答：解：（1）原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
=﹣4﹣2+6
=0；
（2）原式=2×9﹣5×2×2
=18﹣20
=﹣2．
点评：本题主要考查有理数的混合运算，注意运算顺序和乘法分配律的运用．22．（2014秋•新洲区期末）解方程：．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：解：去分母，得2（2x﹣1）=6﹣3（5x+2），
去括号，得4x﹣2=6﹣15x﹣6，
移项，得4x+15x=6﹣6+2，
合并同类项，得19x=2，
系数化为1，得x=．
点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
23．（2014秋•东丰县校级期末）先化简，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b+2ab2）]，其中a=﹣，b=1．
考点：整式的加减—化简求值．
专题：计算题．
分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=2a2b﹣2ab2﹣2a2b﹣4ab2=﹣6ab2，
当a=﹣，b=1时，原式=3．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（2012秋•泗阳县期末）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．
考点：角平分线的定义．
分析：此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．
解答：解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x．
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．
点评：本题考查了角平分线的定义．此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．
25．（2014秋•开封期末）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
考点：比较线段的长短．
专题：计算题．
分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；
（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．
解答：解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．
点评：本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．
26．（2013秋•湖南期末）用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）
（1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；
（3）某学习小组合作探究发现：当时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．
考点：列代数式；代数式求值．
分析：（1）根据a=6cm，h=2cm，即可得出容积（6﹣4）2×2，得出答案即可；
（2）因为剪去的小正方形边长为hcm，那么无盖的长方体底面也为一个正方形，其边长为（a﹣2h），即可列出方程解题．
（3）根据（2）中所求得出当a=18 cm时，h==3，得出最值即可．
解答：解：（1）容积（6﹣4）2×2=8 cm3；
（2）容积为h（a﹣2h）2 cm3；
（3）当a=18 cm时，h==3，
最大容积=3×（18﹣2×3）2=432 cm3．
点评：此题主要考查了列代数式，根据已知审清题意，弄清长方体盒子的底边与高是解题关键．
27．（2014秋•新洲区期末）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
考点：二元一次方程组的应用．
专题：阅读型；方案型．
分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”，列方程组求解即可．
解答：解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，
则
解得
故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；
（2）设学生的总数是a人，
则=+2
解得：a=240
所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”的关系．
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷二
含答案及解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．﹣5的倒数是（）
A．B． 5 C．﹣D．﹣5
2．已知某数比a大30%，则某数是（）
A．30%a B．（1﹣30%）a C．a+30% D．（1+30%）a
3．下列语句正确的说法是（）
A．两条直线相交，组成的图形是角
B．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角
C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
D．两条射线组成的图形叫角
4．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，那么m的值是（）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
5．如果一个多项式是4次多项式，那么它任何一项的次数（）
A．都小于4 B．都不小于4 C．都大于4 D．都不大于4
6．若ab＜0，a+b＜0，那么a、b必有（）
A．符号相反B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大
7．已知式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
8．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）
A．150° B．90° C．60° D．30°
9．若单项式的系数为m，次数为n，则m+n=（）
A．﹣B．C．D． 4
10．若与互为相反数，则m的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．一个数的相反数等于它本身，则这个数是．
12．如图：由A到B有三条路线，最短路线是（填序号），理由是．
13．当x=时，代数式2x+1的值等于﹣3．
14．若3x m y与﹣5x2y n是同类项，则m+2n=．
15．已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a=．
16．笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．
17．34.37°=°′″．
18．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴
根．
三、解答题（共2小题，满分0分）
19．（1）÷
﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]×（﹣2）3．
20．（1）8x﹣9=5x﹣3
．
四、解答题（共1小题，满分6分）
21．用直尺和圆规作一个角等于∠MON．（不写步骤，保留作图痕迹）
五、解答题（共4小题，满分40分）
22．已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．
23．一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
（1）填写下表：
所挂物体的质量（千克）1 2 3 4 …
弹簧的总长度（厘米）…
写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系．
（3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？
24．小红在做一道题：已知两个多项式A，B，A=x2+3x﹣5，计算A+2B时，她误将A+2B写成2A+B，算出的结果是x2+8x﹣7．请你帮她计算出正确结果．
25．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图，则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．﹣5的倒数是（）
A．B． 5 C．﹣D．﹣5
考点：倒数．
分析：根据倒数的定义可知．
解答：解：﹣5的倒数是．
故选C．
点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．已知某数比a大30%，则某数是（）
A．30%a B．（1﹣30%）a C．a+30% D．（1+30%）a
考点：列代数式．
分析：某数等于a加上a的30%，由此列出算式即可．
解答：解：a+30%a=1.3a．
故选：D．
点评：此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是关键．
3．下列语句正确的说法是（）
A．两条直线相交，组成的图形是角
B．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角
C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
D．两条射线组成的图形叫角
考点：角的概念．
分析：根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可得答案．
解答：解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A错误；
B、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，故B正确；
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故C错误；
D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D错误；
故选：B．
点评：本题考查了角的定义，利用了角的定义，注意角是有公共端点的两条射线组成的图形．。