最新-2018年高考数学 最新密破仿真模拟卷 第10周测试(

2018年高考数学 最新密破仿真模拟卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=3

4

R 3

π, 其中R 是球的半径. 球的表面积公式：S=4π

R 2

,其中R 是球的半径.

用最小二乘法求线性回归方程系数公式12

21

ˆˆˆ,n

i i

i n i i x y nx y

b

a

y bx x nx

==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.

第1卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M ＝{y |y ＝|cos 2

x －sin 2

x |，x ∈R}，N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪

⎫x ⎪⎪⎪

⎪

⎪⎪⎪⎪⎪

x －1i <2，i 为虚数单位，x ∈R ，

则M ∩N 为( )．

A ．(0,1)

B ．(0,1]

C ．[0,1)

D ．[0,1]

【解析】 由题意得M ＝{y |y ＝|cos 2x |}＝[0,1]，

N ＝{x ||x ＋i|<2}＝{x |x 2＋1<2}＝(－1,1)，

∴M ∩N ＝[0,1)． 【答案】 C 2．函数2

2log 2x

y x

-=+的图象（ ） A ． 关于原点对称 B ．关于主线y x =-对称 C ． 关于y 轴对称 D ．关于直线y x =对称 【答案】：A

【解析】：由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图象关于原点对称，选A ．

3设sin α＝35⎝ ⎛⎭⎪⎫π2<α<π，tan(π－β)＝12，则tan(α－2β)＝( )．

A ．－247

B ．－724 C.724 D.24

7

【解析】 ∵sin α＝35，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，

∴cos α＝－45，tan α＝－3

4.

又∵tan(π－β)＝12，∴tan β＝－1

2.

∴tan 2β＝2tan β1－tan 2

β＝－4

3. ∴tan(α－2β)＝tan α－tan 2β

1＋tan αtan 2β

＝－34＋431＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭

⎪⎫－43＝7

24.

【答案】 C

4. （文）已知f (x )＝x 3

＋bx 2

＋c x ＋d 在区间[－1,2]上是减函数，那么b ＋c ( )

A ．有最大值152

B ．有最大值－15

2

C ．有最小值152

D ．有最小值－15

2

【解析】：本题考查导数的基本应用和不等式的性质． 由已知得当－1≤x ≤2时，f ′(x )＝3x 2＋2bx ＋c ≤0恒成立，所以f ′(－1)≤0且f ′(2)≤0，

即⎩

⎪⎨

⎪⎧

c －2b ≤－3，4b ＋c ≤－12，所以b ＋c ＝12(c －2b )＋12(4b ＋c )≤12×(－3)＋12×(－12)＝－15

2

.

【答案】：B

4.（理）如图，设点P 从原点沿曲线y ＝x 2

向点A (2,4)移动，

记直线OP 、曲线y ＝x 2

及直线x ＝2所围成的面积分别记为S 1，S 2，若S 1＝S 2，则点P 的坐标为 ( ) A(43，16

9

) B (1,2) C(2,23) D(1,1)

【解析】:设直线OP 的方程为y ＝kx, P 点的坐标为(x ，y )， 则

x

⎰

(kx －x 2

)d x ＝

2x

⎰

(x 2

－kx )d x ，

即(12kx 2－13x 3)0x ＝(13x 3－12kx 2)2x ， 解得12kx 2－13x 3＝83－2k －(13x 3－12

kx 2

)，

解得k ＝43，即直线OP 的方程为y ＝43x ，所以点P 的坐标为(43，16

9)．

【答案】A

5.下列有关命题的说法正确的是 ( )

A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x ≠1”

B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

C.命题“ x ∈R,使得x2+x+1<0”的否定是：“ x ∈R,均有x2+x+1< 0”

D.命题“若x=y,则sin x=sin y ”的逆否命题为真命题 【解析】：因为x=y,则sin x=sin y 为真命题，所以其逆否命题也为真命题. 【答案】：D 6．函数sin tan sin tan y x x x x =++-在区间(

2

π，23π

)内的图象大致是

（ ）