华师大版七年级初一上册数学全套训练习题

精心整理
七年级（上）数学全套训练题
第1单元走进数学世界
课标要求
1．能用数学知识解决身边的一些问题.
2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.
例1
，根
例2
每4
解.
例36，使
4和
例4三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种
游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻
研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九
个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？
解：可以从九宫图的填法中得到答案.
相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、
20例 d a 握c 1得到242121
1331
14641
1（）（）（）（）1
3.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为
5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）. [说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，
.
4.×
5.
①②③④()
A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③
1．.
2.
3.若a⊙b=4a-2b+ab,则⊙=________.
×27×9=______.
5.要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,
宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____张
6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）
A.不赔不赚
B.赚160元
C.赚80元
D.赔80元
7.18o,75o,90o,120o,150o这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.
8.
9.
10.
11.
12.
1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）
A.20
B.119
C.120
D.319
13.将正偶数按下表排成5列：
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行2468
第2行16141210
14.
15.
16.
的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是()
A、2，3
B、3，3
C、2，4
D、3，4
三、解答题
17.在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.
4（）6()3()10=24
18.过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过
五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形
呢？_____________
19.
10
20.
21.
22.
23.
代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”
代表的数是什么？.
24.用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的
图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图
（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称
(1)（2）(3)(4)
25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享
26.
⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
第一单元参考答案
强化练习：1.解:5×(5-1÷5)=24；2.解：经观察可得所填的数应为：5，10，10，5；3.略；4.利用圆筒的体积相等列等式。

设保
鲜膜的厚度为xcm,则π（22-1.62）×20=6000×x ×20解得x ≈7.5×10-4
5.A 单元检测：1。

44，10；2。

4，17；3。

-
6．D ；7.18o ；8.(n+2)2-n2=4（n+1）；9.B ；10.D ；11.C ；12.C ；
20. 21.226， 232425．解：本题主要考察的知识点是学生的动手操作能力以及轴对称图形和中心对称图形的概念。

答案不唯一，只要符合条件即可。

3
20
26．解:第一次购物原价80元，第二次购物原价252/0.9=280元或252/0.8=315元，故两次购物原价共为360元或395元，所以实花钱数为360×0.8=288元或395×0.8=316元。

27．⑴6
55655-=⨯ ⑵1
1+-=+⨯n n n n n n
123456. 例1小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________.
分析：本题可借助数轴来解，
如图所示，以学校为原点，学校以西为正
方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小
红家.
例2若a 与-7.2互为相反数，
则. 例，要在其余正方形内分别填上，使得相对面上的两数互为相反数，，所以正确答案是-2.
例助数轴帮助解决问题，请同学们自己解答.
例5计算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）
解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5
=–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)
小华家小红家210
=–12+8
=–4
说明：本题可以全部化成分数，通过通分来做；也可把所有整数部分相加，所有分数部分相加，最后在计算.
例6如图：a,b,c
. 例4×≤|a|＜例（解：本题考察乘方的意义和简单的乘方运算，应按照乘方的意义来进行运算，注意符号.
-52=-25(-)3=-（）=-
(-1)2005=-1(-1)2=（）2=
例9（-）-2-23×0.125+20040+|-1|
27
64
解：原式=4-8×0.125+1+1
=4-1+2
=5
例10 已知：a 、b 均为负数，c 为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.
解：依题意，画数轴、
12+3，
分数集∶｛…｝
负数集∶｛…｝
非负整数集∶｛…｝.
3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.
4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_____位.
5．（–4）3=_______.
二、选择题
1．下列说法不正确的是()
A.没有最大的有理数
B.没有最小的有理数
C.有最小的正有
理数D.有绝对值最小的有理数
2（）
3.
4
1
2
3(-2)3 5
1
包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数
记作负数，检查结果如下：
+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请
用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误
差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量? 2．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天
下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，
1
2.
3
4．数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,b,-c由小到大的顺序是（）
A.a,-c,b
B.b,a,-c
C.a,b,-c
D.b,-c,a
5．已知一个多位数的个位数字为m,且这个多位数的
任何次幂的个位数字仍为m,那么这个数字m()
A.可能是0和1
B.只能是0
C.只能是1
D.以上都不对
6．下列说法错误的是（）
A.相反数与本身相等的数只有0
B.倒数与本身相等的数只有1和-1
72个
8
98个单
1
2．已知今天早晨的气温是–14℃，中午的气温比它高5℃，则今天中午的气温是_________.
3．已知一列按一定规律排列的数：–1，3，–5，7，–9，…，–17，19，如果从中任意选出若干个数相加，使它们的和
为0，那么至少要选_______个数，请列出算式________(写
出一个正确的即可)
4．若x,y满足︱2x-1︱+︱y+2︱=0,那么-x3+y2=__________.
5.绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个，他们分别是___________.
6
（
7
厘米，
1
，-3.
2．已知圆环的外圆半径为40mm，内圆半径为27mm，求圆环的面积.（π取准确值）
3．某厂的一个冷冻仓库的室温是-12℃，现有一批食物需要在-25℃冷藏，如果每小时仓库的温度降低2℃，则经过多长
时间仓库能降到所需温度？
4．用“<”号将下列各数连接起来，并求出它们的相反数和倒数.
2，0.3,-3,-,3
5.
62x2-
7
(-4)
1
2．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于_______；如果两个数互为倒数，那么它们的积等于_________.
3．通过测量得到某同学的身高是1.64米，意味着他的身高的精
确值h满足_______.
4．3745≈__________(保留两个有效数字)；1.4105≈______（精确到千分位）.
5.______的绝对值等于1.3,______的相反数等于0.
6.四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于（）
A.27
B.9
C.0
D.以上答案都不对
1
2
31000
，则
4．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；
用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2,
最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元.
请你帮小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最
5
6
元，
500
7
行轨道近似看作圆，其半径为6.71×103千米，总航程约
为多少千米？（π取3.14，保留3个有效数字）
第二单元参考答案
强化练习：一、1.+3%、-1.2%；2.略3.2.5×1010；4.4、百；5.-64
二、.1.C2.D3.D4.D三、.1.-6.5；2.-5；3.14/27；4.3；5.-9/2 四、1.解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。

具体计算略。

2.解：（1）∵+16-18-3+15-11+14+10+4-12-15=0∴小李下午最
（
油
；
3．略4.略5.(1)>(2)>(3)=a2+b2≥
2ab6.217.(1)-10(2)-3/40(3)7/8
单元检测B卷：一、1.-2,-3,2,32.0,13_1.635≤h≤
1.6544._3.75____×103,1.411
5.±1.3
6.C
二、（1）12；（2）-7/6；（3）20/27；（4）-1（5）-5/576
(6)-1799/2
三、1．略2略
3．解：本题的关键是正确列出算式，卖价=进价×（1+利润率），
）
4。

答
5
6
（1
（2）假若198元的物品为扎九折198÷90%=220
220+500+130=850则小张购物850元的物品需付的钱数：
500×90%+（850-500）×80%=730（元）你有简洁的算法吗？
7．解：2×6.71×103π×14=2×6.71×103×3.14×14≈5.90×105（千米）
第3部分整式的加减
1、代数式
课标要求
1.
2.
3.一般”例1 1.2
5
例2
分析：A：数字应写在字母前面B：应写成分数形式，不用“÷”号C：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略D：带分数要写成假分数E、F书写正确.
解：E、F.
例3下列各题中，错误的是（）
A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +
B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积
C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2
5y x + D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
例43+px 2003.
恰当使用.
例5下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.
解：输出结果用x 、y
当x=3,y=-2时,
223
y x +=2)2(323-+⨯
=-1.
提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图，
例P 点的 2门前. 沿街有n 户居民：当n 为偶数时，点P 应设在第2n 、12
+n 户居民之间的任何位置；当n 为奇数时，点P 应设在第21+n 户门前. 解：根据以上分析，当n=20时，点P 应设在第10、11户居民之间的任何位置.
思维驿站：请同学们认真体会“特殊 一般”的辨证关系，掌握化归的思想方法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决.
强化练习
一、填空题
1.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.
2.
3.米，
4.
5.
6.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，
这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为
_________.
二、选择题
1.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）
A.0.7a 元
B.0.3a 元
C.a 310元
D.a 7
10元 2.根据下列条件列出的代数式，错误的是（）
A.a 、b 两数的平方差为a 2-b 2
B.a 与b 两数差的平方为(a-b)2 2
3.4.
5.1.2.3. 个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).
⑴正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
⑵一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
单元检测
一、填空题（每小题5分，共25分）
1.某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，
2. 3. 4. 5. 1. A.x ·y 21
B.n m 3÷
C.4y x -
D.ab 4
32 2.一个长方形的周长是45cm ，一边长acm ，这个长方形的面积为（）cm 2
A.2)45(a a -
B.245a
C.)245(a -
D.)2
45(a a -
3.代数式x 2-7y 2用语言叙述为（）
A.x 与7y 的平方差
B.x 的平方减7的差乘以y 的平方
C.x 与7y 的差的平方
D.x 的平方与y 的平方的7倍的差
4.当a=-2,b=4时，代数式))((22b ab a
b a ++-的值是（）
A.56
B.48
C.–72
D.72
5.
A.1.c ，⑷A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米.
2.已知代数式32++x x
的值为7，求代数式7332++x x 的值. 3.当41=+-b a b a 时，求代数式b a b a b
a b a -+-+-)(2的值.
4.若0)3(12=++-y x ，求21xy xy --的值.
5.
若输入x=1时，
输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？
2、整式的加减
课标要求
1. 2. 3. .
4. 例1乘积所有式是1与x 的商.⑶是.它的系数是π，次数是2.⑷是.它的系数是-2
3，次数是3.⑸是.它的系数是1，次数是1.⑹是.它的系数是-3×104
，次数是1.
注意：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 2
2
3-. 例2指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是几次几项式，并把它按x 降幂排列、按y 的升幂排列.
5x 2例3解：2.1ab 3c 2、-6ab 3c 2等；还能写很多（只要在ab 3c 2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.∵1=m 且2-m=3∴m=-1.
例4如果关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，求m 、n 的值.
分析：本题的“题眼”——多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，这一条件说明了：关于字母x 的二次项系数、一次项系数都为零. 解：∵-3x 2+mx+nx 2-x+3=（-3+n ）x 2+(m-1)x+3
例5=抽象问题直观化.
强化练习
一、填空题
1.单项式323y x -的系数是_______，次数是_________.
2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.
3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.
4. 下列代数式：5
23,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有
5. 2是
6. 1.
2.3.4.A.2b-4c B.–2b-4c C.2b+4c D.–2b+4c
5.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（）
A.都小于4
B.都不大于4
C.都大于4
D.无法确定
三、解答题
1.如果0.65x 2y 2a-1与–0.25x b-1y 3是同类项，求a,b 的值.
2. 先化简，再求值.b a a b ba ab b a 2222
254325.0315.0-++-，其中a=-5,b=-3.
3.把多项式6.04
1312123-+-b b b 写成一个三次多项式与一个二次三项式之差.
4.
1.2. 13. 4. 在括号内填上适当的项：
(a+b-c)(a-b+c)=[][](_______)(________)-+a a .
5. 多项式32327453.0xy y x y x ---的次数是____,常数项为_____,四次项为_______.
二、选择题（每小题5分，共25分）
1.某宾馆的标准间每个床位标价为m元，旅游旺季时上浮x%，则
旅游旺季时标准间的床位价为（）元.
A.mx%
B.m+x%
C.m(1+x%)
D.m(1-x%).
2.用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（）
3.
4.
5.
1 1.
2.
3.2y－
y3)的值，其中x=0.5,y=－1时，甲同学把x=0.5错抄成x=－
0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结
果.
4.你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的方法.现
在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+…
+n=_______________.
请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…求出：13+23+33+…+n3=_______________________.
5.
1.2月份
2.
3.
4.
5.
6.
7.单项式-5x m+3y4与7x5y3n-1是同类项，则n m=_____，这两个单项式的和是___________.
8.2ab+b2+__________=3ab-b2.
9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n （m ＞n ），则长方形的周长是____________.
10.x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________.
二、选择题（每题4分，共20分）
1.
2.3.4.5. A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2
三、解答题（每小题10分，共50分）
1．已知211211-=⨯，----=⨯,3
121321则=+)1(1n n ________.
计算：
)1(1431321211++---+⨯+⨯+⨯n n 探究：)
12)(12(1751531311+-+---+⨯+⨯+⨯n n . 2.已知A=3a 2-2a+1B=5a 2-3a+2C=2a 2-4a-2,求A-B-C.
3.如果关于x 的多项式21424-+x mx
与3x n +5x 是同次多项式，求
214.5.12.3.如果多项式x 4-(a-1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3和x 项，则a=_____,b=___________.
4.试写出一个关于x 的二次三项式，使二次项系数为2，常数项为-5，一次项系数为3，答案是_______________________.
5.指出代数式-a 2bc 2和a 3x 2的共同点，例如：都含字母a ，.①________________,
②_____________.
6.如果x 与2y 互为相反数，则.____________2=+y
x 7.22，
8.9.10.1.去3（43
+a ）2 2.下列各组单项式中是同类项的为（）
A.3xy,3xyz
B.2ab 2c,2a 2bc
C.-x 2y 2,7y 2x 2
D.5a,-ab
3.下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,-x.,1,5xyz,n m ,其中整式有（）个
A.7
B.6
C.5
D.4
4.一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（）
A.19%
B.20%
C.1%
D.10%
5.当m 、n 都为自然数时，多项式a m +b n +2m+2的次数是（）
A.2m+n+2
B.m+2
C.m 或n
D.m 、n 中较大的数
1.2.3.求y 4.5.
∴3a 2-2a=2∵(±25)2=4
25 ∴1232=-a a ∴425是±2
5的平方. ∴.2111232=+=+-a a
3.⑴b=0.8(220-14)=16
4.8
答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳
的最高次数164次.
⑵b=0.8(220-45)=140,∵22×6=132132＜140∴他没有危险. 单元检测参考答案
一、１．(1-20%)m 2．答案不唯一 ３．
b a -8４．2)(h b a +，9cm 2５．15
三、1⑷
一17二、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D
三、1.⑴a=b 或a=-b ⑵±5a 2b 22.a 2b+2ab 2,-6
3.提示：（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3) =2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3+2xy 2－y 3－x 3+3x 2y －y 3=-2y 3
当y=-1时，原式=－2×（-1）3=2
4.2)1(+n n ，（1+2+3+4+-----+n ）2=4)1(2)1(2
22
+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+n n n n .
5.提示：2A-3B=2（3x 2-xy+y 2）－3（2x 2-3xy-2y 2）
=6x 2
-2xy+2y 2
－6x 2
＋9xy ＋6y 2
=7xy ＋8y 2.
5y 48
==(21=(21=(21） =-4a 2+5a+1.
3.解：根据题意，若m=0，则n=2;若m ≠0，则n=
4. 当n=2时，4322
123
-+-n n n =-2
当n=4
时，4322
123-+-n n n =8.
4.解：方法一(先去小括号)：
原式=5a 2－[]a
a a a a
6225222
+--+
=5a 2－（4a 2+4a ）=a 2-4a. 方法二(先去中括号)：
原式=5a 2
－a 2
－(5a 2
-2a)＋2(a 2
-3a) =5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a=a 2-4a.
都
2.(-2)=-14+28=14.
3.解：3A+6B=3(2x 2
+3xy-2x-1)+6(-x 2
+xy-1) =6x 2
+9xy-6x-3-6x 2+6xy-6 =15xy-6x-9=(15y-6)x-9
要使此代数式的值与x 无关，只需15y-6=0,即.5
2=y
4.解：∵0)23(22
=++-b b a ，且02≥-b a ，0)23(2≥+b
∴2a-b=0,3b+2=0∴b=-3
2,a=-3
1.
当b=-3
2,a=-3
1时，
=（))(613121b a -+-+))(3141(b a ++=)(127b a +=)3
231(127--=127-.
5.
①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。

⑧．互余且相等的两个角都是45°的角；（）
⑨．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角；（）
⑩大于直角的角叫做钝角.（）
解：①．√．因为两点确定唯一的直线．
②．√，因为线段是射线的一部分．如图：
显然这句话是正确的．
③．×，因为角是有公共端点的两条射线组成的图形．
④．×．互补两角的和是180°，平角为180°．就量数来说，
再如两角互补，这里的两角有两种情形，如图：
图（1）图（2）
因此，互补的两个角中，可能有一个是
钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判
断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．
2.注意数和形的区分与联系：“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数量”，两者不能等同．
；（3）面E
解：（1）10条。

方法一：可先把点D作为一个端点，点A、B、C、E分别为另一个端点构成线段，再把点A作为一个端点，点B、C、E分别为另一个端点构成线段……依此类推，数出所有线段求和，即得结果．
方法二：5个点，每个点与另外一个点为端点可以组成一条线段，共有5×4条，但不计重复的应有542
1⨯⨯条，即10条。

（2）(n ＋1)＋n ＋(n －1)＋…＋3＋2＋1＝2
)2)(1(++n n （条）
例5．计算：（1）37°28′＋44°49′；（2）23．118°12′－37°37′×2；
＝132°26′42″－123.975 ＝132°26′42″－12358′30″ ＝131°86′42″－12358′30″ ＝8°28′12″．
（4）360°÷7
＝51°＋3°÷7
＝51°＋25′＋5′÷7
＝51°＋25′＋300″÷7
≈51°＋25′＋43″
°，求∠α
∴∠α的余角＝90°－∠α＝90°－63°＝27°．
答：∠α的余角是27°．
【注意】通过列方程或方程组解决几何问题是常用的方法，关键是选取适当的未知数。

强化训练
一．填空题
1．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数是_________.
2．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900
需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度.
条线BC=5， 8.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉
子，这是因为
___________________________。

9.水平放置的正方体的六个面分别用“前
面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”
表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.
10.如图，B、O、C在同一条直线上，OE平分
∠AOB，DO
为n
年河
北省课程改革实验
区）图中几何体的主视图是（）
三．解答题。