2016-2017学年第一学期无锡江阴市初三数学期末试卷(含答案)
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江阴市2016-2017学年第一学期九年级期末调研考试
数学试卷
(本试卷满分130分,考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)
1.sin60°的值是 ( )
A .1
2 B
.3 C
.2
D
2.抛物线y =-3x 2向下平移2个单位后得到的抛物线为 ( )
A .y =-3x 2+2
B .y =-3x 2-2
C .y =-3(x +2 )2
D .y =-3(x -2 )2 3.已知⊙O 的半径为3,OA=4,则点A 与⊙O 的位置关系是 ( )
A .点A 在⊙O 内
B .点A 在⊙O 上
C .点A 在⊙O 外
D .以上都有可能 4.某圆锥的底面半径为3cm ,母线长为5cm ,则该圆锥的侧面积是
( )
A .30cm 2
B .30πcm 2
C .15cm 2
D .15πcm 2
5.在Rt △ABC 中,如果将△ABC 各边长度都扩大3倍,则锐角A 的余弦值 ( )
A .不变化
B .扩大为原来的3倍
C .缩小为原来的
1
3
D .扩大为原来的9倍 6.魏小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格: 如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是 ( )
A .中位数
B .众数
C .方差
D .平均数
7.对于二次函数y=-
12
x 2
+2x -3,下列说法正确的是 ( ) A .当x >0,y 随x 的增大而减少 B .当x =2时,y 有最大值-1
C .图像的顶点坐标为(2,-5)
D .图像与x 轴有两个交点
8.等边△ABC 中,BC =
,⊙O 过点B ,C ,点O 在△ABC 的外部,且OA =1,则⊙O 的半径为
A
B .4
C .5 D
( ) 9.如图,抛物线y=ax 2+bx +c (a >0)的对称轴是直线x =1,且经过点P (3,0),下列命题:
①b =2a ;②a -b +c =0;③b <0;④3b =2c ,其中正确的有 ( ) A .①④ B .②③ C .①②③ D . ②③④
10.在四边形ABCD 中,E 是AB 上一点,EC ∥AD ,DE ∥BC ,若S △ADE =3,S △DEC =2,则S △CBE 的值是
( )
A .4
B C . 2
D
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在题
中的横线上) 11.已知一元二次方程x 2-6x +a =0
有一个根为2,则另一根为_ ___ ____.
12.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:5.12
=甲S ,
22
=乙S ,则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙“).
13.如图:已知AD //BE //CF ,且AB = 4, BC =5 ,EF =4,则DE = __ ___.
14.如图,在⊙O 的内接四边形ABCD 中,∠BOD =90°,则∠BCD =__ ____°. 15.如图,在正六边形ABCDEF 中,连接AE ,DF 交于点O ,则∠AOD = °.
16.设A (1,y 1),B (-2,y 2)是抛物线y =-(x +1)2+a 上的二点,则y 1,y 2的大小关系为__ __. 17.如图,直线y =x 、y 轴分别交于点B 、A 两点,⊙P 的圆心坐标为),且与x 轴
相切于点O ,现将⊙P 从如图所示的位置开始沿x 轴向右无滑动的滚动,当⊙P 与直线AB 第一次相切时,圆P 运动所扫过的面积为 .
第13题图
F
E D
C B A
C 第14题图
第15题图
C
A
B
E
F
D
O
第10题图
A
D
E
C
B 第9题图
18.如图,在平面直角坐标系中,点A (0,
MN 所在圆的圆心在x 轴上,其中M (0,3),
N (4,5),点P 为弧MN 上一点,则线段AP 长度的最小值为___ ____.
三、解答题(本大题共10小题,共84分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)
(1)计算: tan45°-sin30°cos60° (2)解方程: 0142
=--x x
20.(本题满分8分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:
(1) 请补充完成下面的成绩统计分析表:
(2)甲组学生说他们的优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说
法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.
2
21.(本题满分8分)四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在不透明的盒子里搅匀.随机地从盒子里抽取一张,将数字记为x ,不放回再抽取第二张,将数字记为y ,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x ,y )在函数y =x +2图像上的概率.
22.(本题满分6分) 已知,如图,点E 为正方形ABCD 中CD 边上的一点.
(1)用没有刻度的直尺和圆规作一个圆O ,使该圆O 过点A 、B 、E (保留作图痕迹); (2)比较∠AEB ∠ACB 的大小关系.(填“>”或“<”或“=”)
23.(本题满分8分)在某大型游乐场,景点A 、B 、C 依次位于同一直线上(如图),B 处是登高观光电梯的入口.已知A 、C 之间的距离为70米,EB ⊥AC .电梯匀速运行10秒可从B 处到达D 处,此时可观察到景点C ,电梯再次以相同的速度匀速运行30秒可到达E 处,此时可观察到景点A .在D 、E 处分别测得∠BDC =60°,∠BEA =30°.求电梯在上升过程中的运行速度.
E
B
A
C
B A
E
D