新人教版八年级下册数学反比例函数期末复习及复习题

反比例函综合题
1.反比例函数x k y =的图象经过点)3,2(-A ； （1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
2.如图，已知反比例函数y ＝－x
8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的
纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．
3.如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝x
k 的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
4. 已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5k y x -=
（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5k y x
-=
图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．
5.如图，直线y=kx+b 与反比例函数y=k x (x<0)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴
交于点C ，其中点A 的坐标为(-2，4)，点B 的横坐标为-4．
(1)试确定反比例函数的关系式；
(2)求△AOC 的面积．
26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝x k
的图象与一次函
数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON 的面积；
（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，
并说明理由．
6.某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x （元）与日销售量y （个）之间有如下关系：
日销售单价x 3 4 5 6
日销售量y(个) 20 15 12 10
（1）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？
7.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点
O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x （cm ），观察弹簧秤的示数y （N ）的变化情况。

实验数据记录如下：
x （cm ） … 10 15 20 25 30 …
y （N ） … 30 20 15 12 10 …
（1）用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y （N ）与x （cm ）
之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm ？随着弹簧秤与O 点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的
变化？
8.若一次函数y=x 和反比例函数y=2k x
的图象都经过点(1，1)．
(1)求反比例函数的解析式； (2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标。

(3)利用(2)的结果，若点B 的坐标为(2，0)，且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．。