湘教版8下数学教案 平移的坐标表示

第2课时 平移的坐标表示
【学习目标】
1．掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移．
3．会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 【学习重点】
掌握坐标变化与图形平移的关系． 【学习难点】
行为提示：这些知识很重要，温故而知新．
提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
方法提示：向右平移1个单位，原来的横坐标加1，即为m ＋2＋1，点Q 在y 轴上，说明点Q 的横坐标为0，即m ＋2＋1＝0，m ＝－3，∴2m ＋4＝－2，即可求出点Q 的坐标为(0，－2).
学习笔记： 点(a ，b )――→向右平移k 个单位
点(a ＋k ，b ) 点(a ，b )――→向左平移k 个单位 点(a －k ，b ) 点(a ，b )
――→
向上平移k 个单位 点(a ，b ＋k ) 点(a ，b )――→向下平移k 个单位
点(a ，b －k )
学习笔记：
一、情景导入 生成问题
旧知回顾：
如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)分别写出A ，B 两点的坐标； 解：A (－1，0)，B (－2，－2)；
(2)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； 解：如图；
(3)把△ABC 向上平移2个单位，得到△A 2B 2C 2，则点A 2，B 2，C 2的坐标与点A ，B ，C 的坐标有怎样的关系？
解：点A 2，B 2，C 2的横坐标与点A ，B ，C 相同，纵坐标分别加2.
二、自学互研 生成能力
知识模块一 用坐标表示点的一次平移 【自主探究】
阅读教材P 97“动脑筋”，完成下列问题：
点N (－1，3)可以看作由点M (－1，－1)( A )
A ．向上平移4个单位所得到的
B ．向左平移4个单位所得到的
C ．向下平移4个单位所得到的
D ．向右平移4个单位所得到的 【合作探究】
将点P (m ＋2，2m ＋4)向右平移1个单位到点Q ，且点Q 在y 轴上，那么点Q 的坐标是( B )
A ．(－2，0)
B ．(0，－2)
C ．(1，0)
D ．(0，1) 归纳：一般地，在平面直角坐标系中，将点(a ，b )向右(或向左)平移时，纵坐标不变；将点(a ，b )向上(或向下)平移时，横坐标不变．
知识模块二 用坐标表示图形的一次平移 【自主探究】
阅读教材P 98“动脑筋”，完成下列内容： 如图，△AOC 向右平移4个单位后得到△A ′O ′C ′则点A ′的坐标是(1，2)，点C ′的坐标为(3，3).
行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了．
学习笔记：
及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身．
【合作探究】
阅读教材P 98例2，完成下列内容：
△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标．
解：如图，点C 1的坐标是(1，1). 知识模块三 平移的综合应用 【自主探究】
已知：△ABC 的顶点坐标分别为A (－4，－3)，B (0，－3)，C (2，1)，如将B 点向右平移3个单位后再向上平移2个单位到达B 1点，若设△ABC 的面积为S 1，△AB 1C 的面积为S 2，则S 1、S 2的大小关系为( B )
A ．S 1>S 2
B ．S 1＝S 2
C ．S 1<S 2
D ．不能确定 点拨：弄清平移的实质． 【合作探究】
将图中的△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
解：将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位，则横坐标不变，纵坐标加3，由点A (0，－1)，B (1，2)，C (2，1)的坐标可知其像的坐标分别是A ′(0，2)，B ′(1，5)，C ′(2，4)，依次连接点A ′，B ′，C ′，即△A ′B ′C ′就是所画图形．
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．
2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 用坐标表示点的一次平移 知识模块二 用坐标表示图形的一次平移 知识模块三 平移的综合应用
四、检测反馈 达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________ 2．存在困惑：_____________________________。