第3章代数式 单元复习二（提优卷）-苏科版七年级数学上册期末复习（word版含答案）

七上第三章《代数式》单元复习二（提优卷）
一、选择题
1．足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
2．下列代数式中，单项式共有 ( )
a，－2ab，3
x
，x＋y，x2＋y2，－1 ，ab2c3
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．通信市场竞争激烈，若公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是 ( )
A．
5
4
a b
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
元 B．
5
4
a b
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
元 C．（a＋5b）元 D．(a－5b)元
4．已知a是两位数，b是一位数，把b放在百位上，a放在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 ( )
A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
5．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为 ( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
6．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）
A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2
7．若一个多项式减去x2－3y2等于x2＋2y2，则这个多项式是 ( )
A．－2x2＋y2B．2x2－y2 C．x2－2 y2D．－2x2－y2
8．下列去括号错误的共有 ( )
①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12
a b a b
+--++的结果是 ( )
A．1 B．2b＋3 C．2a－3 D．－1
10．某企业今年3月份产值为a万元，若4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( ) A．(a－10%）(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元
C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元
二、填空题
11．单项式－2
3
πa2b的系数是_______．
12．用生活实际意义表示代数式4a：____________________________．
13．当x＝1，y＝1
5
时，3x(2x＋3y)－x(x－y)＝_______．
14．若－5ab n－1与1
3
a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．
15．观察如图所示图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．
16．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______
17．若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝_______．
18．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A＋B的次数是_______．
19．已知当x＝1时，3ax2＋bx的值为2，则当x－3时，ax2＋bx的值为_______．
20．已知2
1×2＝2
1
＋2，3
2
×3＝3
2
＋3，4
3
×4＝4
3
＋4，…，若a
b
×10＝a
b
＋10
（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．
三、解答题
21．化简：
(1)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； (2)4x2－[3x－2(x－3)＋2(x2－1)].
22.先化简，再求值：
(1)3(2x2－xy)－2(3x2－2xy)，其中x＝－2，y＝－3；
(2) 2x2＋3x＋5＋[4x2－(5x2－x＋1)] ，其中 x＝3.
23.有这样一道数学题：计算(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2)的值，其中x＝1，
y＝－1．小磊同学把“x＝1，y＝－1”错抄成了“x＝－1，y＝1”，但他的计算
结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y的值无关？请说明理由．
24．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S
和S2；
1
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
B
25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
26．已知()()
1
1f x x x =
⨯+，则
()()11
111112
f =
=⨯+⨯
()()11
222123
f =
=⨯+⨯
……
已知()()()()14
12315
f f f f n +++
+=
，求n 的值。

七上第三章《代数式》单元复习二（提优卷）
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B 二、填空题
11．－23
π 12．答案不唯一 （如：边长为a 的正方形的周长） 13．7 14．10 15．(3n ＋1) 16．－x 2
－x －30 17．－5 18．三次 19．6 20．19 三、解答题
21．(1)原式＝3a 2b －ab 2 (2)原式＝2x 2－x －4 22．(1)6 (2)25
23．原式的值与x ，y 的值无关 24．（1）221S a b =-
21
(22)()()()2
S b a a b a b a b =+-=+-
（2）22()()a b a b a b +-=-
25．(1)S ＝n(n ＋1) (2)①22650 ②33720
26．原方程可变形为：15
14)1(1431321211=++⋯⋯+⨯+⨯+⨯n n n=14。