人教A版高中数学必修一练习：1.1.2集合间的基本关系(1)

第一章 1.1 1.1.2
1．集合{0}与∅的关系是()
A．{0}∅B．{0}∈∅
C．{0}＝∅D．{0}⊆∅
解析：空集是任何非空集合的真子集，故选项A正确．集合与集合之间无属于关系，故选项B错误；空集不含任何元素，{0}含有一个元素0，故选项C、选项D均错误．答案：A
2．设A＝{x|－1<x<0}，B＝{x|x<2，或x>3}，则()
A．A∈B B．B∈A
C．A B D．B A
解析：∵－1<x<0<2，∴对任意x∈A，则x∈B，
又1∈B，但1∉A，∴A B.
答案：C
3．集合{a，b}的子集个数为()
A．1B．2
C．3D．4
解析：当子集不含元素时，即为∅；当子集中含有一个元素时，其子集为{a}，{b}；当子集中有两个元素时，其子集为{a，b}．
答案：D
4．集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系错误的有________．(填序号)
①S U；②F T；③S T；
④S F；⑤S F；⑥F U.
解析：根据子集、真子集的Venn图，可知S U，S T，F U正确，其余错误．答案：②④⑤
5．用适当的符号填空(“∈、∉、、＝”)．
(1)a________{a，b，c}；
(2)∅________{x∈R|x2＋1＝0}；
(3){0}________{x|x2＝x}；
(4){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}．
解析：(1)为元素与集合的关系，(2)(3)(4)为集合与集合的关系．易知a∈{a，b，c}；
∵x2＋1＝0在实数范围内的解集为空集，
故∅＝{x∈R|x2＋1＝0}；
∵{x|x2＝x}＝{0,1}，∴{0}{x|x2＝x}；
∵x2－3x＋2＝0的解为x1＝1，x2＝2.
∴{2,1}＝{x|x2－3x＋2＝0}．
答案：(1)∈(2)＝(3)(4)＝
6．已知集合A＝{x，xy，x－y}，集合B＝{0，|x|，y}．若A＝B，求x＋y的值．解：∵0∈B，A＝B，∴0∈A.又由集合中元素的互异性，可以断定|x|≠0，y≠0，∴x≠0，xy≠0.故x－y＝0，即x＝y.
此时A＝{x，x2,0}，B＝{0，|x|，x}，
∴x2＝|x|.当x＝1时，x2＝1，与元素互异性矛盾，
∴x＝－1，即x＝y＝－1.
∴x＋y＝－2.。