扬州市邗江区2017-2018学年七年级下期中数学试卷含答案解析模板

2017-2018学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1．（﹣2a）2的计算结果是（）

A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a2

2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）

A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1

3．（﹣3）100×（）101等于（）

A．﹣1 B．1 C． D．

4．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）

（﹣3x+y）

5．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）

A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．24

6．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）

A．B．﹣C．﹣5 D．5

7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n

等于（）

A．11 B．12 C．13 D．14

8．如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=125°，则∠E的度数为（）

A．120°B．115°C．110°D．105°

二、认真填一填（每题3分，共30分）

9．计算：（﹣p）2•p3=．

10．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．

11．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．

12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为．

13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，则M等于．

14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m=．

15．若4x=2，4y=3，则4x+y=．

16．如果，那么a，b，c的大小关系为．

17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为．

18．一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为．

三、解答题：

19．计算：

①|﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3

②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）

20．把下列各式分解因式：

①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；

②2t2﹣50；

③4x2﹣24x+36．

21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．

22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．

23．已知a﹣b=3，ab=2，求：

（1）（a+b）2

（2）a2﹣6ab+b2的值．

24．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．

25．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

26．阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36

所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则13+23+33+43+53= 2=．求

（1）13+23+33+…+n3=（）2=[]2（n为整数）；

（2）113+123+133+143+153．

27．如图①，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图④虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=．

（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．

①你画的图中需C类卡片张．

②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）

①xy=②x+y=m ③x2﹣y2=m•n ④x2+y2=．

28．（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，

∠A=40°，求∠BOC的度数．

（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，

求∠EGF的度数．

（3）由（1）、（2）可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系？设∠A=∠D=n°，∠BOC 与∠EGF是否还具有这样的数量关系？为什么？

2017-2018学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1．（﹣2a）2的计算结果是（）

A．﹣4a2B．2a2C．4a D．4a2

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．

【解答】解：（﹣2a）2=4a2．

故选：D．

2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）

A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．

【解答】解：A、3+5＜10，所以不能组成三角形；

B、4+6=10，不能组成三角形；

C、4+6＞9，能组成三角形；

D、1+1＜3，不能组成三角形．

故选C．

3．（﹣3）100×（）101等于（）

A．﹣1 B．1 C． D．

【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

【分析】逆用积的乘方公式即可求解．

【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）

=﹣．

故选C．

4．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）

（﹣3x+y）

【考点】平方差公式．

【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．

【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），