人教版数学八年级下教学课件 20.2.2方差

2 ，所以选择甲厂鸡腿加工。 乙
从方差的计算过程，可以看出S 2的数量单 位与原数据的不一致了，因此在实际应用时 常常将求出的方差再开平方，这就是标准差
标准差 = 方差 方差 = 标准差
2
标准差为S，即方差的算术平方根，它的单位与 原数据的单位相同。
练习 1.比较下列两组数据的极差和方差: A组:0, 10, 6,4，5, 5, 5, 5, 5,; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9。
方差的步骤也可以概括为：
“先平均，后求差，平方后，再平均”
在方差的计算公式
1 S2= 10 [（x1－20)2+(x2－20)2+‥‥+(x10－20)2]中,
数字10和20分别表示( C A、样本的容量和方差 C、样本的容量和平均数
) B、平均数和样本的容量 D、样本的方差和平均数
甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各 练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：
甲组 乙组 4 4 1 3 2 2 0 2 1 1 3 3 3 3 1 0 2 1 1 3
(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？ X甲 2 X乙=2
所以甲、乙两组的平均成绩一样．
s甲
2 1 10
1 10
所以甲组成绩比较稳定
…
s
2 乙

1 4 2 2 3 2 2 3 2 2 10 … 4 1 1 1.8
2 s甲
1 74 74.7 2 74 74.72 73 74.72 2.62 15


1 75 74.92 73 74.92 75 74.92 8.2 s 15
2 乙


因为
s s
2 甲
n
2.方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).
在样本容量相同的情况下： 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
重视自己的学习方法
没有自觉获取知识的能力，不善于学习或学 不得法而成绩逐渐下降，失去学习信心和兴趣， 开始厌学。
课后复习巩固法：四本书的使用
2：填空题: ⑴ 方差、标准差可以反映一组数据的 方差、标准差越小，说明这组数据越 ⑵ 数据3，2，1，0，－1的方差 标准差 。
， 。 ，
谈谈自己这节课你学到了什么？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数 叫做这批数据的方差. 1 2 S= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
一定要促使自己掌握正确的学习方 法，为日后进一步进行数学学习打下 良好的基础。宝剑锋从磨砺出，梅花 香自苦寒来。现在一定要把掌握学习 方法看成一件大事，不断摸索，不断 完善。
复习回忆:
何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?
答： 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫 做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变 化范围或变化幅度．
极差＝最大值－最小值．
在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高分别 是:(单位:cm) 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
练习：P142
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
74 74 75 74 72 73 74.7 15 75 73 79 72 71 75 x乙 74.9 15 x甲
（1）课本：每天都要看，预习，上课，每日复习，考前 复习离不开它，是重中之重； （2）蓝皮：每天预习后，都有基础习题要做，及时监测 预习情况，合理使用（例如：试卷解答1（2）（5））， 每天做完白皮后，上面的题目是帮助我们更好地提高； 数一数，自己得了几个“好”？ （3）白皮：每日作业，都是基础过关题，要全部掌握 没有不会不做的题，及时改错； 数一数自己有几个满分？ （4）花皮：一周看一次，整理知识，学习技巧最好用， 大考前看一看，做一做，攻关秘籍；
2 1 4 2 2 1 2 2 … 1 2 4 1 … 1 1 10
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡 腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定 选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它 们的质量如下（单位：g）： 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
平时这样做，提高应试技能
（1）适当多做题，养成良好的解题习惯； （2）细心地挖掘概念和公式：例如试卷填空2； （3）总结相似的类型题目：例如判断1、2、3； （4）收集典型的错题：例如填空5。
考试时这样做，提高考商：
更细心一点（例如：计算题）， 更深入一点（例如：判断题6，7）， 更熟练一点（例如：计算题，去括号， 简便运算等1-1
计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（2）3 3 3 6 9 9 9；
归纳：求数据方差的一般步骤是：
1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。
S2=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
S2称为方差 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下： 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是
163 164 2 165 3 166 167 165 x甲 8 — 163 164 2 165 166 167 2 168 x乙 166 8
假期要加强小结和练习：
一改：试卷《加减乘除运算》《复习方法》， 凡是错题写于反思表，不断反思，考前重点看； 二列：列出相关的知识点，标出重点、难点， 列出各知识点之间的网络关系，写在《复习方法》 的试卷后面，强化记忆； 三做：在此基础上有目的、有重点、有选择 地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反 馈，发现问题、解决问题； 四看：看白皮和所有反思表上的错题，写出 体会：400字以内；
—
164165 （ 167 165 （ 163 165 ） （ ） ） 1.36 s 8
2 2 2 2 甲
s
2
乙
(164166) ( 163 166 )
2
2
(168166)
2
8
2.75
由 s甲 s乙 可知，甲芭蕾舞团女演 员的身高更整齐 .
设一组数据x1、x2、…、xn中平均数为 x ，各数据与它 们的平均数的差的平方分别是 (x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ， 那么我们用它们的平均数，即用
1 2 S=
2＋ (x －x)2 ＋…＋ (x －x)2 ]来衡量 [(x － x) 1 2 n n 数据的波动情况、偏离平均值的情况．这个结果