浙江省丽水市2018-2019学年九年级上期中数学试题卷(含答案)

2018-2019 学年第一学期九年级期中测试

数学试题卷

一、单选题（共10 题，共30 分）

1.抛物线y=-(x-1)2+2的顶点坐标是( )

A．(1，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2) 2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是

( )

A.

2

3

B.

1

6

C.

1

3

D.

1

2第2 题图第3 题图

3.如图，点A，B，C 在⊙O 上，若∠BOC=72º，则∠BAC 的度数是( )

A．72ºB．36ºC．18º D．54º4.下列函数中，是二次函数的是( )

A．y =-1

x2

B．y= 2x2 -x -1 C.y =

1

x

D.y=x+2

5.在圆内接四边形ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的度数之比可能是( )

A．1∶2∶3∶4 B．4∶2∶1∶3 C．4∶2∶3∶1 D．1∶3∶2∶4 6.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二

个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )

A.

1

6B.

2

9

C.

1

3

D.

2

3

3 7. 已知二次函数 y =ax 2+bx +c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 x =1；③当 x <1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；④方程 ax 2+bx +c =0 有一个根大于 4，其中正确的结论有( ) A ． 1 个

B ． 2 个

C ． 3 个

D ． 4 个

8. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上三个点，∠AOB =2∠BOC ，则下列说法中正确的是(

)

A ．∠OBA =∠OCA

B ．四边形 OAB

C 内接于⊙O C ．AB =2BC

D ．∠OBA +∠BOC =90°

第 8 题图

第 10 题图

9． 若二次函数 y = x 2 - 6x + 9 的图象经过 A (－1，y 1)，B (1，y 2)，C ( 3 +

3 ，y 3)三点．则关

于 y 1，y 2，y 3 大小关系正确的是( )

A ．y 1>y 2>y 3

B ．y 1>y 3>y 2

C ．y 2>y 1>y 3

D ．y 3>y 1>y 2

10. 如图，⊙O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为(

)

A ． 3 - π

B ． - 3

π

C ． 2 - π

D ． 3 - π

2

2 3 3

二、填空题（共 6 题，共 24 分）

11. 抛物线

y = ( x -1)2

- 2 与 y 轴的交点坐标是 ．

12. 一只不透明的袋子里装有 4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中

任意摸出 3 个球，至少有 1 个球是黑球”属于 事件 ．（填写“必然”，

“不可能”或“随机”）

13. 如图，量角器的 0 度刻度线为 AB ，将一矩形直尺与量角

器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C ，直尺另一

边交量角器于点

A ，D ，量得 AD =10cm ，点 D 在量角器上的读数为 60°，则该直尺的宽度为

cm ．

14. 抛物线 y =ax 2

+bx +c 经过点 A (－5，4)，且对称轴是直线 x =－2，则 a +b +c =

．

15. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为 4 米；那么当水位

下降 1 米后，水面的宽度为 米．

第 15 题图 第 16 题图

16. 如图，△ ABC 内接于⊙O ，∠ACB =90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D ．若 AC =6，

BD = 5 ，则 BC 的长为 ．

三、解答题（共 8 题，共 66 分）

17．（6 分）已知抛物线 y = ax 2 + bx - 3(a ≠ 0) 经过点(－1，0)，(3，0)，求 a ，b 的值．

18．（6 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其

中红球有 1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 2 ．

3

(1) 求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

(2) 随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概

率．（请结合树状图或列表解答）

19．（6 分）如图，已知 OA 、OB 、OC 是⊙O 的三条半径，点 C 是

弧 AB 的中点， M 、N 分别是 OA 、OB 的中点． 求证： MC =NC ．

20．（8 分）已知抛物线 y =－x 2＋2x ＋3．

(1) 求该抛物线的对称轴和顶点 P 的坐标．

(2) 在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象． (3) 将该抛物线向下平移 2 个单位，向左平移 3 个单位

得到抛物线 y 1，此时点 P 的对应点为 P ′，试求直线 PP ′与 y 轴的交点坐标．

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