河南省安阳市2019年中考二模数学试卷及答案

安阳市 2019 年中考二模数学试卷
注意事项：
1 ．本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共 6 页， 3 大题，满分120 分，考试时间100分钟，
2 ．试题卷上不要答题，选择题用2B 铅笔按要求填涂在答题卷上的指定位置，非选择题请用0.5 毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和准考证号填写在答题卷第一面
的指定位置上．
一、选择题（每小题 3 分，共 24分）
1.3 的绝对值是【】
A.1
C． 3
1 B． -3D． -33
2．下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是【】
A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形
3．据悉， 2019 年我国将发展固定宽带接入新用户28 000 000 户， 28 000 000 用科学记数法表示为【】
A. 28×106
B. 2.8×l06
C. 2.8×10 7
D.0.28×l08
4．如图，直线 a∥ b， c⊥d，∠ 1=44°，那∠ 2 的
度数为【】
A． 46°B． 44° C.36° D.22°
5．如图，线段AB 两端点的坐标分别为A(4，4)、 B(6， 2)，
以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来
的1
后得到线段CD,则端点 C 的坐标为【]
2
A． (2，1)B． (2，2)
C． (1， 2)D．(3， 1)
6．小明记录了某市连续10 天的最高气温如下：
最高气温（℃）20222526天数1324
那么关于这10 天的最高气温的说法正确的是【】
A．中位数23.5B．众数 22C．方差 46D．平均数 24
7．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”．如
“ 947”就是一个‘ ‘ V 数”，若十位上的数字为5，则从 4， 6，8 中任选两数，能与 5 组成‘‘V
A．1
B．
1
C．
1
D．
2 6433
8．如图，正方形 ABCD的边长为 4cm，动点 P、 Q 同时从 A 点出
发，以 lcm/s 的速度分别沿A→ B→ C 和 A→ D→ C 的路径向点 C 运动，
设运动时间为x（单位： s），四边形 PBDQ的面积为 y（单位： cm2），
则 y 与 x(0≤x≤ 8)之间函数关系可以用图象表示为【】
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9．计算： 2-2 -( 3 一2)0=
a6
10．不等式组13 2a的解集是．
35
11．为表彰“我爱读书”演讲比赛中获奖同学，老师决定购买笔记本与钢笔作为奖品，
已知 5 个笔记本和 2 支钢笔共需100 元： 4 个笔记本和7 支钢笔共需161 元，设每个笔记本 z 元，每支钢笔y 元，根据题意可列方程组为．
12．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是侧面积是（结果不取近似值）．
13
2
3 x +k=O有两个相等的实数根，则k 的值为．．关于 x 的一元二次方程 x -2
14．如图，在正方形 ABCD中，点 P 是 AB 边上一动点（不与 A、 B 重合），对角线AC、 BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC、 BD 的垂线，分别交 AC、 BD 于点 E、 F，交
AD、 BC于点 M、 N．下列结论：①△
222 APE≌△ AME；② PM+PN=AC;③ PE +PF =PO ;
④△ POF∽△ BNF．其中正确的结论有个．
15．如图，点 E是矩形 ABCD的边 AB 上一点，将△ BEC沿 CE折叠，使点 B 落在
AD 边上的点 F 处，若△ AEF∽△ FEC∽△ DFC,则AB
的值是．
BC
三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）
16．（ 8 分）小明化简
a 2 a 1
a 4
后说：“在原分式有意义的前提下，
a 2 2a a 2 4a 2
a
分式的值一定是正数” ，你同意小明的说法吗？请说明理由．
17．（9 分）某校兴趣小组为了解本校学生对卫生知识了解掌握情况，随机对部分学生进行问卷调查，整理调查结果并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 求本次被调查的学生人数；(2)补全两个统计图：
(3) 若全校有 2100 名学生，则估计对消防安全常识不了解的学 生 有 多
少名？
18．（ 9 分）如图，己知点 4(1，
3 )在反比例函数 y= k
（ x>0）
的 图 象
x
上，连接 OA ，将线段 OA 绕点 D 顺时针方向旋转 30°，得到线段
OB.
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 判断点 B 是否在反比例函数图象上，并说明理由． (3) 设直线 AB 的解析式为 y=ax+b ，请直接写出不等
式 ar+b- k
<0 的解集．
x
19．（ 9 分）周末数学老师布置了实践作业，小
明来到一条河岸边的一段， 想测量河的宽度． 如图所 示，河岸 AB 上有一排树，相邻两棵树之间的距离均 为 10 米．小明先用测角仪在河岸 CD 的肘处测得
α=26.6 °，然后沿
河岸走 50 术到达 N 点，测得 β=63.4°请你根 据这些数据帮小明算出河的宽
FG （结果保
留整数）． （参考数据： sin26.6° ≈0.45，
cos26.6° ≈0.89, tan26.6 ° ≈0.5, sin63.4° ≈0.89,
cos63.4° ≈0.45, tan63.4° ≈2)
式出售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式批发零售储藏后销售售价（元 / 吨）300045005500
成本（元 / 吨）70010001200
经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜苔零售x（吨），且零售量
是批发量的1
．3
(l)求 y 与 x 之间的函数关系式；
(2) 由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80 吨，求该生产基地全部售完蒜苔获得的最大利润．
21．（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 D (-5， 4)，B（ -3，O），过点 D
分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为A、C 两点，动点P 从 O 点出发，沿x 轴以每秒1
个单位长度的速度向右运动，运动时间为t 秒．
(1)当 t=____ 时， PC∥DB:
(2)当 t=____ 时， PC⊥BC;
(3)以点 O 为圆心， OP 的长为半径作⊙ O，当⊙ O
与 ABCD的边所在的直线相切时，求t 的值．
22．（ 10 分）(1)计算探究
如图①，已知⊙ O 的直径 CD 为 4，弧 AD 所对圆心角的度数为 60°，点 B 是弧 AD 的中
点，已知在直径 CD上存在一点 P，使 BP+AP的值最小，求 BP+AP的最小值．
(2) 作图探究
如图②，四边形 ABCD的边 AB 在直线 l 上，在直线 l 上找一点 P，使∠ APC=∠ APD．保留作图痕迹，不写作法．
(3) 迁移运用
如图③，在四边形ABCD的对角线 AC上找一点 P，使∠ APB=∠ APD．简要写出作法．
23．（ 11 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
2
与 x 轴交于 A(-4， 0)、y=ax +bx+3
B(-l， 0)两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是第三象限的抛物线上一动点．
(1)求抛物线的解析式；
出 S与 m 的函数关系式，并确定m 为何值时S 有最大值，最大值是多少？
(3) 若点 P 是抛物线对称轴上一点，是否存在点P
使得∠ APC=90°，若存在，请直接写出点P的坐标：若不
．．
存在，请说明理由．。