基于扩张状态观测器的异步电机定子磁链观测

１ ，
１ ．
Ｒ Ｌ，＋Ｒ，Ｌ
．
■
（ 一
＝ｎ （ —ｉ． ，ａＯ ）
（４）
式 中 ，ｔｆｒ Ｏｓｑ一磁 链 在 ｄ，ｑ轴 上 的磁 链 分 量 ；ｉ
一 ｄ，ｑ轴 上 的 定 子 电流 分 量 ；“ Ｍ 一 ｄ，ｑ轴 上
第第５５１１ 卷镶（总蓁第 １煳８８期） （ ＥＸＰＬＯＳＩＯＮ—一 ＰＲＯＯＦ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＭＡＣＨＩＮＥ）１ Ｉ 爆１它龟机扎
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基于扩张状态观测器的异步 电机定子磁链观测
罗胜华 ．刘登基 钟庭欢
（１湖南 电气职业技术 学院 ，湖南湘潭 ４１１１０１： ２湘潭大 学信 息工程 学院 ，湖南湘 潭 ４１１１０５： ３湖 南工程 学院湖 南省“２０１１协 同创新 中心”，湖南湘潭 ４ｌｌ１０１） 摘 要 通过采用扩张状态观测器 （ＥＳＯ），提 出了一种不依赖定子 电阻 的定子磁链观 测方 法。 在定子磁链定向的同步旋转坐标 系下 ，将定子 电流状态方程所有含定子 电阻项合并成 不确定项 ；并 将不确定项扩张成一阶新状态变量。用扩张状态观测器观测出不确定项 的值 ，进而准确的观测出定 子磁链 。针对提 出的方法 ，在 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建模 型进行仿真并在物理平台进行 了实验验 证 ， 结果表明此方法有效 。 关键词 定子电阻；定子磁链 ；扩 张状态观测器 ；直接转矩
ｉ 赤 ＋壶 。 一 Ｒｒ ＋（ 一
ｉ 赤 ＋壶 去（ 一 ） 一
Ｒ
．
，
、 ．
ｏ．Ｌｒ 口＋（ 一 ｌ ｄ
＝ｎ （ｉｓｑ — ）
（５）
由于 ｄ—ｇ坐标 系 的 任 意 旋 转性 ，为 使 后 续 计
算简便我们可以采用定子磁链定 向 （仍 用 由 表
示 ），使 ｄ轴 与 定 子 磁 链 矢 量 重合 ，则 ＝
ｅｄ ｓｔａｔｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＥＳＯ），ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｏｆ ｓｔａｔｏｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｕｎｄｅｒ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｏｔａｔｉｎｇ
ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒ ｉｅｎｔｅｄ ｓｔａｔｏｒ ｆｌｕｘ，ａｌｌ ｓｔａｔｏｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｉｔｅｍｓ ｃｏｎｔａｉｎｅｄ ｉｎ ｓｔａｔｏｒ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｏ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｉｔｅｍｓ； ａｎｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｉｔｅｍｓ ａｒｅ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｎｅｗ ｆｉｒｓｔ．ｏｒｄｅｒ ｓｔａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ．ＥＳＯ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｏｂｓｅｒｖｅ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｉｔｅｍｓ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｓｔａｔｏｒ ｆｌｕｘ ｌｉｎｋａｇｅ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｏｂｓｅｒｖｅｄ． Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ，ａ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ｉｎ ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕ— ｌｉｎｋ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｓｔａｔｏｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｓｔａｔｏｒ ｆｌｕｘ ｌｉｎｋａｇｅ；ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｓｔａｔｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ；ｄｉｒｅｃｔ ｔｏｒｑｕｅ
Ｏ 引言
异 步电机 由于效 率高 、结 构简单被 工业生 产广 泛使用 ，随着 电力 电子 技 术 与现 代控 制 理 论 的发 展 ，尤其是直 接转矩 控 制技 术 （ＤＴＣ）的出现 ，使 异 步 电机调逮 陛能得 到进 一步 的提 升 。直接 转 矩控 制技术思想新颖，方法简单 ，对电机参数依赖少 ，简 化了复杂的计算 ，且具备优良的动、静态性能。
念 和方 法 。现简 要介 绍 ＥＳＯ。
设 有一 阶 非线性 系统 如下
』 ＝ ， ）＋ｇ（ ）＋Ｍ（
（１）
【Ｙ＝
式 中 ， 一 系统 的状态 变量 ，可 以 由输 出 测得 ；厂（ ，
ｔ）一 系统 的不确 定 部分 ；ｇ（ｔ）一 模 型的 外部 扰动 ；
（ｔ）一 系统 的输 入 ；将 系统 的不确 定 部 分 与 外 部
ｎｅｅｒｉｎｇ“２０１ １ Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ”，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１ １ １０１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｓｔａｔｏｒ ｆｌｕｘ ｌｉｎｋａｇｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｄ—
Ｌｕｏ Ｓｈｅｎｇｈｕａ，Ｌｉｕ Ｄｅｎｇｆｉ，ａｎｄ Ｚｈｏｎｇ Ｔｉｎｇｈｕａｎ
（１．Ｈｕｎａｎ Ｅｌｅｃｔｒ ｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１ １ １０１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａ—
ｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１ ｌ １０５，Ｃｈｉｎａ；３．Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉ－
对 于在 一定 范 围内变化 的 通过 选 择 适 当 的
卢。 以及 非线 性 反 馈 函 数 ｈ（ —Ｙ），就 可 以使
式 （３）很 好 的逼 近 原 系 统 的状 态 以及 不 确 定 项 ，
从 而将原 来 不确定 非 线性 的系 统转 为一个 确 定 的
线 性 系统 。
２ 扩 张状 态 观 测 器 的分 析 与 设 计
为解 决低 速 下 定 子 磁链 的 辨 识 问题 ，许 多 学 者做了大量 的研究 ，文献 ［３］采 用神 经网络对定 子电阻进行估算 ，获得 比较好的结果 ，但神经网络 由于计 算量 大 ，目前在 硬件 上 难 以 实现 ；文 献 ［４］ 在 矢量 控 制的 基 础 上 采 用 了复 合 控 制 ，反步 控 制 器 用于 控 制 电流 ，扩 张状 态观 测器 控 制速度 ，仿 真 效 果较 好 。但 文献 忽略 了过 多 的扰 动 ，仅 达 到 了 控制的快速性和稳定性 ，但未考虑系统 的鲁棒性 ， 实 际作 用有 限 ；文 献 ［５］将 电机 运 行 时 内 部 扰 动 和 外部 扰 动 用 ＥＳＯ 观 测 出来 并 加 以 补偿 。文 中 采 用在 线 的方 法 对 扰 动 进行 观 测 ，然 后进 行 解 耦 控 制 ，仿 真 效果 较 好 ，但 由于 在 线 观 测 功 能 有 限 ； 且 解 耦 过 程 复 杂 实 际 应 用 中 价 值 有 限 。 文 献 ［６－７］采用 可 以切 换 的参 考 模 型 自适 应 法 来 同时辨 识磁 链和 定 子 电阻 ，仿真效 果 较好 ，但 系 统 比较复 杂 ，在 工业 实践 中 是难 以实 现 ；文 献 ［８］通 过构造 ＥＳＯ观测器辨识包含 速度与磁链信息 的 不 确定 项 ，通过 ＥＳＯ观测 器 获得 磁 链 与 速 度 的 观 测 值 ，理 论 上可 以 行 ，但 未考 虑定 子 电阻 变化 对 定 子 磁链 观 测 的影 响 ，从 而 在 应 用 过 程 中 会 出现 误 差 。
ＤＯＩ：１０．３９６９／Ｊ．ＩＳＳＮ．１００８＿７２８１．２０１６．０１．０８
中图分 类号 ：ＴＭ３０１．２ 文 献 标 识码 ：Ａ 文 章 编号 ：１００８－７２８１（２０１６）０１－００２６－００６
Ｓｔａｔｏｒ Ｆｌｕｘ Ｌｉｎｋａｇｅ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｍ ｏｔｏｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｓｔａｔｅ Ｏｂｓｅｒｖｅｒ
扰 动 作 为一个 整体 ，扩 张成 一个 新 的状 态 ，，则 原
系统 变 为
， ＝ 厂＋Ｍ（ｔ）
｛ ：６（ｆ） 【 ＝
（２）
式 中 产 系统 的 总扰 动 。对 式 （２）构 造 扩 张 状 态 观 测器如 下
ｒ ＝厂＋ （ｔ）一 ｌｈ（ 一Ｙ）
｛【
＝
一
ｈ（ —Ｙ）
＝ ０为 保 证 ｄ轴 始 终 与 定 子 磁链 矢 量 重 合 ，还
２６
酚 爆 ＇龟机
（ＥＸＰＬＯＳＩＯＮ—ＰＲＯＯＦ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＭＡＣＨＩＮＥ） 第５１卷２０１（６年总第１期８８ 期）
值 波动 对定 子 磁 链 观 测 的准 确 性 有较 大 影 响 ，进 而 导致 转速 发 生 波 动 及 电磁 转 矩脉 动 变 大 … ，因 此低速 运 行 时 ，电 压模 型法 计 算 定 子 磁 链 将 产 生 较 大 的误 差 ，所 以 定 子磁 链 的准 确 辨 识 是 十 分 有 意义 的 工作 。
常 用定子 磁 链 计 算 方 法 有 电流 模 型 （ｉ－ｎ）与 电压模 型 （ｕ—ｉ）以 及 混 合模 型 法 。与 电压 模 型 相
比 ，电流模型依 赖 电机 的参数 多 ，受 电机参 数 影响 大 。混 合模 型结 合 了 流模 型 和 电 压模 型 ，分别 在 高速和 低 速 的情 况 下 切 换 到 电 压 模 型 和 电流 模 型 ，但 是 一直 以来 混 合模 型 的平 滑切 换 问题 没 有 很好地 解 决 ，所 以很 少被 采 用 。相 比之 下 ，电压 模 型 只与定 子 电 阻 有 关 ，结 构 简 单 ，因 而 被 广泛 采 用 。异步 电机 实际 运 行 时 ，其 定子 电阻 阻 值 受 温 度影响 ，阻值变化最高可达额定值的 ５０％¨ 。高 速 运行 时 ，定子 电 阻分压很 小 ，其阻 值变化 可 以忽 略 不计 。而低速 运行 时 ，定子 电阻分 压较 大 ，其 阻
本 文 先对 异 步 电机 的数 学 模 型 进 行 分 析 ，通 过 坐标 变换 得 到 旋 转 坐 标 系 （ｄ．ｑ）下 的 电流状 态 方 程 ，将 所 有含 定 子 电 阻不 确 定 项 合 并 扩 张成 一 阶 新 的状 态 ，采 用扩 张状 态 观 测 器 观 测 出这 个 不 确 定项 ，由于这 个 不确 定 项 包 含 了 定 子 磁链 的 信 息 ，从 而可 以 直接 由它得 到 定子 磁链 的准 确值 。
１ ＥＳＯ的 原 理
为解 决不 确定 对 象难 以状 态 观 测 的Байду номын сангаас问题 ，韩 京 清教 授 首 先 提 出 了 一 种 新 的方 法 一扩 张 状 态 观 测 器 （Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｓｔａｔｅ Ｏｂｓｅｒｖｅｒ）。ＥＳＯ是 一种 非 线 性 鲁棒 控 制技 术 ，它 比相 同条 件 下 的观 测器 多 了 １维 状态 ，正 是 由于扩 张 出 来 的这 １维 状态 ，它 不 仅 可 以使控 制 对 象 的状 态 重现 ，而 且 可 以 同 时 估 计出控制对 象模型 的不确定项与外部扰动 ，从 而 提 高 了系 统 的稳定 性 。文献 ［９］提 出了 ＥＳＯ的概
２．１ 异 步 电机扩 张状 态观 测器 的设计 首 先通 过 ３ｓ／２ｒ的坐 标变换 ，可 得定 子 磁链旋
转 坐标 系 （ｄ－ｑ）下的异步 电机 动态数学模 型
＝ 一 Ｒｓ
＝
ｄｉ ｄ
１
１ ，
．
．
＋
ｓ
Ｒ Ｌ ＋Ｒ，Ｌ
—
＋ ．
（ 一 ） ＋
ｄｉ
一
ｄｔ
的定子电压分量 ；Ｒ ，Ｒ 一定子 电阻与转子 电阻； ， 一 定 子 电感 、转 子 电 感 ； 一 定 子 同 步 角 频
率 ； 一 转 子角频 率 。 式中 ， ＝１一Ｌｍ２／Ｌ，Ｌ ，Ｔ ＝Ｌ，／Ｒ，
对 式 （４）进 如 下变换
ｄ＝ 一Ｒ ＋ ｄ＋６ Ｉ 。 ＝ 一 Ｒ ｉ 口＋ Ｕ ｄ一 ｌ ｄ