第十六章小结导学提纲
第16章 二次根式 小结复习 导学案
第16章二次根式小结复习导学案一、复习导入（一）导入课题:本节课我们一起复习“二次根式”（板书课题）.（二）复习目标:1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.（三）复习重、难点:重点: 二次根式的性质和运算.难点: 熟练准确的计算.二、分层复习第一层次学习（一）复习指导1.复习内容: P1页到P19页.2.复习时间: 8分钟.3.复习要求: 通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点.4.复习参考提纲:（1）二次根式: 一般地, 我们把形如的式子叫二次根式.（2）最简二次根式：满足条件①被开方数不含；②被开方数中不含的二次根式, 叫做最简二次根式.（3）二次根式的性质:（a≥0）；(a)2= （a≥0）；2a＝；ab= (a≥0,b≥0),b（4）二次根式的运算:①二次根式的加减：二次根式加减时, 可以先将二次根式, 再将的二次根式进行合并.②二次根式的乘除法:乘法：×= (a≥0,b≥0),除法: = (a≥0,b>0).③二次根式的混合运算：先乘方（或开方）, 再, 最后, 有括号时先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的, 可适当改变运算顺序进行简便运算．（二）自主复习: 学生可参考复习参考提纲进行自学.（三）互助学习:1.师助生: 明了学情；差异指导.2.生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化:1.强调公式2a.2.强调本章的数学思想方法.第二层次学习（一）复习指导1.复习内容: 典例剖析, 考点跟踪.2.复习时间: 15分钟.3.复习要求：完成所给例题, 也可查阅资料或和其他同学研讨.4.复习参考提纲:例1 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.4C.3D.8例2 若 与|x-y-3|互为相反数, 则x+y 的值为( )A.3B.9C.12D.27 例3 计算:()().212120132012+⋅- 例4 计算: (-1)101+(π-3)0+( )-1- .已知a=3+2 , b=3-2 , 求a2b-ab2的值．例6 先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . （二）自主复习: 学生完成复习参考提纲中的例题.（三）互助学习:1.师助生: 明了学情；差异指导.2.生助生：学生自主研讨疑难之处.（四）强化:1.点两位学生口答例1.例2；点三位学生板演例3、例4、例5.2.点评其中的易错点.三、评价:1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）.2.教师对学生的评价: （1）表现性评价；（2）纸笔评价: 课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。
人教版八年级下册第十六章小结与复习 (共28张PPT)
整体思想
例10 已知x
2 1, y
2 1
，求 x y
yx
解：∵ x y 2 1 2 1 2 2,
xy 2 1 2 1 1.
的值.
∴
x y x2 y2 x y 2 2xy
y x xy
xy
2
2 2 2
6.
1
类比思想
例11 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以
考点三 二次根式的化简及运算
例3 实数a,b在数轴上的位置如图所示，
请化简： | a | a2 b2 .
a0 b
【解析】化简此代数式的关键是能准确地判断a,b的符 号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简.
解：由数轴可以确定a<0,b>0 所以 | a | a, a2 a, b2 b.
所以原式=-a-(-a)+b=b.
a
除法： a ＝___b_(a≥0，b>0)．
b
5．二次根式的加减：类似合并同类项
可以先将二次根式化成_最__简__二__次__根__式__，再将
__被__开__方__数__相__同____的二次根式进行合并．
6．二次根式的混合运算 有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再 算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.
=
x2
x x2 4 x x2 4
2 x2 x2 4
=
x2 =x2 2 x2 = 2，
x2 x2 4
∴无论x取何值，原式的值都为-2.
考点六 本章解题思想方法
分类讨论思想 例9 已知a是实数，求 a 22 a 12 的值. 解： a 22 a 12 a 2 a 1 , 分三种情况讨论： 当a≤-2时，原式=(-a-2)-[-(a-1)]=-a-2+a-1=-3; 当-2＜a≤1时，原式=(a+2)+(a-1)= 2a+1; 当a＞1时，原式=(a+2)-(a-1)=3.
(14)16章分式方程的小结与复习导学案
导学案（14）16.3 分式方程小结与复习课型:练习课 主备:张代强 审稿:初二数学组 领导签字: 班级: 学生姓名:***安全提示：合理安排好作息，做到生活有规律；注意不要过度疲劳，防止感冒，以免抗病力下降；学习目标：1．切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分．2．能准确、顺畅地进行分式的乘除、加减以及混合运算．3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算．4．明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题．学习重点：目标1 学习难点：目标2：学习过程：一、预习与指导： （一）独立看书P 35—37页的复 习题16结束并完成复 习题16的1－12题（二）、学习指导：1、本章知识结构2、思想方法1．转化思想本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法转化为分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法转化为同分母的分式加减法；解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解等．2．建模思想本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义．3．类比法本章突出了类比的方法，从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则，从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧，无一不体现了类比思想的重要性，分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．3、知识考点：考点1：分式的概念和性质 如：当x ________时，分式11x -没有意义． 考点2：分式的化简与计算 如： 计算24111a a a a++-- 的结果是________． 考点3：分式条件化简求值题 如：1、先化简下列代数式，再求值：22333x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭其中71x =+（结果精确到0.01）．2、若0106222=+-++b b a a ，求b a b a 532+-的值. *3、如果21<<x ，试化简x x --2|2|xx x x |||1|1+---考点4：分式的混合运算 如：22233)()()3(xy x y y x y x a +-÷-⋅+ 考点5：可化为一元一次方程的分式方程 如：解方程21133x x x -=---． 考点6：求待定字母的值与解含有字母系数的方程1、 若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ；2、 若方程441-=--x m x x 有增根，则m 的值是 考点7：整数指数幂与科学记数法的计算如：*（1）24253])()()()([b a b a b a b a +--+-- （2）20082007024)25.0()31(|31|)51()5131(⋅-+-+-÷⋅-- 二、完成下列复习作业 （见上面7个考点的12个题）你预习后还存在的问题:小组评价: 组长签字:三、,师生合作探究,解决问题.探究1; 分式242--x x 中当x 取何值时分式的值 （1）分式有意义？ （2）分式无意义？ （3）分式值为0.探究2 ：先化简后求值1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a .四.达标检测1、计算：=-321)(b a ；=+-203π ； 若分式432--x x 与32-+x x 互为倒数，则x = ___________2、 化简2214()a a +=- ； 2223b a a ab -+÷b a b a -+3 = ； 11x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭＝ 3、 某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=109-米），用科学记数_________ ___米；4、下列等式成立的是 …………………………………………………（ ）A. 9)3(2-=--B. ()9132=--C. 2222b a b a ⨯=⨯--D. b a a b b a+=--225、(2008 年·重庆)若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为 ( ) A.3 B.3或-3 C.-3 D.0*6、已知a 1 －b 1 ＝5，则b ab a b ab a ---2232＋ 的值是*7、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格五.学习后的评价:你自己对本节学习后的评价(很好.较好.一般.差) 理由:小组评价 : 教师对你学习后的评价:。
人教版八年级下册第十六章二次根式小结与复习教学设计
2.知识梳理：对本章的知识点进行梳理，包括二次根式的定义、性质、运算方法等。
3.例题讲解：精选典型例题，讲解解题思路，引导学生掌握解题方法。
4.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行巩固练习。
5.小组讨论：分组讨论，让学生在交流中碰撞思维火花，共同解决问题。
（2）设计由浅入深的阶梯式练习题，让学生在逐级挑战中掌握化简和运算方法。
（3）运用信息技术，如多媒体课件、网络资源等，提供丰富的学习材料，增强学生的学习兴趣。
2.针对难点内容的教学设想：
（1）采用分组合作学习的方式，让学生在小组内共同解决混合运算问题，通过讨论和交流，互相启发，共同提高。
（2）通过典型例题的剖析，引导学生发现判断最简二次根式的规律，培养学生分析和解决问题的能力。
难点解析：混合运算涉及多个知识点，需要学生具备较强的逻辑思维和运算能力。最简二次根式的判断要求学生对二次根式的性质有深入理解。实际问题中的应用则需要学生能够将理论知识与实际情境有效结合，这是学生学习的较高层次要求。
（二）教学设想
1.针对重点内容的教学设想：
（1）通过直观的图形和实际例子的引入，帮助学生形象理解二次根式的定义和性质。
此外，学生在学习过程中容易出现以下问题：1.对二次根式的定义理解不透彻，导致在解题时出现混淆；2.运算过程中忽视细节，如符号、分母等，导致答案错误；3.在实际问题中，不能灵活运用二次根式解决。
针对以上学情，教师应采取以下措施：1.加强基础知识的巩固，让学生熟练掌握二次根式的运算习惯；3.结合生活实际，设计丰富的教学活动，激发学生学习兴趣，提高学生的应用能力。通过这些措施，使学生在二次根式的学习过程中，既能巩固知识，又能提高能力，实现全面发展。
第十六章单元小结
单元小结第十六章单元小结【重点难点】：重点：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加 减 乘 除 乘方运算；能够根据具体问题的数量关系列出简单的分式方程，体会方程时刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。
难点：应用分式方程解决实际问题。
学习本章应注意的问题：在学习过程中，要注意新旧知识的类比和衔接。
例如：回忆有理数的运算 因式分解 科学记数法以及一元一次方程解法，从而和本章内容环环相扣。
同时要善于总结，并注意知识的形成过程及相互联系，形成科学的思想方法，注意类比思想 转化思想以及分类讨论思想的渗透，同时要善于对有关运算技巧与解题方法进行总结，多进行交流。
【知识网络图示】：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧步骤列分式方程解应用题的母为零的解分式方程中使最简公分解分式方程的步骤分式方程的概念分式方程科学记数法运算性质负整数指数幂则异分母分数的加减法法则同分母分数的加减法法分式的加减法法则分式的乘法法则分式的除法法则分式的运算分式的通分分式的约分分式的基本性质分式的基本性质分式的值为零的条件的条件分式的有意义，无意义分式的概念分式的概念分式 【知识梳理】：类型一：分式的基本概念（1）分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称A B为分式．（2）分式有意义的条件：若B ≠0，则A B 有意义；若B=0，则A B无意义； （3）分式值为0的条件：若A=0且B ≠0，则A B=0 （4）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．（5）约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分．例1：当x = 时，分式的值为0。
X=-2例2：若分式与的值相等，则x 的值为 。
八年级数学下册 第16章 二次根式小结导学案(新版)新人教版
八年级数学下册第16章二次根式小结导学案（新版）新人教版一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。
2、熟练进行二次根式的乘除法运算。
3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。
4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。
二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。
难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。
三、复习过程自主复习1、若a＞0，a的平方根可表示为___________；a的算术平方根可表示________2、当a______时，有意义，当a______时，没有意义。
3、4、5、4、课内探究1、式子成立的条件是什么?2、计算：(1)(2)3、(1)(2)五、拓展延伸注：在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）（2）（3）（4）（5）六、当堂检测1、选择题：（1）化简的结果是（）A5 B -5 C 士5 D25（2）代数式中，x的取值范围是（）A B C D （3）下列各运算，正确的是（）A、B、C、D、（4）如果是二次根式，化为最简二次根式是（）A、B、C、D、以上都不对（5）化简的结果是（）2、计算、(1)(2)(3)(4)3、已知求的值七、课后反思八、课后训练1、选择：（1），则（） A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C D a=b （2）在下列各式中，化简正确的是（）A、B、C、D、（3）把中根号外的移人根号内得（）2、计算：（1）（2）（3）3、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变化结果并进行验证、 (2)针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式并进行验证、。
16章末小结
解：
2 2 10 2 5 5 (3) . 60 30 3 40 6 10 10
例题讲解
例4 计算： 练习 2计算：
（1） 80 20 5； （2） 18 ( 98 27)； 1 （3）( 24 0. 5) ( 6); 8 1 1 (4) 32 3 10 0.08 48. 3 2
练习巩固
1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
2．把下列各式化成最简二次根式：
10 x y ( y 0)的值. 2 y
解：依题意，得-(x+5)2≥0，
∴(x+5)2≤0 ， ∴x=-5.
10 x y y2
=
10x 50 5 2.
例题讲解
例2 计算：
1
解：
3 ; 5
3 2 2 ; 27
3
8 . 2a
3 3 5 15 (1) . 5 5 5 5
第十六章 二次根式
章末小结
回顾与思考
1.什么是二次根式？二次根式有意义的条件 是什么？
2.二次根式运算的结果必须是最ห้องสมุดไป่ตู้二次根式. 什么是最简二次根式？试举两例. 3.二次根式的乘、除法法则是什么？
a b ab (a 0, b 0)
a a (a 0, b 0) b b
回顾与思考
3 2 3 2 3 6 (2) . 3 27 3 3 3
8 2 2 2 2 a (3) . a 2a 2 a a
例题讲解
例3 化简：
2 －4 2（2） 2a （ ; 3） . （ 1 ） ; a＋b 3 40 3 7
八年级数学下册第十六章小结教案
【教学目标】。
1.掌握基本概念：如多项式、项、次数等。
2.能够将多项式分解因式：如公因式法、平方差公式法等。
3.学会多项式的加减乘法运算。
4.培养学生的逻辑思维、数学计算能力和创新精神。
5.培养学生良好的数学学习习惯和学习方法。
【教学重点】。
1.多项式的基本概念和判断元素的正确次数。
2.多项式的加减乘法运算。
3.多项式的因式分解。
【教学难点】。
1.多项式的加减乘法运算。
2.多项式的因式分解。
3.需要培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
【课堂教学】。
1.第一节：多项式的基本概念。
2.第二节：多项式的加减乘法运算。
3.第三节：多项式的因式分解。
【教学过程】。
第一节：多项式的基本概念。
1.多项式的定义：多项式是由一些数与它们的变量乘积及其和的形式组成的代数表达式。
2.多项式的项：多项式中每个乘积的因数叫做一个项。
3.多项式的次数：多项式次数指多项式中次数最高的一项的次数。
4.掌握判断多项式各元素的正确次数的方法。
第二节：多项式的加减乘法运算。
1.多项式的加减法运算。
①同类项的概念。
②加法减法的运算规律。
2.多项式的乘法运算。
①多项式的乘法公式。
②几何意义。
③乘幂。
第三节：多项式的因式分解。
1.公因式法。
2.平方差公式法。
3.一次因式提取法。
【学习反思】。
本章内容难度较大，但是重要性很高。
多项式是高中数学学习的基础，后续的一些知识点的学习都离不开多项式。
本章很注重学生的综合运用能力，同时也需要加强学生对数学知识的逻辑思维和创新能力。
需要尽可能多的进行案例分析，同时还要多注重数学实践和探究，从而帮助学生形成正确的数学学习习惯和方法。
第十六章 小结与复习(人教版)
温度有关。
前往实验突破
返回知识结构图
典例精析
例1 一根铜导线的电阻为R，要电路中的电阻变为4R，以
下方法可行的是（C ）
长度变短，横截面积变大，电阻变小
A.将铜导线对折起来，接在电路中
B.将铜导线用拉丝机缩短至原来的一半 铜导线体积没变，与对折效果相同
C.将铜导线用拉丝机拉长至原来的两倍
长度变为两倍，电阻增大，横截面 积变为一半，电阻增大。
返回知识结构图
二、电压的测量 1.一不：所测电压不能超过电压表的_量__程_____。 2.两必：必须将电压表___并_____联在被测电路的两端；必须使电压表 的“＋”接线柱与电源___正_____极相连，“－”接线柱与电源__负_____ 极相连。 3.三先后：先___调__零___后使用；先画图 后连接；先认清分度值后读数。
小结与复习
第十六章 电压 电阻
第十六章
知识结构
作用
单位及换算
测量：电压表 串联电路电源 电压等于各用电 器两端电压之和
并联电路电源 两端电压等于各 用电器两端电压
电压
串、并联 电路电流
特点
电压 电阻
定义
单位及换算
电阻
影响因素
滑动
原理
变阻器 使用方法
变 阻 器
作用 变阻箱
变阻器的应用
重点回顾：电压
前往实验突破
返回知识结构图
典例精析
在串联电路中，串联电路总电压等于各用 电器两端的电压之和。
例 如图甲所示的电路中，电压表所用的量程不明，当开关S
闭合后，电压表V1和V2的示数如图乙和丙所示，则灯L1两端电 压为__3_._5_V，灯L2两端的电压为__2_._5_V。
人教物理16章总结
人教物理16章总结一、概述人教物理教材的第16章主要介绍了力的合成与分解、牛顿第一定律和牛顿第二定律两个重要概念。
通过学习本章内容，我们可以更深入地理解力的作用以及物体的运动规律。
本文将从以下几个方面对这两个重要概念进行总结。
二、力的合成与分解力的合成与分解是力学中基本的概念之一。
力的合成是指将两个或多个力按一定规律相互叠加所形成的合力。
而力的分解则是指将一个力按一定方向分解成两个或多个互相垂直的力。
在进行力的合成与分解时，我们需要使用向量的概念。
向量是具有大小和方向的物理量，它可以用箭头来表示。
在力的合成过程中，我们可以使用三角形法则或平行四边形法则进行计算。
在力的分解过程中，我们可以利用三角函数的关系进行计算。
力的合成和分解在实际生活中具有广泛的应用。
例如，当一个物体受到多个斜向的力时，我们可以利用力的合成来计算合力的大小和方向。
而当一个物体受到一个斜向的力时，我们可以利用力的分解将力分解成垂直于斜向力的两个分力，从而进行更精确的分析和计算。
三、牛顿第一定律牛顿第一定律，也叫惯性定律，是力学中的基本定律之一。
它的内容是：凡物体要么保持静止，要么以恒定速度直线运动，除非受到外力的作用。
也就是说，如果一个物体没有受到其他物体或外界力的作用，它将保持静止或者恒定速度直线运动。
牛顿第一定律对我们理解物体的运动状态和力的作用有很大的帮助。
它告诉我们物体的运动状态是具有惯性的，即物体不会自发地改变其静止或运动状态。
只有在外力的作用下，物体才会发生运动或改变运动状态。
这个定律还为我们提供了分析物体运动的基础。
四、牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中的另一个基本定律。
它描述了力和物体运动之间的关系：当一个物体受到一个力时，它将产生加速度。
牛顿第二定律的数学表达式为F = ma，其中F是力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律告诉我们，力的作用会改变物体的加速度，而物体的加速度又与物体所受的力成正比。
第十六章单元小结
学校：岢岚三中 科目：数学 备课教师：八年级全体数学教师 主备：王凤英 第十六章单元小结学习目标：知识与技能:1、二次根式的概念及其性质；2、二次根式的化简及运算；3、二次根式的相关运用。
过程与方法:通过本章节的学习，培养学生对运算法则和运算律的理解和应用能力。
情感态度与价值观：通过探究活动发展思维能力，有效改变学习方式,养成善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神.学习重点：二次根式的概念及其性质；二次根式的化简及运算；学习难点：二次根式的双重非负性的理解；二次根式的化简。
课时安排：1课时导学过程：一、新课导入：回顾本章内容，你能用自己喜欢的方式构造知识结构图吗？然后与课本18页对比。
二、预习导学:1、阅读课本第十八页，回顾与思考，完成下面的三个问题。
2、导学案20页问题导读中的三个问题。
（小组讨论完成）3、完成导学案自主测评中的问题。
三、问题探究：导学案20、21页例1、例2、例3、例4、例5。
四、拓展延伸:导学案展题设计1、2题。
五、检测反馈：1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A ．-7 B ．37 C ．x D ．x2.下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 0.2b B. 1212a b - C. 22x y - D. 25ab3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 32 D. 18 4．把（a-1）11a --中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．A ．1a -B ．1a -C ．-1a -D ．-1a -5. 若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y -的值是（ ）A. 333-B. 3C. 1D. 3二．填空题6. 已知：()022=+++y x x ，则=-xy x 2 。
7.三角形的一边长是cm 42，这边上的高是cm 30，则这个三角形的面积是8. 计算：3133⨯÷的结果为六、学后记：通过本节课我学到了: 板书设计:课后反思:。
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熟练对分式进行运算，熟练解分式方程和运用分式方程解决实际问题。
学习流程
学习导航
学法
提示
自主学习
分式知识结构：
1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是_______，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为______。
2、分式的加减法则：_______________________________
行程问题：例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。
实际问题：例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.
用字母表示法则
分式有无意义与什么有关？
注意解分式方程的步骤。
交流
展示
教师分配展示任务，各小组派代表分组展示。
培养学生归纳梳理运用能力
反馈提高
工程问题：例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？
注意列分式方程解实际问题的步骤和方法。
知识梳理
学习感悟
呼兰区利民二中“352课堂教学模式”导学提纲
学科：数学我的学习课题：八年_______班：学习人：小组：职务：时间年月日
我的学习目标
掌握分式的概念，分式有意义和分式的值为零的条件；
会进行程解决实际问题。
学习重点
分式及分式方程相关知识的掌握和运用。
变式训练：1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?
2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?
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3、分式的乘除法则：________________________________
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4、分式的乘方法则：_________________________________
分式的定义：
例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？
例2：当m取何值时，分式 有意义？值为零？
变式练习：
分式的加减：例3、计算：
（A）扩大5倍（B）扩大15倍（C）不变（D）是原来的
思考：如果把分式 中x、y都扩大5倍，则分式的值如何变化？
例4：解方程
变式练习：解分式方程
自主梳理本章主要知识点，形成知识框架。