鲁教版六年级下册数学《整式的乘除》复习用课件(共20张PPT)
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解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x） =x2+x+4﹣x2 =x+4， 当x=-4时，原式=-4+4=0
15.先化简，再求值： （x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣12 ．
解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2
=x+1，
当x=﹣1
2
时，原式=﹣1
2
+2b）﹣（a+1）2+2a，
知识点一 基本的运算
简便运算
4.将9.52变形正确的是（ C ）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
知识点一 基本的运算
实际应用
5.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方 形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸 片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a =a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a =2ab﹣1，
17.先化简，再求值： （a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，
其中a=﹣2，b=- 1 ．
2
解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab， 当a=﹣2，b= - 1 时，原式=﹣4．
一.综合运算 2.下列运算： ①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，
④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为
（ B）
A．1 B．2C．3 D．4
知识点一 基本的运算
多项式的乘法
3.计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ B ）
A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
12.某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出 现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） =a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） =2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第 二 步开始出错，错误
原因是 去括号时没有变号 ；
（2）写出此题正确的解答过程．
式，则m=
．
解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式， ∴2（m﹣3）=±8， 解得：m=﹣1或7， 故答案为：﹣1或7．
知识点二 数学思想渗透
数形结合思想 18.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将 正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2， 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：
B 分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部
分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（ ） A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b
幂的相关运算
6.若2x=5，2y=3，则22x+y= ．
解：∵2x=5，2y=3， ∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75． 故答案为：75．
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） =a2+2ab﹣a2+b2 =2ab+b2．
13. （2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）
=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9] =（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9 =12x+18
14.先化简，再求值： x（x+1）+（2+x）（2﹣x）， 其中x=﹣4．
7.已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值
为
．
知识点二 数学思想渗透
整体代入思想
8.已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）
=
．
解：当ab=a+b+1时， 原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2， 故答案为：2．
知识点二 数学思想渗透
一题多解思想
9.若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方
知识点二 数学思想渗透
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证 过程．
知识点三 化简求值
10.化简（x﹣1）（x+1）的结果是
．
解：原式=x2﹣1， 故答案为：x2﹣1
知识点三 化简求值
11.化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．
原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣(a2-a) =a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a =2a﹣6．
2
鲁教版六年级下册数学 《整式的乘除》复习用课件
知识点一 基本的运算
一.综合运算 1.下面是一位同学做的四道题： ①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，
③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道
题的序号是（ C ）
A．① B．② C．③ D．④
知识点一 基本的运算
15.先化简，再求值： （x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣12 ．
解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2
=x+1，
当x=﹣1
2
时，原式=﹣1
2
+2b）﹣（a+1）2+2a，
知识点一 基本的运算
简便运算
4.将9.52变形正确的是（ C ）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
知识点一 基本的运算
实际应用
5.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方 形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸 片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a =a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a =2ab﹣1，
17.先化简，再求值： （a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，
其中a=﹣2，b=- 1 ．
2
解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab， 当a=﹣2，b= - 1 时，原式=﹣4．
一.综合运算 2.下列运算： ①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，
④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为
（ B）
A．1 B．2C．3 D．4
知识点一 基本的运算
多项式的乘法
3.计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ B ）
A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
12.某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出 现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） =a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） =2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第 二 步开始出错，错误
原因是 去括号时没有变号 ；
（2）写出此题正确的解答过程．
式，则m=
．
解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式， ∴2（m﹣3）=±8， 解得：m=﹣1或7， 故答案为：﹣1或7．
知识点二 数学思想渗透
数形结合思想 18.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将 正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2， 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：
B 分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部
分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（ ） A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b
幂的相关运算
6.若2x=5，2y=3，则22x+y= ．
解：∵2x=5，2y=3， ∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75． 故答案为：75．
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） =a2+2ab﹣a2+b2 =2ab+b2．
13. （2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）
=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9] =（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9 =12x+18
14.先化简，再求值： x（x+1）+（2+x）（2﹣x）， 其中x=﹣4．
7.已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值
为
．
知识点二 数学思想渗透
整体代入思想
8.已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）
=
．
解：当ab=a+b+1时， 原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2， 故答案为：2．
知识点二 数学思想渗透
一题多解思想
9.若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方
知识点二 数学思想渗透
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证 过程．
知识点三 化简求值
10.化简（x﹣1）（x+1）的结果是
．
解：原式=x2﹣1， 故答案为：x2﹣1
知识点三 化简求值
11.化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．
原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣(a2-a) =a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a =2a﹣6．
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鲁教版六年级下册数学 《整式的乘除》复习用课件
知识点一 基本的运算
一.综合运算 1.下面是一位同学做的四道题： ①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，
③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道
题的序号是（ C ）
A．① B．② C．③ D．④
知识点一 基本的运算