《 一元二次方程》章末测试试题(解析版)
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故答案为24．
【考点】规律型：图形的变化类．
13.对于实数a，b，定义运算“﹡”： ．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．
【答案】3或2
【解析】
【详解】试题分析：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，
∴（x+3）2=16
∴m=3.
10.设一元二次方程x2-3x+1=0 两根分别为x1,x2,则 + =_____.
【答案】7
【解析】
【详解】【分析】一元二次方程且二次项系数为1的方程的根与系数的关系：x1+x2=-b（b是一次项数），x1x2=c（c是常数项），根据这一关系解答即可．
【详解】因为，一元二次方程x2-3x+1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2=3，x1x2=1，
【详解】依题意得a=1，b=-3，
∴x1+x2= =3．
故选A
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程根与系数的关系.解题关键点：熟记根与系数的关系.
7.已知a≥2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,m≠n,则(m-1)2+(n-1)2的最小值是( )
A 6B. 3C. -3D. 0
【答案】A
【详解】(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程有：（3）和（4）
故选B
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的定义.解题关键点：理解一元二次方程的定义.
2.方程4x2=5x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
第二十一章 章末测试卷
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)
(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.据此进行分析即可.
把m=-1代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=3×1-3+5=5．
考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解．
18.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
【答案】(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
【解析】
【详解】试题分析：（1）直接将x=﹣1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；
（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；
【答案】4
【解析】
【详解】【分析】设经过x秒钟，△PBQ的面积等于16平方厘米，根据点P从B点开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从B沿BC→CA以1cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解．
【详解】
由勾股定理得 ,
设x秒后△PBQ的面积等于16,依题意有
①当t≤6时, ,
解得 , (负值舍去);
【详解】因为，已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,
所以，m2-5=2m+3，
解得m1=4(不合题意舍去),m2=-2,
故答案为：-2
【点睛】本题考核知识点：点的坐标特点，一元二次方程.解题关键点：列出一元二次方程.
12.如图是一个三角形点阵图,从上向下有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第n行有n个点,容易看出,10是三角形点阵中前4行的点数和,则300个点是前______行的点数和.
【详解】解:(1)x2+8x+16=36,
(x+4)2=36,
x+4=±6,
所以x1=2,x2=-10.
(2)(x-3)(x+1)=0,
所以x1=3,x2=-1.
(3)(x-1)(x+2)-4(x-1)=0,
(x-1)(x+2-4)=0,所以x1=1,x2=2.
(4)3x2-6x-1=0,
Δ=(-6)2-4×3×(-1)=48,
【答案】（1）证明见解析；（2）5.
【解析】
【详解】试题分析:（1）找出a，b及c，表示出根的判别式，变形后得到其值大于0，即可得证．
（2）把x=0代入方程即可求m的值，然后化简代数式再将m的值代入所求的代数式并求值即可．
试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m（m+1）=0．
（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．
试题解析：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=﹣1是方程的根，
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，
∴a+c﹣2b+a﹣c=0，
∴a﹣b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
【解析】
【详解】已知m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，可得m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系可得m+n=2a，mn=2，再由（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣ ）2﹣3，因a≥2，所以当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，即（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣ ）2-3=4（2﹣ ）2﹣3=6，故选A．
∴△=（2m+1）2-4m（m+1）=1＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵x=0是此方程的一个根，
∴把x=0代入方程中得到m（m+1）=0，
∴m=0或m=-1，
∵（2m-1）2+（3+m）（3-m）+7m-5=4m2-4m+1+9-m2+7m-5=3m2+3m+5，
把m=0代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=5；
x2+y2=68①，2（x+y）=20②，
由①得（x+y）2-2xy=68，
∴2xy=100-68=32，
∴xy=16．
长方形ABCD的面积是16cm2
故选B
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.
【答案】3
【解析】
【详解】在方程x2+6x=7的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的定义，根判别式.解题关键点：理解一元二次方程的定义和根判别式.
17.已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).
∴4b2﹣4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
②当6<t≤8时, ,
解得 (不合题意舍去);
综上所述, 后,△PBQ的面积为16.
故答案为4
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，应注意应先表示出直角三角形的面积所需要的边和高，然后分情况进行讨论．
三、解答题(共44分)
15.解下列方程:
(1)x2+8x-20=0(用配方法);
(2)x2-2x-3=0;
(3)(x-1)(x+2)=4(x-1);
(4)3x2-6x=1(用公式法).
【答案】（1）x1=2,x2=-10.（2）x1=3,x2=-1.（3）x1=1,x2=2.（4）x1= ,x2= .
【解析】
【详解】【分析】（1）按配方法步骤解方程；（2）用因式分解法解方程；（3）用因式分解法解方程；（4）按公式法步骤解方程.
x= = ,
所以x1= ,x2= .
【点睛】本题考核知识点：解一元二次方程.解题关键点：熟练掌握各种解方程的方法.
16.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.
(1)m为何值时,此方程为一元二次方程?
(2)当m=2时,不解方程,请判断该方程是否有实数根?
【答案】（1）m≠±1时,此方程为一元二次方程.（2）方程没有实数根.
8.如图所示，长方形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2，那么长方形ABCD的面积是( )
A. 21 cm2B. 16 cm2C. 24 cm2D. 9 cm2
【答案】B
【解析】
【详解】设AB=x，AD=y，根据题意，得
A.4x2, 5x, 2B.-4x2, -5x, -2
C.4x2, -5x,, -2D.4x2, -5x, 2
【答案】C
【解析】
【详解】∵4x²=5x+2，∴4x²−5x−2=0，∴化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是4x²，−5x，−2，故选C.
3.若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（）
【详解】解：根据题意得
，
，
，
解得m≤ 且m≠2．
故选B．
6.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值( )
A 3B. -2C. -1D. 2
【答案】A
【解析】
【详解】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2= ．
【解析】
【详解】【分析】(1)根据一元二次方程的定义可得m2-1≠0,即m≠±1；(2)由根判别式进行判断即可.
【详解】
解:(1)根据题意,得m2-1≠0,即m≠±1,
答:m≠±1时,此方程为一元二次方程.
(2)当m=2时,方程为3x2-3x+2=0,
因为Δ=(-3)2-4×3×2=-15<0,
所以方程没有实数根.
C. 560（1－2x）2＝315D. 560（1－x2）＝315
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²=315.
故选B
5.方程 有两个实数根，则 取值范围（）
A. B. 且 C. D. 且
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到 ， ， ，然后解不等式组即可．
所以， + =（x1+x2）2-2 x1x2=9-2=7
故答案为：7
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程x2+bx+c=0根与系数的关系：x1+x2=-b（b是一次项数），x1x2=c（c是常数项）．
11.已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=_____.
【答案】-2
【解析】
【详解】【分析】根据点在第三象限角平分线上，横坐标和纵坐标相等，且都是负数，可列出方程并求解.
【答案】24
【解析】
【详解】试题分析：由于第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…，则前n行共有（1+2+3+4+5+…+n）个点，然后求它们的和，前n行共有 个点，则 =300，整理这个方程，得：n2+n﹣600=0,解方程得：n1=24，n2=﹣25
根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．
∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2．
①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32﹣3×2=3；
②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2﹣22=2．
14.在△ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=6.点P从点B沿BA向A以1 cm/s向A移动,到A后停止;同时,点Q从B沿BC→CA以1 cm/s移动到终点A,_______秒后,△PBQ的面积为16.
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程是解题关键.
4.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A. 560（1＋x）2＝315B. 560（1－x）2＝315
A.x1=－1，x2=－5
B.x1=－6，x2=1
C.x1=－2，x2=－3
D.x=－1
【答案】A
【解析】
分析】根据题意列出方程求解可得正确选项.
【详解】解：根据题意得，
x2+5x+6=-x+1
x2+5x+6-（-x+1）=0
x2+5x+6+x-1=0
x2+6x+5=0
（x+5）（x+1）=0
x1=-1，x2=-5
【考点】规律型：图形的变化类．
13.对于实数a，b，定义运算“﹡”： ．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．
【答案】3或2
【解析】
【详解】试题分析：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，
∴（x+3）2=16
∴m=3.
10.设一元二次方程x2-3x+1=0 两根分别为x1,x2,则 + =_____.
【答案】7
【解析】
【详解】【分析】一元二次方程且二次项系数为1的方程的根与系数的关系：x1+x2=-b（b是一次项数），x1x2=c（c是常数项），根据这一关系解答即可．
【详解】因为，一元二次方程x2-3x+1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2=3，x1x2=1，
【详解】依题意得a=1，b=-3，
∴x1+x2= =3．
故选A
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程根与系数的关系.解题关键点：熟记根与系数的关系.
7.已知a≥2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,m≠n,则(m-1)2+(n-1)2的最小值是( )
A 6B. 3C. -3D. 0
【答案】A
【详解】(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程有：（3）和（4）
故选B
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的定义.解题关键点：理解一元二次方程的定义.
2.方程4x2=5x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
第二十一章 章末测试卷
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)
(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.据此进行分析即可.
把m=-1代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=3×1-3+5=5．
考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解．
18.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
【答案】(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
【解析】
【详解】试题分析：（1）直接将x=﹣1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；
（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；
【答案】4
【解析】
【详解】【分析】设经过x秒钟，△PBQ的面积等于16平方厘米，根据点P从B点开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从B沿BC→CA以1cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解．
【详解】
由勾股定理得 ,
设x秒后△PBQ的面积等于16,依题意有
①当t≤6时, ,
解得 , (负值舍去);
【详解】因为，已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,
所以，m2-5=2m+3，
解得m1=4(不合题意舍去),m2=-2,
故答案为：-2
【点睛】本题考核知识点：点的坐标特点，一元二次方程.解题关键点：列出一元二次方程.
12.如图是一个三角形点阵图,从上向下有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第n行有n个点,容易看出,10是三角形点阵中前4行的点数和,则300个点是前______行的点数和.
【详解】解:(1)x2+8x+16=36,
(x+4)2=36,
x+4=±6,
所以x1=2,x2=-10.
(2)(x-3)(x+1)=0,
所以x1=3,x2=-1.
(3)(x-1)(x+2)-4(x-1)=0,
(x-1)(x+2-4)=0,所以x1=1,x2=2.
(4)3x2-6x-1=0,
Δ=(-6)2-4×3×(-1)=48,
【答案】（1）证明见解析；（2）5.
【解析】
【详解】试题分析:（1）找出a，b及c，表示出根的判别式，变形后得到其值大于0，即可得证．
（2）把x=0代入方程即可求m的值，然后化简代数式再将m的值代入所求的代数式并求值即可．
试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m（m+1）=0．
（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．
试题解析：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=﹣1是方程的根，
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，
∴a+c﹣2b+a﹣c=0，
∴a﹣b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
【解析】
【详解】已知m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，可得m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系可得m+n=2a，mn=2，再由（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣ ）2﹣3，因a≥2，所以当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，即（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣ ）2-3=4（2﹣ ）2﹣3=6，故选A．
∴△=（2m+1）2-4m（m+1）=1＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵x=0是此方程的一个根，
∴把x=0代入方程中得到m（m+1）=0，
∴m=0或m=-1，
∵（2m-1）2+（3+m）（3-m）+7m-5=4m2-4m+1+9-m2+7m-5=3m2+3m+5，
把m=0代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=5；
x2+y2=68①，2（x+y）=20②，
由①得（x+y）2-2xy=68，
∴2xy=100-68=32，
∴xy=16．
长方形ABCD的面积是16cm2
故选B
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.
【答案】3
【解析】
【详解】在方程x2+6x=7的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的定义，根判别式.解题关键点：理解一元二次方程的定义和根判别式.
17.已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).
∴4b2﹣4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
②当6<t≤8时, ,
解得 (不合题意舍去);
综上所述, 后,△PBQ的面积为16.
故答案为4
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，应注意应先表示出直角三角形的面积所需要的边和高，然后分情况进行讨论．
三、解答题(共44分)
15.解下列方程:
(1)x2+8x-20=0(用配方法);
(2)x2-2x-3=0;
(3)(x-1)(x+2)=4(x-1);
(4)3x2-6x=1(用公式法).
【答案】（1）x1=2,x2=-10.（2）x1=3,x2=-1.（3）x1=1,x2=2.（4）x1= ,x2= .
【解析】
【详解】【分析】（1）按配方法步骤解方程；（2）用因式分解法解方程；（3）用因式分解法解方程；（4）按公式法步骤解方程.
x= = ,
所以x1= ,x2= .
【点睛】本题考核知识点：解一元二次方程.解题关键点：熟练掌握各种解方程的方法.
16.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.
(1)m为何值时,此方程为一元二次方程?
(2)当m=2时,不解方程,请判断该方程是否有实数根?
【答案】（1）m≠±1时,此方程为一元二次方程.（2）方程没有实数根.
8.如图所示，长方形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2，那么长方形ABCD的面积是( )
A. 21 cm2B. 16 cm2C. 24 cm2D. 9 cm2
【答案】B
【解析】
【详解】设AB=x，AD=y，根据题意，得
A.4x2, 5x, 2B.-4x2, -5x, -2
C.4x2, -5x,, -2D.4x2, -5x, 2
【答案】C
【解析】
【详解】∵4x²=5x+2，∴4x²−5x−2=0，∴化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是4x²，−5x，−2，故选C.
3.若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（）
【详解】解：根据题意得
，
，
，
解得m≤ 且m≠2．
故选B．
6.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值( )
A 3B. -2C. -1D. 2
【答案】A
【解析】
【详解】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2= ．
【解析】
【详解】【分析】(1)根据一元二次方程的定义可得m2-1≠0,即m≠±1；(2)由根判别式进行判断即可.
【详解】
解:(1)根据题意,得m2-1≠0,即m≠±1,
答:m≠±1时,此方程为一元二次方程.
(2)当m=2时,方程为3x2-3x+2=0,
因为Δ=(-3)2-4×3×2=-15<0,
所以方程没有实数根.
C. 560（1－2x）2＝315D. 560（1－x2）＝315
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²=315.
故选B
5.方程 有两个实数根，则 取值范围（）
A. B. 且 C. D. 且
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到 ， ， ，然后解不等式组即可．
所以， + =（x1+x2）2-2 x1x2=9-2=7
故答案为：7
【点睛】本题考核知识点：一元二次方程x2+bx+c=0根与系数的关系：x1+x2=-b（b是一次项数），x1x2=c（c是常数项）．
11.已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=_____.
【答案】-2
【解析】
【详解】【分析】根据点在第三象限角平分线上，横坐标和纵坐标相等，且都是负数，可列出方程并求解.
【答案】24
【解析】
【详解】试题分析：由于第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…，则前n行共有（1+2+3+4+5+…+n）个点，然后求它们的和，前n行共有 个点，则 =300，整理这个方程，得：n2+n﹣600=0,解方程得：n1=24，n2=﹣25
根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．
∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2．
①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32﹣3×2=3；
②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2﹣22=2．
14.在△ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=6.点P从点B沿BA向A以1 cm/s向A移动,到A后停止;同时,点Q从B沿BC→CA以1 cm/s移动到终点A,_______秒后,△PBQ的面积为16.
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程是解题关键.
4.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A. 560（1＋x）2＝315B. 560（1－x）2＝315
A.x1=－1，x2=－5
B.x1=－6，x2=1
C.x1=－2，x2=－3
D.x=－1
【答案】A
【解析】
分析】根据题意列出方程求解可得正确选项.
【详解】解：根据题意得，
x2+5x+6=-x+1
x2+5x+6-（-x+1）=0
x2+5x+6+x-1=0
x2+6x+5=0
（x+5）（x+1）=0
x1=-1，x2=-5