人教版小学数学四年级下册 《三角形》知识点+练习题

三角形

人教版小学数学四年级下册《三角形》知识点+练习题

1．填空：

（1）三角形有（）个顶点,（）条边,（）个角。

（2）由三条（）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（）。这条对边叫做三角形的（）。

（4）三角形具有（）。

2．小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗？为什么？

3. 口答：

在上面的三角形中,以AB为底边的高是（）,我还能找到

以（）边为底边的高是（）。

4.给下面的三角形标出字母,并表示出来,画出三角形所有的高。

知识典例（注意咯,下面可是黄金部分！）

知识点一：认识三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的特性：

物理特性：稳定性。如：自行车的三角架,电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。

例1、有两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,

（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?

（2）用长度为11㎝的木棒呢?

（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?

例2、给下面的三角形画高,一个三角形有（）条高。

知识点二：三角形的分类

1、按照角大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

②有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

③有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形

2、按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。

①两条边相等的三角形叫做等腰三角形(等腰三角形的特点：两腰相等,两个底角相等)

②三条边都相等的三角形叫等边三角形(等边△的三边相等,每个角是60度)

【例1】三角形的三边关系：①三角形任意两边之和大于第三边;②三角形任意两边之差小于第三边。

下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”）

（1）3,4,5（）（2）8,7,15（）

（3）13,12,20（）（4）5,5,11（）

【变式练习1】一个三角形的两边长分别是3和8,而第三边长为奇数,那么第三边长是

知识点三：三角形三个内角和是180°

三角形的内角和等于180°（四边形的内角和是360°;五边形的内角和是540°）

例1、已知：∠A=45°,∠B=76°,求∠C等于多少度？

A

B C

例2、三角板上的三个角的度数分别是（）、（）、（）或（）、（）、（）。变式练习1、一个等腰三角形的顶角是120º,它的底角是（）度,是（）三角形。变式练习2、三角形按内角的大小分为三类,一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形？

（1）30°和60°（）

（2）40°和70°（）

（3）50°和30°（）

知识点四：图形的拼组

1、用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

2、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

3、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等

腰的直角的三角形。

例1、请你用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰

三角形。（画出拼成后的图形）

强化练习 （

挑战一下自己吧~）

一、填空

1、在一个等腰三角形中,顶角是一个底角的3倍,这个三角形三个角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）。

2、三角形三个内角的和等于 。在△ABC 中,∠C=70°,∠A=50°,则∠B= 度。

3、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度。 如上图, 在直角三角形ABC 中,∠A=2∠B, 则∠A= 度,∠B= 度。

4、在△ABC 中,AB ＝5,BC ＝9,那么 ＜AC ＜

5、如右图,AD 垂直于BC,∠1=40°,∠2=30°,则∠B= 度,∠C= 度

6、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：

（1） 如果三角形的三个内角都相等,那么这个三角形是 三角形; （2）如果三角形的两个内角都小于40°,那么这个三角形是 三角形。

7、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个

8、最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个

A

B

C

9、图中有（）个三角形。

二、判断：

1、等腰三角形都是锐角三角形。（）

4、任意一个三角形中,最大的一个内角一定比60º大。（）

5、用长10㎝、4㎝和3㎝的三根小棒不能围成一个三角形。（）3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。（）

6、直角三角形只有两个锐角。（）

7、如果三角形中最大的一个角小于90度,那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

8、一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。（）

三、想一想,选一选。

锐角三角形：（）钝角三角形：（）

直角三角形：（）等腰三角形：（）

四、解答题。

1、有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒,用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13㎝的木棒呢？

2、请同学们随意画一个三角形,再用刻度尺量一量这个三角形的三边长,从数据上分析,探究三角形边与边之间有何关系？