高考物理闭合电路的欧姆定律答题技巧及练习题(含答案)

高考物理闭合电路的欧姆定律答题技巧及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m ＝1×10－14kg ，电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m /s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：
(1)匀强磁场的方向和MN 两点间的电势差 (2)ab 两端的路端电压； (3)金属棒ab 运动的速度．
【答案】(1) 竖直向下；0.1 V (2)0.4 V . (3) 1 m /s . 【解析】 【详解】
（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又MN
U E d
＝
所以U MN ＝mgd
q
＝0.1 V
（2）由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝3
MN
U R ＝0.05 A
则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I ×0.5R 1＝0.4 V . （3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BLv 由闭合电路欧姆定律得E ＝U ab ＋Ir ＝0.5 V 联立解得v ＝1 m /s .
2．如图所示电路中，19ΩR =，230ΩR =，开关S 闭合时电压表示数为11.4V ，电流表示数为0.2A ，开关S 断开时电流表示数为0.3A ，求： (1)电阻3R 的值． (2)电源电动势和内电阻．
【答案】（1）15Ω （2）12V 1Ω 【解析】 【详解】
(1)由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有：
2
1123
()IR U I R IR R =+
+ 解得：
315ΩR =
(2) 由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有：
2
13
()11.40.6IR E U I r r R =++
=+ S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有：
212()0.3(39)E I R R r r =++=⨯+
联立解得：
12V E =
1Ωr =
3．如图所示，金属导轨平面动摩擦因数µ＝0.2，与水平方向成θ＝37°角，其一端接有电动势E ＝4.5V ，内阻r ＝0.5Ω的直流电源。

现把一质量m ＝0.1kg 的导体棒ab 放在导轨上，导体棒与导轨接触的两点间距离L ＝2m ，电阻R ＝2.5Ω，金属导轨电阻不计。

在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5T ，方向竖直向上的匀强磁场。

己知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2（不考虑电磁感应影响），求： (1)通过导体棒中电流大小和导体棒所受安培力大小； (2)导体棒加速度大小和方向。

【答案】(1) 1.5A ，1.5N ；(2)2.6m/s 2，方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】
(1)由闭合电路欧姆定律可得
1.5A E I R r
==+ 根据安培力公式可得导体棒所受安培力大小为
1.5N F BIL ==
(2)对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律有
cos θsin θ BIL mg f ma --=
()cos θsin θN f F mg BIL μμ==+
联立可得
2 2.6m/s a =
方向沿导轨平面向上
4．如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d ，管道高度为h ，上、下两面是绝缘板，前后两侧M N 、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。

整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B 、方向沿z 轴正方向。

管道内始终充满导电液体，M N 、两导体板间液体的电阻为r ，开关S 闭合前后，液体均以恒定速率0v 沿x 轴正方向流动。

忽略液体流动时与管道间的流动阻力。

（1）开关S 断开时，求M N 、两导板间电压0U ，并比较M N 、导体板的电势高低； （2）开关S 闭合后，求：
a. 通过电阻R 的电流I 及M N 、两导体板间电压U ；
b. 左右管道口之间的压强差p V 。

【答案】（1）U 0=Bdv 0，M N ϕϕ> （2）a ．0
BdRv U R r
=+；b ．20()B dv p h R r =+V
【解析】 【详解】
（1）该发电装置原理图等效为如图，
管道中液体的流动等效为宽度为d 的导体棒切割磁感线，产生的电动势
E =Bdv 0
则开关断开时
U 0=Bdv 0
由右手定则可知等效电源MN 内部的电流为N 到M ，则M 点为等效正极，有M N ϕϕ>； （2）a ．由闭合电路欧姆定律
00
U Bdv I R r R r
=
=++ 外电路两端的电压：
00
U R BdRv U IR R r R r
==
=++ b ．设开关闭合后，管道两端压强差分别为p V ，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后
管道内液体受到安培力为F 安，则有
phd F =V 安 =F BId 安
联立可得管道两端压强差的变化为：
20
()
B dv p h R r =+V
5．如图所示的电路中，电源电动势11E V =，内阻1r =Ω；电阻14R =Ω，电阻
26R =Ω，电容器30C F μ=，电池内阻1r =Ω．
()1闭合S ，求稳定后通过电路的总电流； ()2闭合S ，求稳定后电容器所带的电荷量； ()3然后将开关S 断开，求这以后流过1R 的总电量．
【答案】()1 1A ；()4
21
?.810C -⨯；()4
31?.510-⨯C . 【解析】
【分析】 【详解】
()1电容器相当于断路，根据闭合电路欧姆定律，有1211
1461
E I A A R R r ===++++；
()2电阻2R 的电压为：22166U IR A V ==⨯Ω=，
故电容器带电量为：64
2230106 1.810Q CU F V C --==⨯⨯=⨯；
()3断开S 后，电容器两端的电压等于电源的电动势，电量为：
642'301011 3.310Q CE F V C --==⨯⨯=⨯
故流过1R 的电荷量为：44422' 3.310 1.810 1.510Q Q Q C C C ---=-=⨯-⨯=⨯V ．
6．如图所示，图线AB 是某闭合电路的路端电压随电流变化的关系图线， OM 是某定值电阻R 的伏安特性曲线，由图求：
（1）R 的阻值；
（2）处于直线OM 与AB 交点C 时电源的输出功率； （3）电源的最大输出功率。

【答案】（1） （2）8W （3）9W
【解析】 【分析】
（1）根据伏安特性曲线的斜率求出电阻的阻值．
（2）交点对应的电压和电流为电源输出电压和输出电流，根据P=UI 求出电源的输出功率．
（3）当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大． 【详解】
（1）OM 是电阻的伏安特性曲线，电阻：．
（2）交点C 处电源的输出功率为：
（3）电源的最大输出功率P m ，是在外电阻的阻值恰等于电源内电阻时达到的．
答：（1）R 的阻值为2Ω．
（2）处于直线OM 与AB 交点C 时电源的输出功率为8W ．
（3）电源的最大输出功率为9W ． 【点睛】
对于图线关键要根据物理规律，从数学角度来理解其物理意义．本题要抓住图线的斜率、交点的意义来理解图象的意义．
7．如图所示,电源电动势 E =10V,内阻 r =1Ω,定值电阻 R 1=3Ω。

电键 S 断开时,定值电阻 R 2的功率为 6W,电源的输出功率为 9W 。

电键 S 接通后,理想电流表的读数为 1.25A 。

求出： （1）断开电键S 时电流表的读数； （2）定值电阻 R 3的阻值。

【答案】(1)1A (2) 12Ω 【解析】 【详解】
（1）电键断开时，电阻R 1消耗的功率为：
12-3W P P P
==出 根据
2
11P I R =
解得
I 1A =
（2）由闭合电路的欧姆定律
()1E I R R =+并 2
3
23
R R R R R =
+并
解得
3R 12Ω=
8．如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表，当电阻箱读数为R 1＝2Ω时，电压表读数为U 1＝4V ；当电阻箱读数为R 2＝5Ω时，电压表读数为U 2＝5V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．
【答案】6V ；1Ω 【解析】
【分析】【详解】
根据闭合电路欧姆定律，得当电阻箱读数为12
R=Ω时
1 1
1
U
E U r
R
=+①
当电阻箱读数为25
R=Ω时，2
2
2
U
E U r
R
=+②
联立上两式得2112
1221
()
1
U U R R
r
U R U R
-
==Ω
-
代入①式得6V
E=．
9．如图，电源电动势ε=10V，内阻不计，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF．
(1)闭合电键S，求稳定后通过R1的电流．
(2)然后将电键S断开，求这以后流过R1的总电量
【答案】(1)1A (2)1.2×10-4 C
【解析】
【详解】
（1）闭合开关S，当电路达到稳定后，电容器相当于开关断开，根据闭合电路欧姆定律得：
12
10
=A1A
+46
I
R R
ε
==
+
（2）闭合开关S时，电容器两端的电压即电阻R2两端的电压，为：
22
==6V
U IR
开关S断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为=10V
ε，则通过电阻R1的电荷量为：
()()
54
2
==310106C 1.210C
Q C E U--
-⨯⨯-=⨯
10．如图所示，电源电动势E=8V，内阻为r=0．5Ω，“3V，3W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻
R=1．5Ω．求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电源的输出功率； （3）电动机的输出功率．
【答案】（1）1A ；（2）7．5W ；（3）3W 【解析】
试题分析：（1）灯泡L 正常发光，通过灯泡的电流，1L
L L
P I A U ＝＝ 电动机与灯泡串联，通过电动机的电流I M =I L =1（A ）； （2）路端电压：U=E-Ir=7．5（V ）， 电源的输出功率：P=UI=7．5（W ）； （3）电动机两端的电压U M =U-U L =4．5（V ）； 电动机的输出功率P 输出=U M I M -I M 2R=3W 考点：电功率；闭合电路欧姆定律
【名师点睛】此题考查了电功率及闭合电路欧姆定律的应用；注意电动机是非纯电阻电路，输出功率等于输入功率与热功率之差；要注意功率公式的适用条件．
11．用电流传感器和电压传感器等可测干电池的电动势和内电阻．改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U －I 图线，由图线得出电动势和内电阻．
(1)记录数据后，打开“坐标绘图”界面，设x 轴为“I ”，y 轴为“U ”，点击直接拟合，就可以画出U －I 图象，得实验结果如图甲所示．根据图线显示，拟合直线方程为：________，测得干电池的电动势为________V ，干电池的内电阻为________Ω.
(2)现有一小灯泡，其U －I 特性曲线如图乙所示，若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解过程；若需作图，可直接画在方格图中)． 【答案】(1)y ＝－2x ＋1.5 1.5 2 (2)0.27W 【解析】
(1)设直线方程为y ＝ax ＋b ，把坐标(0,1.5)和(0.75,0)代入方程解得：a ＝－2，b ＝1.5，得出直线方程为：y ＝－2x ＋1.5；由闭合电路的欧姆定律得：E ＝IR ＋Ir ＝U ＋Ir ，对比图象可得：E ＝1.5V ，r ＝2Ω.
(2)作出U ＝E －Ir 图线，可得小灯泡工作电流为0.30A ，工作电压为0.90V ，因此小灯泡的实际功率为：P ＝UI ＝0.30×0.90W ＝0.27W.
12．如图所示的电路中，电源电动势为6E V =，内电阻为2r =Ω，外电路电阻为
10R =Ω，闭合电键S 后，求：
()1通过电阻R 的电流强度I ； ()2电阻R 两端的电压U ；
()3电阻R 上所消耗的电功率P ．
【答案】（1）0.5A （2）5V （3）2.5W 【解析】 【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得通过电阻R 的电流强度为：6
0.5102
E I A A R r ===++ （2）电阻R 两端的电压为：U=IR=0.5×10V=5V
（3）电阻R 上所消耗的电功率为：P=I 2R=0.52×10W=2.5W。