12成组两样本资料的秩和检验

T1=47.5
由于T1+T2=N(N+1)/2=常数，所以任取T1或T2都是等价的。
为了方便查表，取样本量较小的一个秩和T=T1=47.5
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成组秩和检验基本原理




设：N=n1+n2，则两个样本总的秩和为 1+2+· · · +N=N(N+1)/2 当H0(两个样本来自同一总体)为真时，对 于随机抽样而言，每个样本观察值都有相 同的机会取秩为1~N的一个秩，因此每个 样本观察值的平均值为(N+1)/2，并且 •由于 对于第一个样本的平均秩为 n1(N+1)/2 对于第二个样本的平均秩为n2(N+1)/2
=0.05水准拒绝H0，认为两组药物疗效不同
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Stata计算

等级资料成组Wilcoxon秩和检验 ranksum x,by(group) 即： ranksum 效应变量，by(分组变量)
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成组秩和检验方法


建立检验假设，确定检验水准。 H0：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水 平总体分布相同； H1：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水 平总体分布不同。 α=0.05 编秩：两组资料合并，从小到大排序，其序号 即为秩，但两个或多个数据相等时，取其平均 秩,计算各组的秩和T1和T2。
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成组等级秩和检验方法


H0:两组疗效的总体分布相同 H1:两组疗效的总体分布不相同 =0.05 7663 69 （189＋） 1 /2 ＝3.308 统计量 Z＝ 69 120 （189＋1） 975330
12 （1－ 189 －189
3百度文库
）

因为u0.05/2=1.96,|Z|>u0.05/2,得P<0.05,按
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H0为真时Ｔ服从对 称分布,大多数的情 况下，T在对称点 n1(Ｎ+1)/2附近。
H0为非真时，Ｔ 呈偏态分布,大多 数的情况下，Ｔ 远离对称点为 n1(N+1)/2
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两组秩和检验查表统计推断
查成组秩和检验界值表：对于n1=8,n2=9， 对于=0.05的双侧检验，得到不拒绝H0 的范围为(51,93) 本例的T=47.5，不属于不拒绝H0范围内， 即：属于拒绝范围，因此可以拒绝H0，由 于第一个样本的秩和小于H0范围的下限， 因此可以推断该样本的所在总体的分布的 平均水平低于第二个样本所在总体。
秩 秩 1 4.5 3 11 9 14 6 17 12 8 2 7 10 15 4.5 13 16
病例组
对照组
葡萄糖耐受水平 120 140 162 184 132 128 177 143 181
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举例分析
由方差齐性检验可知，两组葡萄糖耐受水平 的总体方差不等，F＝5.45，P<0.05，因此比 较两组孕妇的葡萄糖耐受水平是否相同，除 可以用前面讲过的检验外，还可以用两独立 样本的Wilcoxon秩和检验。
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患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖平均耐受水 平的差异评价

例7-7 为研究孕妇患有妊娠合并症对葡萄糖耐受 水平有无影响，对17名孕妇作葡萄糖耐受水平试 验，其中有9名孕妇曾患有妊娠合并症，而另外8 名没有患妊娠合并症。试比较患与未患妊娠合并 症的孕妇葡萄糖平均耐受水平是否相同？
葡萄糖耐受水平 110 119 133 127 141 117 135 120
成组两样本资料的秩和检验
赵耐青 卫生统计教研室
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两组计量平均水平比较方法概述



对于两组或多组资料的平均水平比较，在 满足每组资料服从正态分布(或大样本资 料)并且方差齐性的情况下，可以用t检验 或方差分析。 对于不满足上述条件的情况下，通常可以 选用非参数统计检验的方法。 以下将举例说明非参数统计检验方法。
1 2
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成组秩和检验方法

本例T=47.5，n1=8，n2=9，
n1 ( N 1) |T | 0.5 | 47.5 8(17 1) / 2 | 0.5 2 Z 2.31 n1n2 ( N 1) 8 9 18 12 12


|Z|>1.96，拒绝H0 患妊娠合并症的孕妇葡萄糖平均耐受水平低于未患 妊娠合并症的孕妇 。
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两组等级资料的统计分析
表 10-3 两组药物治疗高甘油三酯血症的疗效 疗效 (1) 无效 有效 显效 合计 人数 按摩乐口 山楂精降 服液 脂片 (2) (3) 17 25 27 69 70 13 37 120 合计 (4) 87 38 64 189 秩和 秩次范围 平均秩次 按摩乐口 山楂精降 服液 脂片 (5) (6) (7) (8) 1-87 88-125 126-189 44 106.5 157.5 748 2662.5 4252.5 7663 3080 1384.5 5827.5 10292
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成组秩和检验方法
患妊娠合并症 葡萄糖耐受水平 110 119 133 127 141 117 135 120 n1=8 秩次 1 3 9 6 12 2 10 4.5 未患妊娠合并症 葡萄糖耐受水平 秩次 120 4.5 140 11 162 14 184 17 132 8 128 7 177 15 143 13 181 16 n2=9 T2=105.5
为了方便查表取样本量较小的一个秩和tt则两个样本总的秩和为12nnn12当h0两个样本来自同一总体为真时对于随机抽样而言每个样本观察值都有相同的机会取秩为1n的一个秩因此每个样本观察值的平均值为n12并且n12?由于称分布大多数的情况下t在对称点呈偏态分布大多数的情况下t远离对称点为两组秩和检验查表统计推断查成组秩和检验界值表
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成组秩和检验方法（正态近似）


H0：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖 耐受水平总体分布相同
H1：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水 平总体分布不同 =0.05 统计量：取样本量较小的一组秩和T，样本量较 大时，用正态近似方法 T n ( N 1) / 2 0.5 当Ｈ0为真时服从N(0,1) 1 u 即：|u|>1.96，则拒绝Ｈ0。 n n ( N 1)