让学生动起来,课堂更精彩——“中心对称”案例分析

让学生动起来，课堂更精彩——“中心对称”案例分析

发表时间：2012-10-18T17:21:37.750Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第三期作者：王旭光[导读] 多媒体展示含有轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的图片，学生欣赏。

作者：王旭光地址：浙江省青田县山口镇中学

案例描述：

一、创设情境、引入新课

1、看一看：

多媒体展示含有轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的图片，学生欣赏。

2、想一想：

师：请同学们想一想，我们已学过哪些图形变换？

生：轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。（学生单独回答，补齐答案为止）

师：（多媒体展示右图）这幅图案有哪些变换？

师：你发现了什么？

生：小组代表发言，师生进行评价。

师：利用模型在多媒体上演示。

2、说一说：

中心对称的定义：如果一个图形绕着一个点旋转180度后，所得到的图形能够和原图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。

3、想一想

师：等边三角形和平行四边形都是轴对称图形吗？

生1：不是。

生2：等边三角形是轴对称图形，平形四边形不是轴对称图形。

4、学一学：

师：类似地，如果一个图形绕着一个点O旋转180度后，能够和另外一个原图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。请同学们比较中心对称图形与两个图形成中心对称的异同点。（思考后让学生回答）

生1：不同点：前者是一个图形，后者是两个图形。相同点：都有旋转中心，旋转180度后都会重合。

5、做一做：学生完成P109，然后展示成果。

6、说一说：请同学们根据定义说一说中心对称图形的性质。（对称中心平分连结两个对称点的线段。）

7、（P106）例2，学生思考1～2分钟，然后师生共同解答。

解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，

EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。

∴点E、F是关于点O的对称点。

∴OE=OF。

8、画一画:

根据中心对称的概念和性质，你能画出一个图形关于对称中心的对称图形吗?

已知点A、点O，作点B，使点A、B关于以O为对称中心的对称点。

你能作出线段AB关于以O为对称中心的对称图形吗？

三、应用新知，拓展提高

1、试一试：

例：如图，已知△ABC和点O，作△A’B’C’，使△A’B’C’与△ABC关于点O成中心对称。

分析：先让学生作点A关于以点O为对称中心的对称点A’，同理：作点B关于以点O为对称中心的对称点B’，作点C关于以点O为对称中心的对称点C’。∴△A’B’C’与△ABC关于点O成中心对称也会作。

2、练一练：

（1）已知四边形ABCD和点O，作四边形A’B’C’D’，使四边形A’B’C’D’与四边形ABCD关于点O成中心对称。（一名学生板演）（2）课内练习P110（学生口答）

四、课堂小结、自我反馈

这节课上你认为谁值得你学习？你的表现如何？通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

《中心对称》是义务教育浙教版八年级《数学》下册第5章第4节的内容，学生已经初步认识体验了图形的平移、旋转的过程，初步认识了图形变换的知识经验基础上，让学生通过图形旋转学习中心对称的问题，是以后进一步学习相似图形的基础。在设计中，从图形欣赏引出图形变化，由对图形变化的种类复习导入新课，然后通过旋转作图的回顾，进入合作学习：画出三角形和平行四边形饶着一个点旋转

180度后的像。再通过“看一看”、“说一说”得出中心对称图形的概念，通过“想一想”、“找一找”活动及时巩固概念。之后，通过图形变化的演示，引导学生理解中心对称的概念，以及性质。在这两个概念的形成过程中，案例用探究、交流的方式，让学生自主、合作学习，并且适当地给予帮助。并通过“试一试”、“画一画”、“说一说”活动，再次巩固提升学生对新知的认识。最后，在学生的自我评价和小组评价中结束教学。

整个课堂的设计十分紧凑，环环相扣，有张有弛，通过强化动手操作，激发学生的兴趣，提高学生掌握数学知识的欲望，让学会的思维动起来，使课堂活动更精彩。案例从最初的图形欣赏到已有知识的回顾，以及到合作学习，调动了学生的学习兴趣，使学生真正的成了课堂的参与者，从而产生了探究的欲望。学生的思维就象野草一样自由地生长，他们在原有知识的基础上，用实践进行验证。在图形的旋转过程中，通过小组合作，培养学生的合作意识。整个课堂活动中，让学生能够人人参与，而且学生的学习情绪高涨，真正的“活”了起来，有放有收，有放有序，使课堂活而不乱。“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”案例中有趣的“图形旋转”等操作活动，很好地激发学生学习的兴趣，使学生积极思考、主动探索。教学中让学生在矛盾中发现问题，在发现中去探索，在探索交流中获取新知，教师通过学生动手实践、验证、探索，为学生搭建了自主探索的舞台，使他们自觉进入探索的角色，从而享受到了学习带来的快乐、成功带来的喜悦。